疑难点拨

如图,点O是△ABC外接圆的圆心,点I是△ABC的内心,连接OB、IA.若∠CAI=35°,则∠OBC的
度数为
点拨 要分清圆的内心和外心,不能混淆,同时要明确各自的特征是解题的关键.
如图,点O是△ABC外接圆的圆心,点I是△ABC的内心,连接OB、IA.若∠CAI=35°,则∠OBC的
度数为
20°
.点拨 要分清圆的内心和外心,不能混淆,同时要明确各自的特征是解题的关键.
答案
$20°$
1. 若点I是△ABC的内心,则点I是△ABC的 (
A.三条中垂线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条高的交点
B
)A.三条中垂线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条高的交点
答案
1. B
2. 如图,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F.若∠DEF=53°,则∠A的度
数是 (

A.36°
B.53°
C.74°
D.128°
数是 (
C
)A.36°
B.53°
C.74°
D.128°
答案
2. C
3. 用无刻度的直尺和圆规确定△ABC的内心,则下列作法正确的是 (

C
)答案
3. C
4. 如图,⊙I是△ABC的内切圆,点I是内心.若∠A=28°,则∠BIC=

104°
.答案
4. $104°$
5. 如图,△ABC的内切圆⊙O与各边分别相切于点D、E、F,连接EF、DE、DF,作∠ABC的平分
线BP.有下列说法:① 射线BP一定过点O;② O是△DEF三条中线的交点;③ 若△ABC是
等边三角形,则$DE=\frac{1}{2}BC$;④ O不是△DEF三条边的垂直平分线的交点.其中,正确的是

线BP.有下列说法:① 射线BP一定过点O;② O是△DEF三条中线的交点;③ 若△ABC是
等边三角形,则$DE=\frac{1}{2}BC$;④ O不是△DEF三条边的垂直平分线的交点.其中,正确的是
①③
(填序号).答案
5. ①③
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