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1.(江西上饶·应用意识)被誉为“天下江山第一楼”的黄鹤楼按1：1000的比拍摄照片，照片中黄鹤楼的高为5.14 cm，黄鹤楼的实际高度为(
51.4
)米。答案
1. 51.4 【解析】比例尺1：1000表示图上1厘米对应实际1000厘米，照片中黄鹤楼的高是5.14 cm，实际高度为5.14×1000=5140(cm)，5140 cm=51.4 m。
2.(山东潍坊·运算能力)北京故宫被誉为世界五大宫之首，它是一座长方形城池。在一幅比例尺为1:3000的旅游图上，量得它的长约32厘米，宽约25厘米，故宫的实际占地面积约是(
72
)万平方米。答案
2. 72 【解析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”可得故宫长为32÷$\frac{1}{3000}$=96000(厘米)，96000厘米=960米，宽为25÷$\frac{1}{3000}$=75000(厘米)，75000厘米=750米，因此故宫实际占地面积约是960×750=720000(平方米)，720000平方米=72万平方米。
3.(山东潍坊·模型意识)无根萍是世界上已知最小的开花植物，叶状体近球形。一株无根萍长1.4 mm，画在纸上的长度是2.8 cm，这幅图的比例尺是(
A.$20:1$
B.$1:20$
C.$1:2$
D.$2:1$
A
)。A.$20:1$
B.$1:20$
C.$1:2$
D.$2:1$
答案
3. A 【解析】比例尺是图上距离与实际距离的比，1.4 mm=0.14 cm，2.8：0.14=20：1。
4.(苏州常熟·模型意识)把一个三角形按1:3的比缩小，缩小后的三角形面积是原来三角形面积的(
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{9}$
C.9倍
B
)。A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{9}$
C.9倍
答案
4. B 【解析】把一个三角形按1：3的比缩小，缩小后的面积和原来的面积比是1：9，因此缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的$\frac{1}{9}$。
5.(山东潍坊寒亭区·应用意识)近日,我国外销型战机歼10CE首次取得了实战战果,在空战中一举击落多架战机,自己无一损失,这一消息瞬间引发全球军事爱好者的高度关注。歼10CE战斗机机身长度为16.91米,高度为5.66米,其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求,某商家制作了该战斗机的模型,模型制作比例尺为1:72。这一模型的长度约为多少厘米?(结果保留整数)
答案
5. 16.91米=1691厘米 $1691×\frac{1}{72}≈23$(厘米)
【解析】先把16.91米化成1691厘米，然后乘比例尺即可。
【解析】先把16.91米化成1691厘米，然后乘比例尺即可。
6.(苏州昆山)有一台奇特的复印机,它只有如下两个按键：$\boxed{1:4\downarrow}$ $\boxed{8:1\uparrow}$。小红拿着一张照片来复印,她想得到$1:1$的复印件,至少要复印几次才能实现? 她应该如何按键?(按$\boxed{1:4\downarrow}$复印1次,就是将原照片按$1:4$的比缩小)
答案
6. $\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×8×8=1$
至少要复印5次,按3次[图1]和2次[图2]。
【解析】因为$1=\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×8×8$,所以至少要复印5次。
至少要复印5次,按3次[图1]和2次[图2]。
【解析】因为$1=\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}×8×8$,所以至少要复印5次。
7.(泰州高港区)小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
①小微在一幅比例尺为$1:25000000$的航空图上量得A、B两地之间的距离是8.5厘米。
②他们预订的航班原本是15:30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18:00起飞。
③从B地机场落地到达预订的酒店还需1小时的时间。
①小微在一幅比例尺为$1:25000000$的航空图上量得A、B两地之间的距离是8.5厘米。
②他们预订的航班原本是15:30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18:00起飞。
③从B地机场落地到达预订的酒店还需1小时的时间。
答案
7. $8.5÷\frac{1}{25000000}=212500000$(厘米)
212500000 厘米=2125 千米
$2125÷850=2.5$(小时)
$2.5+1=3.5$(小时)
下午6时经过3.5小时是晚上9时30分,晚上9时30分早于晚上10时,所以能在晚上10时前到达酒店。
【解析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,结合题意列式计算;将所得结果化为以“千米”为单位的数,再除以飞机的速度,即可求出飞机飞行所需的时间,再加上1小时可得总花费时间,最后判断是否超时即可。
212500000 厘米=2125 千米
$2125÷850=2.5$(小时)
$2.5+1=3.5$(小时)
下午6时经过3.5小时是晚上9时30分,晚上9时30分早于晚上10时,所以能在晚上10时前到达酒店。
【解析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,结合题意列式计算;将所得结果化为以“千米”为单位的数,再除以飞机的速度,即可求出飞机飞行所需的时间,再加上1小时可得总花费时间,最后判断是否超时即可。
