1. 计算$(-4)×\frac{1}{2}$的结果等于 （）

A.$-2$
B.$2$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

A

根据有理数乘法法则：异号两数相乘得负，并将绝对值相乘，可得$(-4)×\frac{1}{2}=-(4×\frac{1}{2})=-2$。

2. 有下列说法:① 若$a＞b$，则$|a|＞|b|$；② 若干个有理数相乘，若负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④ 若$m+n=0$，则$m$，$n$互为相反数.其中正确的有（）

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

C

逐一判断：
① 举反例：取a=1，b=-2，满足a＞b，但|a|＜|b|，①错误；
② 若相乘的有理数中含有0，乘积为0，不是负数，②错误；
③ 正数和0的绝对值等于自身，即绝对值是它本身的数是非负数，③正确；
④ 根据相反数的定义，和为0的两个数互为相反数，④正确。
正确的说法共2个。

3. 直接填写计算结果：
(1) $(-5)×2=$；
(2) $4×(-\dfrac{3}{2})=$；
(3) $-2×(-4\dfrac{1}{2})=$；
(4) $(-3)×(-0.2)×(-\dfrac{2}{3})×(-5)=$。

解：
(1) $-10$
(2) $-6$
(3) $9$
(4) $2$

4. $\frac{1}{3}$的相反数是，$-\frac{2}{3}$的绝对值是，$-2.5$的倒数是。

解：
根据相反数的定义，可得$\frac{1}{3}$的相反数是$-\frac{1}{3}$；
根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$-\frac{2}{3}$的绝对值是$\frac{2}{3}$；
先将$-2.5$化为分数$-\frac{5}{2}$，由倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，计算得$-2.5$的倒数为$1÷(-\frac{5}{2})=-\frac{2}{5}$。
答案依次为：$\boldsymbol{-\frac{1}{3}}$，$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$，$\boldsymbol{-\frac{2}{5}}$。

5. 计算：
(1) $(-10) × 6 × (-\dfrac{1}{3})$；
(2) $(-8) × 9 × (-1.25) × (-\dfrac{1}{9})$；
(3) $(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{15}) × (-60)$；
(4) $-39\dfrac{23}{24} × 12$。

解：
(1) 原式$= (-10) × [6 × (-\dfrac{1}{3})]$
$= (-10) × (-2)$
$= 20$
(2) 原式$= [(-8) × (-1.25)] × [9 × (-\dfrac{1}{9})]$
$= 10 × (-1)$
$= -10$
(3) 原式$= \dfrac{2}{3} × (-60) - \dfrac{1}{12} × (-60) - \dfrac{1}{15} × (-60)$
$= -40 + 5 + 4$
$= -31$
(4) 原式$= -[(40 - \dfrac{1}{24}) × 12]$
$= -(40 × 12 - \dfrac{1}{24} × 12)$
$= -(480 - \dfrac{1}{2})$
$= -479\dfrac{1}{2}$

6. 在1，-2，3，-4，-5中任取两个数相乘，最大的积是a，最小数与最大数的和是b.
（1）求a和b的值；
（2）若$|x+a|+|y+b|=0$，求$a×b×x×y$的值.

解：
（1）计算所有任取两个数相乘的结果：
$1×(-2)=-2$，$1×3=3$，$1×(-4)=-4$，$1×(-5)=-5$，
$(-2)×3=-6$，$(-2)×(-4)=8$，$(-2)×(-5)=10$，
$3×(-4)=-12$，$3×(-5)=-15$，
$(-4)×(-5)=20$，
比较得最大的积$a=20$。
这组数中最大的数是$3$，最小的数是$-5$，
$b=3+(-5)=-2$。
（2）因为$|x+a|≥0$，$|y+b|≥0$，且$|x+a|+|y+b|=0$，
所以$x+a=0$，$y+b=0$，
将$a=20$，$b=-2$代入，得$x=-20$，$y=2$，
则$a× b× x× y=20×(-2)×(-20)×2=1600$。
综上，$a=20$，$b=-2$；$a× b× x× y$的值为$1600$。