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四、列竖式计算，带*的保留一位小数。
6.72÷0.42=
37.6÷2.35=
13. 32÷15≈
3. 28÷1.9≈
6.72÷0.42=
37.6÷2.35=
13. 32÷15≈
3. 28÷1.9≈
答案
16,16,0.9,1.7(竖式略)
解析
【分析】
解决这类小数除法计算题，思考步骤如下：1. 先判断除数类型：如果除数是小数，先运用商不变规律（除数和被除数同时乘相同的非0数，商不变），把除数转化为整数：看除数有几位小数，就将除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数，被除数位数不够时末尾补0，再按除数是整数的小数除法规则计算，商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。2. 若题目要求结果保留一位小数，计算时需要除到小数点后第二位（百分位），再根据百分位上的数字用“四舍五入”法取近似值即可。
【解析】
1. 计算$6.72÷0.42$：
除数0.42是两位小数，将除数和被除数的小数点同时向右移动2位，转化为$672÷42$，列竖式计算得$672÷42=16$，故$6.72÷0.42=16$。
2. 计算$37.6÷2.35$：
除数2.35是两位小数，将除数和被除数的小数点同时向右移动2位，37.6位数不够补1个0，转化为$3760÷235$，列竖式计算得$3760÷235=16$，故$37.6÷2.35=16$。
3. 计算$13.32÷15$（结果保留一位小数）：
除数是整数，直接列竖式计算得$13.32÷15=0.888$，除到百分位是8，根据四舍五入向十分位进1，$0.8+0.1=0.9$，故$13.32÷15\approx0.9$。
4. 计算$3.28÷1.9$（结果保留一位小数）：
除数1.9是一位小数，将除数和被除数的小数点同时向右移动1位，转化为$32.8÷19$，列竖式计算到百分位约为1.72，百分位是2，直接舍去，故$3.28÷1.9\approx1.7$。
（竖式略）
【答案】
16；16；0.9；1.7
【知识点】
除数是小数的除法、商的近似数、商不变规律
【点评】
本题考查小数除法的计算能力和取商的近似值的方法，计算时要注意小数点移动的位数，求近似数时要明确需除到保留位数的下一位，认真计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
解决这类小数除法计算题，思考步骤如下：1. 先判断除数类型：如果除数是小数，先运用商不变规律（除数和被除数同时乘相同的非0数，商不变），把除数转化为整数：看除数有几位小数，就将除数和被除数的小数点同时向右移动相同位数，被除数位数不够时末尾补0，再按除数是整数的小数除法规则计算，商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。2. 若题目要求结果保留一位小数，计算时需要除到小数点后第二位（百分位），再根据百分位上的数字用“四舍五入”法取近似值即可。
【解析】
1. 计算$6.72÷0.42$：
除数0.42是两位小数，将除数和被除数的小数点同时向右移动2位，转化为$672÷42$，列竖式计算得$672÷42=16$，故$6.72÷0.42=16$。
2. 计算$37.6÷2.35$：
除数2.35是两位小数，将除数和被除数的小数点同时向右移动2位，37.6位数不够补1个0，转化为$3760÷235$，列竖式计算得$3760÷235=16$，故$37.6÷2.35=16$。
3. 计算$13.32÷15$（结果保留一位小数）：
除数是整数，直接列竖式计算得$13.32÷15=0.888$，除到百分位是8，根据四舍五入向十分位进1，$0.8+0.1=0.9$，故$13.32÷15\approx0.9$。
4. 计算$3.28÷1.9$（结果保留一位小数）：
除数1.9是一位小数，将除数和被除数的小数点同时向右移动1位，转化为$32.8÷19$，列竖式计算到百分位约为1.72，百分位是2，直接舍去，故$3.28÷1.9\approx1.7$。
（竖式略）
【答案】
16；16；0.9；1.7
【知识点】
除数是小数的除法、商的近似数、商不变规律
【点评】
本题考查小数除法的计算能力和取商的近似值的方法，计算时要注意小数点移动的位数，求近似数时要明确需除到保留位数的下一位，认真计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
1.王老师要用100元买一些文具作为奖品。她先用52.8元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些签字笔，每支签字笔3元。王老师还可以买多少支签字笔？
答案
1. $(100-52.8)÷3≈15$(支)
解析
【分析】
解题时先明确已知条件和所求目标：首先需要算出买完笔记本后剩余的钱数，再根据“购买数量=剩余总价÷商品单价”的关系计算可买签字笔的数量；要注意签字笔是整支售卖的，剩余的钱不够买1支时，要舍去小数部分取整数商。
【解析】
1. 先计算买完笔记本后剩下的钱：
总钱数是100元，买笔记本花费52.8元，剩余的钱为：
$100 - 52.8 = 47.2$（元）
2. 再计算可购买签字笔的数量：
每支签字笔3元，用剩余的钱除以签字笔单价：
$47.2÷3\approx15.73$（支）
因为签字笔数量只能是整数，不足1支的部分无法购买，所以舍去小数部分，最多可买15支。
【答案】
15支
【知识点】
小数四则运算、单价数量总价关系、近似数实际应用
【点评】
本题结合生活购物场景命题，既考查了基础的小数运算能力，也要求学生结合实际情况处理计算结果，解题时要注意购买类问题通常使用去尾法取近似值，不可直接套用四舍五入规则。
【难度系数】
0.7
解题时先明确已知条件和所求目标：首先需要算出买完笔记本后剩余的钱数，再根据“购买数量=剩余总价÷商品单价”的关系计算可买签字笔的数量；要注意签字笔是整支售卖的，剩余的钱不够买1支时，要舍去小数部分取整数商。
【解析】
1. 先计算买完笔记本后剩下的钱：
总钱数是100元，买笔记本花费52.8元，剩余的钱为：
$100 - 52.8 = 47.2$（元）
2. 再计算可购买签字笔的数量：
每支签字笔3元，用剩余的钱除以签字笔单价：
$47.2÷3\approx15.73$（支）
因为签字笔数量只能是整数，不足1支的部分无法购买，所以舍去小数部分，最多可买15支。
【答案】
15支
【知识点】
小数四则运算、单价数量总价关系、近似数实际应用
【点评】
本题结合生活购物场景命题，既考查了基础的小数运算能力，也要求学生结合实际情况处理计算结果，解题时要注意购买类问题通常使用去尾法取近似值，不可直接套用四舍五入规则。
【难度系数】
0.7
2.学校积极开展“1小时阳光体育”活动，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人占地面积不得低于$2.3\ \mathrm{m}^2$。学校篮球场是一个长方形，长28 m，宽15 m，为了保证安全，这个篮球场最多能同时容纳多少人进行体育活动？
答案
2. $28×15=420(\mathrm{m}^2)$,$420÷2.3≈182$(人)
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要算出篮球场的总面积，长方形的面积可以用“长×宽”计算。接下来要算总面积里包含多少个每人最低占地面积2.3㎡，就能得到最多容纳的人数。需要注意的是，人数必须是整数，如果计算结果有余数，剩下的面积达不到1个人的最低占地要求，所以不能向上取整，要舍去余数保留整数。
【解析】
第一步：计算篮球场的总面积
根据长方形面积公式：面积=长×宽，代入数据计算：
$28×15=420(\mathrm{m}^2)$
第二步：计算最多容纳的人数
用总面积除以每人最低占地面积，列式为：
$420÷2.3≈182.6$
由于人数必须为整数，若容纳183人，所需占地面积为$183×2.3=420.9\mathrm{m}^2$，超过了篮球场总面积，不符合安全规定，因此要舍去小数部分，取整数182。
【答案】
这个篮球场最多能同时容纳182人进行体育活动。
【知识点】
长方形面积计算、小数除法运算、商的近似值实际应用
【点评】
本题结合校园体育活动的实际场景出题，既考查了基础的图形面积计算和小数除法运算能力，又要求学生结合实际情况选择合理的取近似值的方法，避免机械套用四舍五入规则，能很好地锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先需要算出篮球场的总面积，长方形的面积可以用“长×宽”计算。接下来要算总面积里包含多少个每人最低占地面积2.3㎡，就能得到最多容纳的人数。需要注意的是，人数必须是整数，如果计算结果有余数，剩下的面积达不到1个人的最低占地要求，所以不能向上取整，要舍去余数保留整数。
【解析】
第一步：计算篮球场的总面积
根据长方形面积公式：面积=长×宽，代入数据计算：
$28×15=420(\mathrm{m}^2)$
第二步：计算最多容纳的人数
用总面积除以每人最低占地面积，列式为：
$420÷2.3≈182.6$
由于人数必须为整数，若容纳183人，所需占地面积为$183×2.3=420.9\mathrm{m}^2$，超过了篮球场总面积，不符合安全规定，因此要舍去小数部分，取整数182。
【答案】
这个篮球场最多能同时容纳182人进行体育活动。
【知识点】
长方形面积计算、小数除法运算、商的近似值实际应用
【点评】
本题结合校园体育活动的实际场景出题，既考查了基础的图形面积计算和小数除法运算能力，又要求学生结合实际情况选择合理的取近似值的方法，避免机械套用四舍五入规则，能很好地锻炼学生解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
3.淘淘感冒了，医生给他开了一瓶感冒药，并嘱咐他根据说明连续服用几天。这瓶药够淘淘吃几天？
答案
3. $20÷(1.5×3)≈4$(天)
解析
【分析】
解题时首先根据淘淘的体重确定单次服用的药量：淘淘体重28.9kg，大于25kg，对应每次服用1.5片。其次计算每天的服用量，一日三次，所以每天用量=单次用量×3。最后用总药片数除以每天的服用量，就能得到够吃的天数，注意吃药时剩余药量不够一天的剂量时就不能算作1天，结果要结合实际取整数。
【解析】
第一步：确定单次药量：28.9kg＞25kg，所以每次吃1.5片。
第二步：计算每天吃的药量：$1.5×3=4.5$（片）
第三步：计算够吃的天数：$20÷4.5\approx4$（天）
（计算结果为4.44……，剩余的药量不够吃1天，所以舍去小数部分取4天）
【答案】
这瓶药够淘淘吃4天。
【知识点】
小数乘法、小数除法、商的近似值应用
【点评】
本题结合生活中的用药场景出题，需要先读懂说明匹配对应药量，再进行计算，同时要结合实际情况对商取近似值，能锻炼学生提取信息和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据淘淘的体重确定单次服用的药量：淘淘体重28.9kg，大于25kg，对应每次服用1.5片。其次计算每天的服用量，一日三次，所以每天用量=单次用量×3。最后用总药片数除以每天的服用量，就能得到够吃的天数，注意吃药时剩余药量不够一天的剂量时就不能算作1天，结果要结合实际取整数。
【解析】
第一步：确定单次药量：28.9kg＞25kg，所以每次吃1.5片。
第二步：计算每天吃的药量：$1.5×3=4.5$（片）
第三步：计算够吃的天数：$20÷4.5\approx4$（天）
（计算结果为4.44……，剩余的药量不够吃1天，所以舍去小数部分取4天）
【答案】
这瓶药够淘淘吃4天。
【知识点】
小数乘法、小数除法、商的近似值应用
【点评】
本题结合生活中的用药场景出题，需要先读懂说明匹配对应药量，再进行计算，同时要结合实际情况对商取近似值，能锻炼学生提取信息和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
一、解决问题。
为了保障同学们的健康安全，老师们每天都多次给教室通风消毒。若学校购来一桶消毒水连桶重11.3 kg，消毒水用去一半后，连桶重5.9 kg，为了方便使用，把剩下的每0.5 kg装一个小桶，需要准备多少个这样的小桶？
为了保障同学们的健康安全，老师们每天都多次给教室通风消毒。若学校购来一桶消毒水连桶重11.3 kg，消毒水用去一半后，连桶重5.9 kg，为了方便使用，把剩下的每0.5 kg装一个小桶，需要准备多少个这样的小桶？
答案
$11.3-5.9=5.4(\mathrm{kg})$,$5.4÷0.5≈11$(个)
解析
【分析】
解题时首先明确桶的重量是固定不变的，原来消毒水连桶的总重量减去用去一半消毒水后连桶的重量，得到的就是剩余的一半消毒水的质量。接下来求需要的小桶数量，本质是求剩余消毒水质量里包含多少个0.5kg，用除法计算；结合生活实际，即使最后剩余的消毒水不足0.5kg，也需要额外1个小桶来装，所以结果要用进一法取整数。
【解析】
1. 计算剩余消毒水的质量：
桶的重量不变，因此剩余消毒水质量 = 初始连桶总重 - 用去一半后连桶重量
$11.3 - 5.9 = 5.4(\mathrm{kg})$
2. 计算需要的小桶数量：
求5.4kg里有多少个0.5kg，用除法计算：
$5.4÷0.5 = 10.8$（个）
小桶数量必须为整数，10个桶无法装完所有剩余消毒水，因此需要向上取整，$10.8≈11$（个）
【答案】
需要准备11个这样的小桶。
【知识点】
小数减法计算；小数除法计算；进一法取近似值
【点评】
本题属于生活实际应用类题型，解题核心是抓住“桶重不变”的隐含条件求出剩余消毒水的质量，需要注意的是求解容器、装载类问题的数量时，要结合实际情况选择合适的取近似值的方法，避免直接用四舍五入导致结果不符合实际。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确桶的重量是固定不变的，原来消毒水连桶的总重量减去用去一半消毒水后连桶的重量，得到的就是剩余的一半消毒水的质量。接下来求需要的小桶数量，本质是求剩余消毒水质量里包含多少个0.5kg，用除法计算；结合生活实际，即使最后剩余的消毒水不足0.5kg，也需要额外1个小桶来装，所以结果要用进一法取整数。
【解析】
1. 计算剩余消毒水的质量：
桶的重量不变，因此剩余消毒水质量 = 初始连桶总重 - 用去一半后连桶重量
$11.3 - 5.9 = 5.4(\mathrm{kg})$
2. 计算需要的小桶数量：
求5.4kg里有多少个0.5kg，用除法计算：
$5.4÷0.5 = 10.8$（个）
小桶数量必须为整数，10个桶无法装完所有剩余消毒水，因此需要向上取整，$10.8≈11$（个）
【答案】
需要准备11个这样的小桶。
【知识点】
小数减法计算；小数除法计算；进一法取近似值
【点评】
本题属于生活实际应用类题型，解题核心是抓住“桶重不变”的隐含条件求出剩余消毒水的质量，需要注意的是求解容器、装载类问题的数量时，要结合实际情况选择合适的取近似值的方法，避免直接用四舍五入导致结果不符合实际。
【难度系数】
0.7
二、按规律填空。
若1÷A=0.0909…，
2÷A=0.1818…，
3÷A=0.2727…，
则5÷A=(
(
若1÷A=0.0909…，
2÷A=0.1818…，
3÷A=0.2727…，
则5÷A=(
0.4545…
)，(
8
)÷(A
)=0.7272…答案
0.4545…,8,A
解析
【分析】
首先观察给出的算式，发现所有算式的除数都是A，被除数依次为1、2、3，对应的商都是循环节为两位的循环小数。结合商的变化规律：除数不变时，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。我们能发现：被除数是1时商为0.0909…，被除数是2时商是0.0909…的2倍，被除数是3时商是0.0909…的3倍，由此总结规律：n÷A = n×0.0909…。后续用这个规律计算即可：求5÷A的结果，直接用5乘0.0909…；求商为0.7272…的被除数，只要计算0.7272…是0.0909…的几倍即可，除数始终为A。
【解析】
1. 总结规律
观察已知算式：
除数均为A，
1÷A = 0.0909…
2÷A = 0.0909…×2 = 0.1818…
3÷A = 0.0909…×3 = 0.2727…
可得规律：当除数为A时，商等于被除数乘0.0909…，商的循环节为“09”与被除数的乘积。
2. 计算5÷A的结果
根据规律，5÷A = 0.0909…×5 = 0.4545…
3. 推导商为0.7272…的算式
0.7272…÷0.0909…=8，说明被除数是8，除数不变仍为A，即8÷A=0.7272…
【答案】
0.4545…，8，A
【知识点】
算式中的规律，循环小数的认识，商的变化规律
【点评】
本题主要考查观察归纳能力，解题核心是通过已知算式总结出被除数和商的数量关系，再代入规律求解，没有复杂计算，只要细心观察就能找到解题方向。
【难度系数】
0.8
首先观察给出的算式，发现所有算式的除数都是A，被除数依次为1、2、3，对应的商都是循环节为两位的循环小数。结合商的变化规律：除数不变时，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍。我们能发现：被除数是1时商为0.0909…，被除数是2时商是0.0909…的2倍，被除数是3时商是0.0909…的3倍，由此总结规律：n÷A = n×0.0909…。后续用这个规律计算即可：求5÷A的结果，直接用5乘0.0909…；求商为0.7272…的被除数，只要计算0.7272…是0.0909…的几倍即可，除数始终为A。
【解析】
1. 总结规律
观察已知算式：
除数均为A，
1÷A = 0.0909…
2÷A = 0.0909…×2 = 0.1818…
3÷A = 0.0909…×3 = 0.2727…
可得规律：当除数为A时，商等于被除数乘0.0909…，商的循环节为“09”与被除数的乘积。
2. 计算5÷A的结果
根据规律，5÷A = 0.0909…×5 = 0.4545…
3. 推导商为0.7272…的算式
0.7272…÷0.0909…=8，说明被除数是8，除数不变仍为A，即8÷A=0.7272…
【答案】
0.4545…，8，A
【知识点】
算式中的规律，循环小数的认识，商的变化规律
【点评】
本题主要考查观察归纳能力，解题核心是通过已知算式总结出被除数和商的数量关系，再代入规律求解，没有复杂计算，只要细心观察就能找到解题方向。
【难度系数】
0.8
