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基础达标
一、填空题。
1.下面图形中，是轴对称图形的在括号里画“√”，不是的画“×”。
一、填空题。
1.下面图形中，是轴对称图形的在括号里画“√”，不是的画“×”。
答案
1.×,√,√,×,×,√
解析
【分析】
要判断图形是否为轴对称图形，首先要明确轴对称图形的判断标准：如果一个图形沿着某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时我们依次对6个图形进行判断，想象将图形沿可能的直线对折，看两侧是否能完全重合即可。
【解析】
我们依据轴对称图形的定义逐个判断：
1. 第一个图形：不存在能使对折后两侧部分完全重合的直线，不是轴对称图形，画×；
2. 第二个图形：沿中间竖直直线对折，左右两侧的菱形完全重合，是轴对称图形，画√；
3. 第三个“囍”字图形：沿中间竖直直线对折，左右部分完全重合，是轴对称图形，画√；
4. 第四个交通标志图形：对折后两侧的图案无法完全重合，不是轴对称图形，画×；
5. 第五个圆形图案：对折后阴影部分无法对应重合，不是轴对称图形，画×；
6. 第六个组合图形：沿过中心的竖直直线对折，左右部分完全重合，是轴对称图形，画√。
【答案】
×，√，√，×，×，√
【知识点】
1. 轴对称图形的定义
2. 轴对称图形的判断
【点评】
本题是对轴对称图形相关知识的基础考查，需要学生结合轴对称图形的特征，通过观察和想象对折后的重合情况来完成判断，有助于巩固对图形对称性的认知。
【难度系数】
0.8
要判断图形是否为轴对称图形，首先要明确轴对称图形的判断标准：如果一个图形沿着某一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。解题时我们依次对6个图形进行判断，想象将图形沿可能的直线对折，看两侧是否能完全重合即可。
【解析】
我们依据轴对称图形的定义逐个判断：
1. 第一个图形：不存在能使对折后两侧部分完全重合的直线，不是轴对称图形，画×；
2. 第二个图形：沿中间竖直直线对折，左右两侧的菱形完全重合，是轴对称图形，画√；
3. 第三个“囍”字图形：沿中间竖直直线对折，左右部分完全重合，是轴对称图形，画√；
4. 第四个交通标志图形：对折后两侧的图案无法完全重合，不是轴对称图形，画×；
5. 第五个圆形图案：对折后阴影部分无法对应重合，不是轴对称图形，画×；
6. 第六个组合图形：沿过中心的竖直直线对折，左右部分完全重合，是轴对称图形，画√。
【答案】
×，√，√，×，×，√
【知识点】
1. 轴对称图形的定义
2. 轴对称图形的判断
【点评】
本题是对轴对称图形相关知识的基础考查，需要学生结合轴对称图形的特征，通过观察和想象对折后的重合情况来完成判断，有助于巩固对图形对称性的认知。
【难度系数】
0.8
2.等边三角形有（
3
）条对称轴，长方形有（2
）条对称轴，等腰梯形有（1
）条对称轴，正方形有（4
）条对称轴。答案
2.3,2,1,4
解析
【分析】
解题前先明确对称轴的定义：将一个图形沿着某条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时逐个分析给出的图形：①先想等边三角形，找能让它对折后重合的直线，分别是过每个顶点和对边中点的直线，共3条；②再想长方形，只有沿两组对边中点的连线对折才会重合，对角线对折不能重合，共2条；③等腰梯形只有沿上下底中点的连线对折才会重合，共1条；④正方形除了两组对边中点连线，还有两条对角线对折都能重合，共4条，按顺序填数即可。
【解析】
根据对称轴的定义逐一判断：
1. 等边三角形：沿过任意一个顶点和对边中点的直线对折，两侧都能完全重合，这样的直线有3条，所以有3条对称轴；
2. 长方形：沿上下对边中点连线、左右对边中点连线对折，两侧能完全重合，这样的直线有2条，所以有2条对称轴；
3. 等腰梯形：仅沿上下底中点的连线对折时两侧能完全重合，这样的直线有1条，所以有1条对称轴；
4. 正方形：沿两组对边中点连线、两条对角线对折，两侧都能完全重合，这样的直线有4条，所以有4条对称轴。
因此括号内依次填入3、2、1、4。
【答案】
3,2,1,4
【知识点】
1. 对称轴的定义
2. 常见轴对称图形的对称轴计数
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对常见轴对称图形特征的掌握，解题时要注意避免将长方形的对角线误判为对称轴，熟记各类图形的对称轴特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题前先明确对称轴的定义：将一个图形沿着某条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。解题时逐个分析给出的图形：①先想等边三角形，找能让它对折后重合的直线，分别是过每个顶点和对边中点的直线，共3条；②再想长方形，只有沿两组对边中点的连线对折才会重合，对角线对折不能重合，共2条；③等腰梯形只有沿上下底中点的连线对折才会重合，共1条；④正方形除了两组对边中点连线，还有两条对角线对折都能重合，共4条，按顺序填数即可。
【解析】
根据对称轴的定义逐一判断：
1. 等边三角形：沿过任意一个顶点和对边中点的直线对折，两侧都能完全重合，这样的直线有3条，所以有3条对称轴；
2. 长方形：沿上下对边中点连线、左右对边中点连线对折，两侧能完全重合，这样的直线有2条，所以有2条对称轴；
3. 等腰梯形：仅沿上下底中点的连线对折时两侧能完全重合，这样的直线有1条，所以有1条对称轴；
4. 正方形：沿两组对边中点连线、两条对角线对折，两侧都能完全重合，这样的直线有4条，所以有4条对称轴。
因此括号内依次填入3、2、1、4。
【答案】
3,2,1,4
【知识点】
1. 对称轴的定义
2. 常见轴对称图形的对称轴计数
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对常见轴对称图形特征的掌握，解题时要注意避免将长方形的对角线误判为对称轴，熟记各类图形的对称轴特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3.中国古代人讲究对称美，所以在汉字的演变过程中，有许多汉字是轴对称的。请你利用轴对称的特征，在括号里写出完整的汉字。
（
（王
）（中
）（昌
）（木
）答案
3.王,中,昌,木
解析
【分析】
我们已经学习过轴对称图形的特点：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。本题中的虚线就是每个汉字的对称轴，给出的是汉字的左半部分，我们只需要把左半部分沿着虚线翻折，补出和左半部分完全对称的右半部分，组合起来就能得到完整的汉字。
【解析】
根据轴对称图形“沿对称轴对折后两侧部分完全重合”的性质：
1. 第一个图形沿虚线翻折，左右两部分组合得到汉字“王”；
2. 第二个图形沿虚线翻折，左右两部分组合得到汉字“中”；
3. 第三个图形沿虚线翻折，左右两部分组合得到汉字“昌”；
4. 第四个图形沿虚线翻折，左右两部分组合得到汉字“木”。
【答案】
王、中、昌、木
【知识点】
轴对称图形特征，轴对称的应用
【点评】
本题将数学中的轴对称知识和汉字的结构特点结合，既考察了对轴对称性质的掌握，也能让大家感受到生活和传统文化中无处不在的对称美，出题形式灵活有趣。
【难度系数】
0.8
我们已经学习过轴对称图形的特点：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴。本题中的虚线就是每个汉字的对称轴，给出的是汉字的左半部分，我们只需要把左半部分沿着虚线翻折，补出和左半部分完全对称的右半部分，组合起来就能得到完整的汉字。
【解析】
根据轴对称图形“沿对称轴对折后两侧部分完全重合”的性质：
1. 第一个图形沿虚线翻折，左右两部分组合得到汉字“王”；
2. 第二个图形沿虚线翻折，左右两部分组合得到汉字“中”；
3. 第三个图形沿虚线翻折，左右两部分组合得到汉字“昌”；
4. 第四个图形沿虚线翻折，左右两部分组合得到汉字“木”。
【答案】
王、中、昌、木
【知识点】
轴对称图形特征，轴对称的应用
【点评】
本题将数学中的轴对称知识和汉字的结构特点结合，既考察了对轴对称性质的掌握，也能让大家感受到生活和传统文化中无处不在的对称美，出题形式灵活有趣。
【难度系数】
0.8
4.一个轴对称图形上面共有(
无数
)组对应点。答案
4.无数
解析
【分析】
解题时先回忆轴对称相关概念：首先明确什么是对应点，轴对称图形沿对称轴对折后，能够互相重合的两个点就是一组对应点。其次要知道，所有图形都是由无数个点组成的，轴对称图形也不例外，图形上的每一个点都能找到对折后和它重合的对应点（对称轴上的点的对应点是它本身），因此对应点的组数是无限的。
【解析】
首先明确对应点的定义：轴对称图形中，沿对称轴对折后能够完全重合的两个点为一组对应点。
轴对称图形是由无数个点构成的，每一个点都有对应的重合点，因此轴对称图形的对应点组数为无数组。
【答案】
无数
【知识点】
轴对称图形的特征；对应点的概念
【点评】
本题考查轴对称图形的基础概念，易错点是仅关注顶点、交点等特殊点，忽略图形由无数个点组成的本质，牢记轴对称图形的特征即可正确作答。
【难度系数】
0.6
解题时先回忆轴对称相关概念：首先明确什么是对应点，轴对称图形沿对称轴对折后，能够互相重合的两个点就是一组对应点。其次要知道，所有图形都是由无数个点组成的，轴对称图形也不例外，图形上的每一个点都能找到对折后和它重合的对应点（对称轴上的点的对应点是它本身），因此对应点的组数是无限的。
【解析】
首先明确对应点的定义：轴对称图形中，沿对称轴对折后能够完全重合的两个点为一组对应点。
轴对称图形是由无数个点构成的，每一个点都有对应的重合点，因此轴对称图形的对应点组数为无数组。
【答案】
无数
【知识点】
轴对称图形的特征；对应点的概念
【点评】
本题考查轴对称图形的基础概念，易错点是仅关注顶点、交点等特殊点，忽略图形由无数个点组成的本质，牢记轴对称图形的特征即可正确作答。
【难度系数】
0.6
5.在一个轴对称图形中，点A与点$A'$是一组对应点，如果点A到对称轴的距离是3 cm，那么点A到点$A'$的距离是(
6
)cm。答案
5.6
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆轴对称图形的核心性质：轴对称图形中，一组对应点分别在对称轴的两侧，且两个对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线被对称轴垂直平分。已知点A到对称轴的距离是3cm，首先能推出对应点A'到对称轴的距离也是3cm，要求A到A'的距离，就是把两个点到对称轴的距离加起来，也就是求2个3cm是多少，用乘法计算即可得到结果。
【解析】
根据轴对称图形的性质可知：
1. 对应点到对称轴的距离相等，因此点A'到对称轴的距离也是3cm；
2. 点A和点A'分别在对称轴的两侧，两点的连线被对称轴分成相等的两段，每段长都是3cm。
所以点A到点A'的距离为：$3×2=6$（cm）
【答案】
6
【知识点】
轴对称图形的特征；对应点与对称轴的关系
【点评】
这道题是轴对称性质的基础应用题目，核心考查对“轴对称图形对应点到对称轴距离相等”这一性质的掌握情况，解题时只要找准对应点和对称轴的距离关系即可快速得出结果，是轴对称知识模块的典型基础题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆轴对称图形的核心性质：轴对称图形中，一组对应点分别在对称轴的两侧，且两个对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线被对称轴垂直平分。已知点A到对称轴的距离是3cm，首先能推出对应点A'到对称轴的距离也是3cm，要求A到A'的距离，就是把两个点到对称轴的距离加起来，也就是求2个3cm是多少，用乘法计算即可得到结果。
【解析】
根据轴对称图形的性质可知：
1. 对应点到对称轴的距离相等，因此点A'到对称轴的距离也是3cm；
2. 点A和点A'分别在对称轴的两侧，两点的连线被对称轴分成相等的两段，每段长都是3cm。
所以点A到点A'的距离为：$3×2=6$（cm）
【答案】
6
【知识点】
轴对称图形的特征；对应点与对称轴的关系
【点评】
这道题是轴对称性质的基础应用题目，核心考查对“轴对称图形对应点到对称轴距离相等”这一性质的掌握情况，解题时只要找准对应点和对称轴的距离关系即可快速得出结果，是轴对称知识模块的典型基础题。
【难度系数】
0.9
6.下面第①组的轴对称图形，各是从第②组中的哪张纸上剪出来的？连一连。
答案
6.连线结果见
解析
【分析】
要解决这类剪纸匹配问题，首先回忆轴对称图形的核心特点：轴对称图形沿对称轴对折后，两边的部分能够完全重合。我们剪轴对称图形时，是先把纸对折再剪，所以对折后剪好的纸片形状，就等于展开后的轴对称图形沿对称轴对折后的形状。解题时我们只需要把第①组的每个图形沿中间的虚线（对称轴）对折，对比对折后的形状和第②组的哪张纸完全相同，就能完成匹配。
【解析】
第一步：明确匹配规则：将第①组的轴对称图形沿中间的对称轴对折，对折后得到的形状与第②组中剪完的纸片形状完全一致，即为对应关系。
第二步：逐个匹配：
1. ①组左数第1个图形沿虚线对折后，左侧有向内的大半圆凹陷，折痕侧上方有凹陷，和②组左数第3个图形一致，二者对应。
2. ①组左数第2个图形沿虚线对折后，左侧和左上角各有一个小的向内凹陷，和②组左数第2个图形一致，二者对应。
3. ①组左数第3个图形沿虚线对折后，仅左上角有小的向内凹陷，侧边平直，和②组左数第4个图形一致，二者对应。
4. ①组左数第4个图形沿虚线对折后，仅左侧有向内的大半圆凹陷，上下边平直，和②组左数第1个图形一致，二者对应。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
连线结果见
【知识点】
轴对称图形特征，剪纸中的轴对称
【点评】
本题是轴对称图形性质的实际应用，解题关键是利用“对折后完全重合”的特点快速匹配，需要同学们仔细观察缺口的位置、形状和大小，避免因观察不细致出错。
【难度系数】
0.8
要解决这类剪纸匹配问题，首先回忆轴对称图形的核心特点：轴对称图形沿对称轴对折后，两边的部分能够完全重合。我们剪轴对称图形时，是先把纸对折再剪，所以对折后剪好的纸片形状，就等于展开后的轴对称图形沿对称轴对折后的形状。解题时我们只需要把第①组的每个图形沿中间的虚线（对称轴）对折，对比对折后的形状和第②组的哪张纸完全相同，就能完成匹配。
【解析】
第一步：明确匹配规则：将第①组的轴对称图形沿中间的对称轴对折，对折后得到的形状与第②组中剪完的纸片形状完全一致，即为对应关系。
第二步：逐个匹配：
1. ①组左数第1个图形沿虚线对折后，左侧有向内的大半圆凹陷，折痕侧上方有凹陷，和②组左数第3个图形一致，二者对应。
2. ①组左数第2个图形沿虚线对折后，左侧和左上角各有一个小的向内凹陷，和②组左数第2个图形一致，二者对应。
3. ①组左数第3个图形沿虚线对折后，仅左上角有小的向内凹陷，侧边平直，和②组左数第4个图形一致，二者对应。
4. ①组左数第4个图形沿虚线对折后，仅左侧有向内的大半圆凹陷，上下边平直，和②组左数第1个图形一致，二者对应。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
连线结果见
【知识点】
轴对称图形特征，剪纸中的轴对称
【点评】
本题是轴对称图形性质的实际应用，解题关键是利用“对折后完全重合”的特点快速匹配，需要同学们仔细观察缺口的位置、形状和大小，避免因观察不细致出错。
【难度系数】
0.8
