7. 根据下面的对话解答下列问题.
小明:“a与2互为相反数.”
小芳:“b与$-\dfrac{1}{3}$互为倒数.”
(1) $a=$,$b=$;
(2) 已知$|m - a| + |b + n| = 0$,求$m×n$的值.
小明:“a与2互为相反数.”
小芳:“b与$-\dfrac{1}{3}$互为倒数.”
(1) $a=$,$b=$;
(2) 已知$|m - a| + |b + n| = 0$,求$m×n$的值.
答案
解:
(1) 因为a与2互为相反数,所以$a=-2$;
因为b与$-\dfrac{1}{3}$互为倒数,所以$b × (-\dfrac{1}{3})=1$,解得$b=-3$。
故$a=\boldsymbol{-2}$,$b=\boldsymbol{-3}$。
(2) 由绝对值的非负性可知$|m-a|≥0$,$|b+n|≥0$,
又因为$|m-a| + |b+n| = 0$,
所以$m - a = 0$,$b + n = 0$。
将$a=-2$,$b=-3$代入得:
$m - (-2) = 0$,解得$m=-2$;
$-3 + n = 0$,解得$n=3$。
所以$m × n = (-2) × 3 = -6$。
(1) 因为a与2互为相反数,所以$a=-2$;
因为b与$-\dfrac{1}{3}$互为倒数,所以$b × (-\dfrac{1}{3})=1$,解得$b=-3$。
故$a=\boldsymbol{-2}$,$b=\boldsymbol{-3}$。
(2) 由绝对值的非负性可知$|m-a|≥0$,$|b+n|≥0$,
又因为$|m-a| + |b+n| = 0$,
所以$m - a = 0$,$b + n = 0$。
将$a=-2$,$b=-3$代入得:
$m - (-2) = 0$,解得$m=-2$;
$-3 + n = 0$,解得$n=3$。
所以$m × n = (-2) × 3 = -6$。
8. (1) 把−1,−2,3,−4,−5,6,−7,−8,9分别填在图①中的方格里,使每行、每列以及每条对角线上三个数的积都是正数.
(2) 把−1,2,3,4,−5,6,7,8,−9分别填在图②中的方格里,使每行、每列以及每条对角线上三个数的积都是负数.

(2) 把−1,2,3,4,−5,6,7,8,−9分别填在图②中的方格里,使每行、每列以及每条对角线上三个数的积都是负数.
答案
解:
(1) 根据多个有理数相乘的符号法则:3个非零数的积为正,说明其中负因数的个数为偶数(0个或2个)。
以下为符合要求的一种填法(填法不唯一,图①从上到下共3行,每行从左到右依次填写):
第1行:$-1$,$-2$,$3$
第2行:$-8$,$9$,$-4$
第3行:$6$,$-5$,$-7$
经检验,所有行、列、对角线上三个数的乘积均为正数,符合要求。
(2) 根据多个有理数相乘的符号法则:3个非零数的积为负,说明其中负因数的个数为奇数(1个或3个)。
以下为符合要求的一种填法(填法不唯一,图②从上到下共3行,每行从左到右依次填写):
第1行:$-1$,$2$,$3$
第2行:$4$,$-5$,$6$
第3行:$7$,$8$,$-9$
经检验,所有行、列、对角线上三个数的乘积均为负数,符合要求。
(1) 根据多个有理数相乘的符号法则:3个非零数的积为正,说明其中负因数的个数为偶数(0个或2个)。
以下为符合要求的一种填法(填法不唯一,图①从上到下共3行,每行从左到右依次填写):
第1行:$-1$,$-2$,$3$
第2行:$-8$,$9$,$-4$
第3行:$6$,$-5$,$-7$
经检验,所有行、列、对角线上三个数的乘积均为正数,符合要求。
(2) 根据多个有理数相乘的符号法则:3个非零数的积为负,说明其中负因数的个数为奇数(1个或3个)。
以下为符合要求的一种填法(填法不唯一,图②从上到下共3行,每行从左到右依次填写):
第1行:$-1$,$2$,$3$
第2行:$4$,$-5$,$6$
第3行:$7$,$8$,$-9$
经检验,所有行、列、对角线上三个数的乘积均为负数,符合要求。
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