1. 根据以下素材，尝试解决问题.
综合与探究：“一线三直角”模型
素材1：“一线三直角”是解决数学几何问题常用的一种模型，通过证明三角形全等从而解决相关问题. 模型探究：如图①，$AB⊥BC$，$DC⊥BC$，点$E$在$BC$上，$∠AED=90°$，且$AB=CE$. 求证：$△ ABE ≌ △ ECD$.
素材2：
问题解决
任务1 (1)求证：$△ ABE ≌ △ ECD$；
任务2 (2)如图②，已知$△ ABC$，分别以$AB$，$AC$为边向外作正方形$ABFG$和正方形$ACDE$. 过点$A$作$AM⊥BC$于点$M$，反向延长$AM$交$GE$于点$N$. 求证：$GN=EN$.

(1) 证明：
∵ $AB⊥BC$，$DC⊥BC$，
∴ $∠B=∠C=90°$，
∴ 在$△ ABE$中，$∠A + ∠AEB = 90°$。
∵ $∠AED=90°$，
∴ $∠AEB + ∠DEC = 180° - ∠AED = 90°$，
∴ $∠A = ∠DEC$。
在$△ ABE$和$△ ECD$中，
$\{\begin{array}{l}∠A = ∠DEC \\AB = CE \\∠B = ∠C\end{array} $
∴ $△ ABE ≌ △ ECD$（ASA）。
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(2) 证明：
过点$G$作$GP⊥AN$，交$AN$的延长线于点$P$，过点$E$作$EQ⊥AN$，垂足为$Q$。
∵ 四边形$ABFG$是正方形，
∴ $AB=AG$，$∠BAG=90°$，
∴ $∠GAP + ∠BAM = 180° - ∠BAG = 90°$。
∵ $AM⊥BC$，
∴ $∠AMB=90°$，
∴ $∠ABM + ∠BAM = 90°$，
∴ $∠GAP = ∠ABM$。
在$△ GAP$和$△ ABM$中，
$\{\begin{array}{l}∠P = ∠AMB = 90° \\∠GAP = ∠ABM \\AG = BA\end{array} $
∴ $△ GAP ≌ △ ABM$（AAS），
∴ $GP = AM$。
同理，∵ 四边形$ACDE$是正方形，
∴ $AC=AE$，$∠CAE=90°$，
∴ $∠QAE + ∠CAM = 90°$，
又∵ $∠ACM + ∠CAM = 90°$，
∴ $∠QAE = ∠ACM$。
在$△ QAE$和$△ MCA$中，
$\{\begin{array}{l}∠AQE = ∠CMA = 90° \\∠QAE = ∠ACM \\AE = CA\end{array} $
∴ $△ QAE ≌ △ MCA$（AAS），
∴ $EQ = AM$，
∴ $GP = EQ$。
在$△ GPN$和$△ EQN$中，
$\{\begin{array}{l}∠GNP = ∠ENQ \\∠P = ∠EQN = 90° \\GP = EQ\end{array} $
∴ $△ GPN ≌ △ EQN$（AAS），
∴ $GN = EN$。