2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第80页答案
6. 如图,BC为△ABC的外接圆⊙O的直径,点M为△ABC的内心,连接AM并延长交⊙O于点
D,连接CD.
(1) 求∠BCD的大小;
(2) 若CD=4,求DM的长.

答案

6. (1) $∠ BCD=45°$. (2) $DM=4$.
7. 已知△ABC.
(1) 求作:△ABC的内切圆;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2) 若△ABC的内切圆的圆心为O,设∠A为α,求∠BOC与α的数量关系.

答案


7. (1) 解:如图,$\odot O$即为$△ ABC$的内切圆.

(2) $∠ BOC=180°-(∠ OBC+∠ OCB)=90°+\frac{1}{2}α$.
8. [原创题]如图,点A、B、C均在⊙O上,请用无刻度直尺作图.
(1) 若∠A=34°,在图1中求作一个56°的角;
(2) M、N分别是BC、AC边的中点,在图2中求作△ABC的内心.


答案


8. (1) 解:如图1,$∠ BCD$即为所作;

(2) 解:如图2,点$P$即为所作.
9. 如图,在正方形网格中,A、B、C、D、O均为格点,点O是 (
D
)

A.△ABC的内心
B.△ABC的外心
C.△ACD的内心
D.△ACD的外心

答案

9. D
10. 已知点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心.
(1) 若∠BIC=115°,则∠BOC=
100°
;(2) 若∠BOC=140°,则∠BIC=
125°
.

答案

10. (1) $100°$ (2) $125°$