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6. (广州期末真题)广州市开展绿色生态城市建设。某儿童公园新建了一个花坛(如下)。已知圆的周长是25.12 m，圆的面积等于长方形的面积，则涂色部分的面积是多少平方米？
答案
6.$25.12÷3.14÷2=4(\mathrm{m})$
$3.14×4^2×\dfrac{3}{4}=37.68(\mathrm{m}^2)$
答:涂色部分的面积是37.68 $\mathrm{m}^2$。
$3.14×4^2×\dfrac{3}{4}=37.68(\mathrm{m}^2)$
答:涂色部分的面积是37.68 $\mathrm{m}^2$。
7. 冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性项目。冰壶为圆壶状，一个冰壶的底面是直径为2 dm的圆，它在冰上向前滑了10 m(
)。
(1)请你用红笔在右图中描出该冰壶扫过的部分的周长，并列式计算：
(2)通过上题可知，这个冰壶扫过的面积可以看成一个(
)。(1)请你用红笔在右图中描出该冰壶扫过的部分的周长，并列式计算：
2 dm=0.2 m,3.14×0.2+10×2=20.628(m)
。(2)通过上题可知，这个冰壶扫过的面积可以看成一个(
长方形
)的面积与一个(圆
)的面积之和。据此求出这个冰壶扫过的面积。答案
7.(1)画图略。
2 dm=0.2 m,$3.14×0.2+10×2=20.628(\mathrm{m})$
(2)长方形 圆
$10×0.2+3.14×(0.2÷2)^2=2.0314(\mathrm{m}^2)$
答:这个冰壶扫过的面积是2.0314 $\mathrm{m}^2$。
2 dm=0.2 m,$3.14×0.2+10×2=20.628(\mathrm{m})$
(2)长方形 圆
$10×0.2+3.14×(0.2÷2)^2=2.0314(\mathrm{m}^2)$
答:这个冰壶扫过的面积是2.0314 $\mathrm{m}^2$。
8.[新趋势·思维探究]下面四个正方形的边长都是2 dm。
(1)分别计算出这四个图形中涂色部分的面积,你发现了什么?
(2)根据你的发现,若如图4这样正方形中有16个大小相等的圆,则涂色部分的面积是多少?
(1)分别计算出这四个图形中涂色部分的面积,你发现了什么?
(2)根据你的发现,若如图4这样正方形中有16个大小相等的圆,则涂色部分的面积是多少?
答案
8.(1)图1:$2×2-3.14×(2÷2)^2=0.86(\mathrm{dm}^2)$
图2:$2×2-3.14×2^2÷4=0.86(\mathrm{dm}^2)$
图3:$2×2-3.14×(2÷2)^2÷4×4=0.86(\mathrm{dm}^2)$
图4:$2×2-3.14×(2÷2÷2)^2×4=0.86(\mathrm{dm}^2)$
发现:这四个图形中涂色部分的面积相等。
(2)涂色部分的面积是0.86 $\mathrm{dm}^2$。
图2:$2×2-3.14×2^2÷4=0.86(\mathrm{dm}^2)$
图3:$2×2-3.14×(2÷2)^2÷4×4=0.86(\mathrm{dm}^2)$
图4:$2×2-3.14×(2÷2÷2)^2×4=0.86(\mathrm{dm}^2)$
发现:这四个图形中涂色部分的面积相等。
(2)涂色部分的面积是0.86 $\mathrm{dm}^2$。
9.(模型意识)一张可折叠的圆桌,折叠后形成一个正方形桌面。已知正方形桌面的边长是1 m,求圆桌面的面积。
答案
9. 解:设圆桌半径为$r$ m。
$2r×r÷2×2=1×1$ $r^2=\dfrac{1}{2}$
$3.14×\dfrac{1}{2}=1.57(\mathrm{m}^2)$
答:圆桌面的面积是1.57 $\mathrm{m}^2$。
$2r×r÷2×2=1×1$ $r^2=\dfrac{1}{2}$
$3.14×\dfrac{1}{2}=1.57(\mathrm{m}^2)$
答:圆桌面的面积是1.57 $\mathrm{m}^2$。
