2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第81页答案
11. 如图,⊙O是等边三角形ABC的内切圆,分别与AB、BC、AC相切于点E、F、D,P是$\overset{\frown}{DF}$上一
点,则∠EPF的度数为
60°
.

答案

11. $60°$
12. (2026山西太原)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线交于点D,DE⊥BC
于点E,DF⊥AC于点F.
(1) 求证:四边形CFDE是正方形;
(2) 若AC=6,BC=8,求△ABC的内切圆的周长.

答案

12. (1) 略 (2) $4π$
13. 已知直角三角形外接圆的半径为6,内切圆的半径为2,则这个直角三角形的面积是
28
.

答案

13. 28
14. (2026连云港东海)如图①,在边长为4的正方形ABCD中,以点B为圆心,BA为半径作$\overset{\frown}{AC}$,
F为$\overset{\frown}{AC}$上一动点,过点F作$\overset{\frown}{AC}$所在圆的切线,交AD于点P,交CD于点Q.
(1) 求证:△DPQ的周长是正方形ABCD的周长的一半;
(2) 如图②,分别延长PQ、BC相交于点M,设AP的长为x,BM的长为y,试求出y与x之间
的函数表达式.

答案

14. (1) 略 (2) $y=\frac{8}{x}+\frac{x}{2}(0＜ x＜4)$