登录
1. $-3$的相反数是 （
A.$-3$
B.$0$
C.$3$
D.$π$
C
）A.$-3$
B.$0$
C.$3$
D.$π$
答案
1.C
解析
【分析】
本题考查相反数的相关知识，解题思路如下：首先回忆相反数的定义，明确求一个数的相反数的方法：求一个数的相反数，只需要改变这个数的符号，符号相反、绝对值相同的两个数就互为相反数，套用该方法计算-3的相反数即可选出正确选项。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求-3的相反数，只需将-3的负号改为正号，得到3，也可通过计算验证：$-(-3)=3$，因此-3的相反数是3，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度很低，只要熟练掌握相反数的基本定义就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
本题考查相反数的相关知识，解题思路如下：首先回忆相反数的定义，明确求一个数的相反数的方法：求一个数的相反数，只需要改变这个数的符号，符号相反、绝对值相同的两个数就互为相反数，套用该方法计算-3的相反数即可选出正确选项。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
求-3的相反数，只需将-3的负号改为正号，得到3，也可通过计算验证：$-(-3)=3$，因此-3的相反数是3，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度很低，只要熟练掌握相反数的基本定义就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2.一个数的相反数是它本身，则这个数为（
A.0
B.1
C.-1
D.±1
A
）A.0
B.1
C.-1
D.±1
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先要回忆相反数的定义，我们可以两种思路解题：第一种是根据题意列等量关系，若这个数为a，它的相反数等于它本身，即满足-a=a，计算即可得出结果；第二种是逐个验证选项，结合相反数的定义判断每个选项的相反数是否等于自身，最终选出符合要求的答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且规定0的相反数是0。
对各选项逐一分析：
选项A：0的相反数是0，等于它本身，符合题意；
选项B：1的相反数是-1，不等于1，不符合题意；
选项C：-1的相反数是1，不等于-1，不符合题意；
选项D：±1的相反数分别是∓1，均不等于自身，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题属于相反数相关的基础题，主要考查相反数的基本性质，记住0的相反数是它本身这一特殊结论可以快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆相反数的定义，我们可以两种思路解题：第一种是根据题意列等量关系，若这个数为a，它的相反数等于它本身，即满足-a=a，计算即可得出结果；第二种是逐个验证选项，结合相反数的定义判断每个选项的相反数是否等于自身，最终选出符合要求的答案。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且规定0的相反数是0。
对各选项逐一分析：
选项A：0的相反数是0，等于它本身，符合题意；
选项B：1的相反数是-1，不等于1，不符合题意；
选项C：-1的相反数是1，不等于-1，不符合题意；
选项D：±1的相反数分别是∓1，均不等于自身，不符合题意。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的概念
【点评】
本题属于相反数相关的基础题，主要考查相反数的基本性质，记住0的相反数是它本身这一特殊结论可以快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3.下面说法正确的是 （
A.$π$的相反数是$-3.14$
B.符号相反的数互为相反数
C.一个数和它的相反数可能相等
D.正数与负数互为相反数
C
）A.$π$的相反数是$-3.14$
B.符号相反的数互为相反数
C.一个数和它的相反数可能相等
D.正数与负数互为相反数
答案
3.C
解析
【分析】
这道题考查相反数的相关概念，解题时首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，接下来逐一判断每个选项是否符合相反数的定义和性质即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：π是无限不循环小数，仅约等于3.14，本身不等于3.14，因此π的相反数是-π，不是-3.14，该选项错误；
B选项：只有符号不同的两个数才互为相反数，仅符号相反不满足要求，比如+2和-3符号相反，但不是相反数，该选项错误；
C选项：0的相反数是它本身，因此存在一个数和它的相反数相等的情况，该选项正确；
D选项：正数和负数不一定互为相反数，比如+1和-2分别是正数和负数，但不互为相反数，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；0的相反数特征
【点评】
本题是相反数的基础考查题，解题的关键是准确理解相反数的定义，注意区分“符号相反”和“只有符号不同”的差异，不要忽略0的相反数的特殊性，同时要明确π和3.14的区别。
【难度系数】
0.8
这道题考查相反数的相关概念，解题时首先要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，接下来逐一判断每个选项是否符合相反数的定义和性质即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：π是无限不循环小数，仅约等于3.14，本身不等于3.14，因此π的相反数是-π，不是-3.14，该选项错误；
B选项：只有符号不同的两个数才互为相反数，仅符号相反不满足要求，比如+2和-3符号相反，但不是相反数，该选项错误；
C选项：0的相反数是它本身，因此存在一个数和它的相反数相等的情况，该选项正确；
D选项：正数和负数不一定互为相反数，比如+1和-2分别是正数和负数，但不互为相反数，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；0的相反数特征
【点评】
本题是相反数的基础考查题，解题的关键是准确理解相反数的定义，注意区分“符号相反”和“只有符号不同”的差异，不要忽略0的相反数的特殊性，同时要明确π和3.14的区别。
【难度系数】
0.8
4.在数轴上，表示$\frac{2}{3}$的点和它的相反数的点之间所对应的整数有
1
个.答案
4.1
解析
【分析】
解题思路：首先根据相反数的定义求出$\frac{2}{3}$的相反数，再明确两个数在数轴上的取值范围，最后筛选出两个数之间的整数，统计个数即可。第一步：回忆相反数的概念，互为相反数的两个数只有符号不同，据此求出$\frac{2}{3}$的相反数；第二步：判断两个分数的大致范围，确定它们在数轴上的位置；第三步：找出位于这两个数之间的整数，数出数量得到结果。
【解析】
1. 求$\frac{2}{3}$的相反数：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此$\frac{2}{3}$的相反数是$-\frac{2}{3}$。
2. 确定两个数的范围：$-\frac{2}{3}$大于$-1$且小于0，$\frac{2}{3}$大于0且小于1，即需要找大于$-\frac{2}{3}$且小于$\frac{2}{3}$的整数。
3. 筛选符合条件的整数：满足上述范围的整数只有0，共1个。
【答案】
1
【知识点】
相反数的定义；数轴的应用；整数的概念
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是先准确求出已知数的相反数，再结合数的大小关系筛选符合要求的整数，注意不要误把范围外的$-1$、$1$计入结果。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先根据相反数的定义求出$\frac{2}{3}$的相反数，再明确两个数在数轴上的取值范围，最后筛选出两个数之间的整数，统计个数即可。第一步：回忆相反数的概念，互为相反数的两个数只有符号不同，据此求出$\frac{2}{3}$的相反数；第二步：判断两个分数的大致范围，确定它们在数轴上的位置；第三步：找出位于这两个数之间的整数，数出数量得到结果。
【解析】
1. 求$\frac{2}{3}$的相反数：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此$\frac{2}{3}$的相反数是$-\frac{2}{3}$。
2. 确定两个数的范围：$-\frac{2}{3}$大于$-1$且小于0，$\frac{2}{3}$大于0且小于1，即需要找大于$-\frac{2}{3}$且小于$\frac{2}{3}$的整数。
3. 筛选符合条件的整数：满足上述范围的整数只有0，共1个。
【答案】
1
【知识点】
相反数的定义；数轴的应用；整数的概念
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是先准确求出已知数的相反数，再结合数的大小关系筛选符合要求的整数，注意不要误把范围外的$-1$、$1$计入结果。
【难度系数】
0.9
5. 五个同学在一起讨论相反数的问题：
A同学说：-2是相反数；B同学说：2和-2都是相反数；C同学说：-2是2的相反数；D同学说：2是-2的相反数；E同学说：2与-2互为相反数。
你认为哪些同学的说法正确？哪些同学的说法不正确？请说明理由。
A同学说：-2是相反数；B同学说：2和-2都是相反数；C同学说：-2是2的相反数；D同学说：2是-2的相反数；E同学说：2与-2互为相反数。
你认为哪些同学的说法正确？哪些同学的说法不正确？请说明理由。
答案
5.解:C,D,E同学的说法正确,A,B同学的说法不正确.理由:只有符号不同的两个数互为相反数,且相反数是相对而言的.
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且相反数是成对存在、相对而言的，不能单独说某一个数是相反数。接下来结合这个定义，逐一判断五位同学的表述是否符合要求即可。
【解析】
首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，相反数是相对概念，必须成对出现，不能单独描述某一个数是相反数。
对五位同学的说法逐一判断：
1. A同学称“-2是相反数”：单独将单个数字描述为相反数，不符合相反数相对存在的要求，说法错误；
2. B同学称“2和-2都是相反数”：没有表述二者的对应关系，相当于单独判定两个数都是相反数，表述错误；
3. C同学称“-2是2的相反数”：2和-2仅符号不同，且明确说明了-2相对于2的相反数身份，符合定义，说法正确；
4. D同学称“2是-2的相反数”：明确说明了2相对于-2的相反数身份，符合定义，说法正确；
5. E同学称“2与-2互为相反数”：“互为”准确表述了二者的相对关系，符合定义，说法正确。
综上可得出正确和错误的说法对应的同学。
【答案】
C,D,E同学的说法正确,A,B同学的说法不正确.理由:只有符号不同的两个数互为相反数,且相反数是相对而言的.
【知识点】
1.相反数的概念
2.互为相反数的判定
【点评】
本题重点考查对相反数概念的理解，易错点是忽略相反数成对出现、相对存在的特点，只要准确掌握相反数的定义内涵，就能顺利完成判断。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确相反数的核心定义：只有符号不同的两个数互为相反数，且相反数是成对存在、相对而言的，不能单独说某一个数是相反数。接下来结合这个定义，逐一判断五位同学的表述是否符合要求即可。
【解析】
首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，相反数是相对概念，必须成对出现，不能单独描述某一个数是相反数。
对五位同学的说法逐一判断：
1. A同学称“-2是相反数”：单独将单个数字描述为相反数，不符合相反数相对存在的要求，说法错误；
2. B同学称“2和-2都是相反数”：没有表述二者的对应关系，相当于单独判定两个数都是相反数，表述错误；
3. C同学称“-2是2的相反数”：2和-2仅符号不同，且明确说明了-2相对于2的相反数身份，符合定义，说法正确；
4. D同学称“2是-2的相反数”：明确说明了2相对于-2的相反数身份，符合定义，说法正确；
5. E同学称“2与-2互为相反数”：“互为”准确表述了二者的相对关系，符合定义，说法正确。
综上可得出正确和错误的说法对应的同学。
【答案】
C,D,E同学的说法正确,A,B同学的说法不正确.理由:只有符号不同的两个数互为相反数,且相反数是相对而言的.
【知识点】
1.相反数的概念
2.互为相反数的判定
【点评】
本题重点考查对相反数概念的理解，易错点是忽略相反数成对出现、相对存在的特点，只要准确掌握相反数的定义内涵，就能顺利完成判断。
【难度系数】
0.7
6.化简－(－11)等于 （
A.11
B.－11
C.$\frac{1}{11}$
D.$-\frac{1}{11}$
A
）A.11
B.－11
C.$\frac{1}{11}$
D.$-\frac{1}{11}$
答案
6.A
解析
【分析】
本题考查相反数相关的符号化简，解题思路如下：首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，一个数前面加“-”号就表示求这个数的相反数。题目中-(-11)的含义就是求-11的相反数，我们只需要找到-11的相反数即可得到结果。
【解析】
根据相反数的定义：在一个数前面添加“-”号，就表示求这个数的相反数。
因此-(-11)表示求-11的相反数，
因为-11的相反数是11，
所以-(-11)=11，故选A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是相反数概念的基础应用，重点考查对相反数含义的理解，熟练掌握“求一个数的相反数只需改变这个数的符号”这一规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
本题考查相反数相关的符号化简，解题思路如下：首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，一个数前面加“-”号就表示求这个数的相反数。题目中-(-11)的含义就是求-11的相反数，我们只需要找到-11的相反数即可得到结果。
【解析】
根据相反数的定义：在一个数前面添加“-”号，就表示求这个数的相反数。
因此-(-11)表示求-11的相反数，
因为-11的相反数是11，
所以-(-11)=11，故选A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题是相反数概念的基础应用，重点考查对相反数含义的理解，熟练掌握“求一个数的相反数只需改变这个数的符号”这一规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
7.若$-(+a)=+(-2)$，则$a$的值是（
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$2$
D.$-2$
C
）A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$2$
D.$-2$
答案
7.C
解析
【分析】
解题时首先回忆多重符号的化简规则：多重符号的结果由负号的个数决定，负号个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正，正号可直接省略。我们先对等式左右两边的式子分别化简，再根据相反数的性质或等式的性质求解a的值即可。
【解析】
第一步：化简等式两边的式子：
左边：-(+a) 中只有1个负号，正号可省略，因此化简结果为 -a；
右边：+(-2) 中只有1个负号，正号可省略，因此化简结果为 -2；
第二步：将化简后的式子代入原等式，可得：-a = -2；
第三步：等式两边同时取相反数（或同时乘-1），解得a = 2。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察相反数相关的符号化简能力，熟练掌握“奇负偶正”的化简口诀就能快速得出答案，出错点多为对负号个数判断失误。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆多重符号的化简规则：多重符号的结果由负号的个数决定，负号个数为奇数时结果为负，负号个数为偶数时结果为正，正号可直接省略。我们先对等式左右两边的式子分别化简，再根据相反数的性质或等式的性质求解a的值即可。
【解析】
第一步：化简等式两边的式子：
左边：-(+a) 中只有1个负号，正号可省略，因此化简结果为 -a；
右边：+(-2) 中只有1个负号，正号可省略，因此化简结果为 -2；
第二步：将化简后的式子代入原等式，可得：-a = -2；
第三步：等式两边同时取相反数（或同时乘-1），解得a = 2。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
多重符号化简、相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察相反数相关的符号化简能力，熟练掌握“奇负偶正”的化简口诀就能快速得出答案，出错点多为对负号个数判断失误。
【难度系数】
0.8
8.若$n=2.5$，则$-n=$
-2.5
；若$-m=-(-13)$，则$m=$-13
；若$m=-m$，则$m=$0
。答案
8.$-2.5$ $-13$ $0$
解析
【分析】
本题围绕相反数的相关知识设计，解题思路清晰：第一空求$-n$，本质就是求$n$的相反数，直接根据相反数的定义改变符号即可；第二空先对等式右侧的多重符号化简，再根据相反数的含义推导$m$的值；第三空需要明确“一个数等于自身相反数”的数的特征，结合相反数的性质直接得出结果。
【解析】
1. 已知$n=2.5$，根据相反数的定义，$-n$是$n$的相反数，因此$-n=-2.5$；
2. 先化简等式右侧：根据多重符号化简“负号个数为偶数时结果为正”的规则，$-(-13)=13$，因此原式变为$-m=13$，即$m$是$13$的相反数，可得$m=-13$；
3. 若$m=-m$，说明这个数和它的相反数相等，根据相反数的性质，只有$0$的相反数是它本身，因此$m=0$。
【答案】
$-2.5$；$-13$；$0$
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简；相反数的性质
【点评】
本题属于相反数相关知识的基础考查题，熟练掌握相反数的定义和多重符号化简的“奇负偶正”规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
本题围绕相反数的相关知识设计，解题思路清晰：第一空求$-n$，本质就是求$n$的相反数，直接根据相反数的定义改变符号即可；第二空先对等式右侧的多重符号化简，再根据相反数的含义推导$m$的值；第三空需要明确“一个数等于自身相反数”的数的特征，结合相反数的性质直接得出结果。
【解析】
1. 已知$n=2.5$，根据相反数的定义，$-n$是$n$的相反数，因此$-n=-2.5$；
2. 先化简等式右侧：根据多重符号化简“负号个数为偶数时结果为正”的规则，$-(-13)=13$，因此原式变为$-m=13$，即$m$是$13$的相反数，可得$m=-13$；
3. 若$m=-m$，说明这个数和它的相反数相等，根据相反数的性质，只有$0$的相反数是它本身，因此$m=0$。
【答案】
$-2.5$；$-13$；$0$
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简；相反数的性质
【点评】
本题属于相反数相关知识的基础考查题，熟练掌握相反数的定义和多重符号化简的“奇负偶正”规则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
9.化简下列各数：
(1)$-(-82)$；
(2)$-(+3.73)$；
(3)$-(-\dfrac{2}{7})$；
(4)$-(+19\dfrac{1}{3})$。
(1)$-(-82)$；
(2)$-(+3.73)$；
(3)$-(-\dfrac{2}{7})$；
(4)$-(+19\dfrac{1}{3})$。
答案
9.解:(1)原式$=82.$
(2)原式$=-3.73.$
(3)原式$=\dfrac{2}{7}.$
(4)原式$=-19\dfrac{1}{3}.$
(2)原式$=-3.73.$
(3)原式$=\dfrac{2}{7}.$
(4)原式$=-19\dfrac{1}{3}.$
解析
【分析】
这道题考查多重符号的化简，我们可以依据相反数的性质解题，化简遵循“奇负偶正”的规则：观察数字前面负号的个数，若负号个数为偶数，最终结果为正；若负号个数为奇数，最终结果为负，数字前面的正号可以直接忽略，不影响最终结果。我们逐个分析每个小题的负号个数，按规则计算即可。
【解析】
根据“奇负偶正”的化简规则逐个计算：
(1) $-(-82)$中负号共2个，为偶数个，结果为正，因此原式$=82$；
(2) $-(+3.73)$中负号共1个，为奇数个，正号可忽略，结果为负，因此原式$=-3.73$；
(3) $-(-\dfrac{2}{7})$中负号共2个，为偶数个，结果为正，因此原式$=\dfrac{2}{7}$；
(4) $-(+19\dfrac{1}{3})$中负号共1个，为奇数个，正号可忽略，结果为负，因此原式$=-19\dfrac{1}{3}$。
【答案】
(1)$82$；(2)$-3.73$；(3)$\dfrac{2}{7}$；(4)$-19\dfrac{1}{3}$
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题属于多重符号化简的基础题型，核心是掌握“奇负偶正”的化简口诀，熟练后可快速得出结果，是后续有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
这道题考查多重符号的化简，我们可以依据相反数的性质解题，化简遵循“奇负偶正”的规则：观察数字前面负号的个数，若负号个数为偶数，最终结果为正；若负号个数为奇数，最终结果为负，数字前面的正号可以直接忽略，不影响最终结果。我们逐个分析每个小题的负号个数，按规则计算即可。
【解析】
根据“奇负偶正”的化简规则逐个计算：
(1) $-(-82)$中负号共2个，为偶数个，结果为正，因此原式$=82$；
(2) $-(+3.73)$中负号共1个，为奇数个，正号可忽略，结果为负，因此原式$=-3.73$；
(3) $-(-\dfrac{2}{7})$中负号共2个，为偶数个，结果为正，因此原式$=\dfrac{2}{7}$；
(4) $-(+19\dfrac{1}{3})$中负号共1个，为奇数个，正号可忽略，结果为负，因此原式$=-19\dfrac{1}{3}$。
【答案】
(1)$82$；(2)$-3.73$；(3)$\dfrac{2}{7}$；(4)$-19\dfrac{1}{3}$
【知识点】
相反数的定义；多重符号化简
【点评】
本题属于多重符号化简的基础题型，核心是掌握“奇负偶正”的化简口诀，熟练后可快速得出结果，是后续有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9
10.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是（
A.a 和 d
B.a 和 c
C.b 和 d
D.b 和 c
A
）A.a 和 d
B.a 和 c
C.b 和 d
D.b 和 c
答案
10.A
解析
【分析】
要判断互为相反数的两个数，首先回忆相反数的几何特征：除0外，互为相反数的两个数在数轴上对应的点分别在原点两侧，且到原点的距离相等。解题时先观察数轴上各点的位置，对比各点到原点的距离，找到在原点两侧、到原点距离相等的两个点即可。
【解析】
根据相反数的几何意义：互为相反数的两个数（0除外）对应的点在原点两侧，且到原点的距离相等。
观察数轴可知：
点a在原点左侧，到原点的距离为2个单位长度；
点d在原点右侧，到原点的距离为2个单位长度。
二者满足相反数的几何特征，因此a和d互为相反数。
【答案】
A
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 数轴的认识
【点评】
本题属于基础题，结合数轴考查相反数的特征，解题关键是掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等这一核心特点，无需计算具体数值即可快速判断。
【难度系数】
0.8
要判断互为相反数的两个数，首先回忆相反数的几何特征：除0外，互为相反数的两个数在数轴上对应的点分别在原点两侧，且到原点的距离相等。解题时先观察数轴上各点的位置，对比各点到原点的距离，找到在原点两侧、到原点距离相等的两个点即可。
【解析】
根据相反数的几何意义：互为相反数的两个数（0除外）对应的点在原点两侧，且到原点的距离相等。
观察数轴可知：
点a在原点左侧，到原点的距离为2个单位长度；
点d在原点右侧，到原点的距离为2个单位长度。
二者满足相反数的几何特征，因此a和d互为相反数。
【答案】
A
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 数轴的认识
【点评】
本题属于基础题，结合数轴考查相反数的特征，解题关键是掌握互为相反数的两个数到原点的距离相等这一核心特点，无需计算具体数值即可快速判断。
【难度系数】
0.8
11.在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为
-5
，点B表示的数为5
。答案
11.$-5$ $5$
解析
【分析】
解题时先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等。已知A、B两点间的距离是10，说明两个点到原点的距离之和为10，可先算出单个点到原点的距离，再结合“点A在点B左边”的位置关系（数轴上左侧的数小于右侧的数，负数在左、正数在右），就能确定两个点对应的数。
【解析】
1. 由相反数的几何性质可知，点A、B到原点的距离相等；
2. 已知两点间距离为10，因此每个点到原点的距离为$10÷2=5$；
3. 因为点A在点B左侧，数轴上左侧的数更小，所以点A表示负数-5，点B表示正数5。
【答案】
$-5$；$5$
【知识点】
相反数的性质；数轴的应用
【点评】
本题是相反数的基础应用题型，解题核心是抓住“互为相反数的两个数到原点距离相等”的特征，结合数轴上点的位置判断正负即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆相反数的性质：互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等。已知A、B两点间的距离是10，说明两个点到原点的距离之和为10，可先算出单个点到原点的距离，再结合“点A在点B左边”的位置关系（数轴上左侧的数小于右侧的数，负数在左、正数在右），就能确定两个点对应的数。
【解析】
1. 由相反数的几何性质可知，点A、B到原点的距离相等；
2. 已知两点间距离为10，因此每个点到原点的距离为$10÷2=5$；
3. 因为点A在点B左侧，数轴上左侧的数更小，所以点A表示负数-5，点B表示正数5。
【答案】
$-5$；$5$
【知识点】
相反数的性质；数轴的应用
【点评】
本题是相反数的基础应用题型，解题核心是抓住“互为相反数的两个数到原点距离相等”的特征，结合数轴上点的位置判断正负即可快速求解。
【难度系数】
0.9
12.如图所示，数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
（1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？
（1）如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
（2）如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C，D表示的数是多少？
答案
12.解:(1)由题意可得原点$O$的位置如图所示
,则点$C$表示的数是$-1$.(2)由题意可得原点$O$的位置如图所示
,则点$C$表示的数是$0.5$,点$D$表示的数是$-4.5$.解析
【分析】
解题核心是利用“互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点距离相等、分别位于原点两侧”的性质，先确定原点位置，再结合数轴单位长度读取对应点的数值：
（1）先数出A、B两点的间隔单位数，取中点得到原点位置，再看点C相对原点的位置和距离即可得出其表示的数；
（2）同理先数出D、B两点的间隔单位数，取中点确定原点，再分别读取C、D两点相对原点的位置和距离，得到对应的数值。
【解析】
（1）观察数轴可知，点A和点B之间相差6个单位长度。
因为点A、B表示的数互为相反数，所以原点为A、B的中点，在A右侧3个单位、B左侧3个单位处（位置如图）。
已知数轴单位长度为1，点C在原点左侧1个单位长度，因此点C表示的数是-1。
（2）观察数轴可知，点D和点B之间相差9个单位长度。
因为点D、B表示的数互为相反数，所以原点为D、B的中点，在D右侧4.5个单位、B左侧4.5个单位处（位置如图）。
此时点C在原点右侧0.5个单位长度，因此点C表示的数是0.5；点D在原点左侧4.5个单位长度，因此点D表示的数是-4.5。
【答案】
(1)由题意可得原点$O$的位置如图所示,则点$C$表示的数是$-1$.
(2)由题意可得原点$O$的位置如图所示,则点$C$表示的数是$0.5$,点$D$表示的数是$-4.5$.
【知识点】
数轴的认识，相反数的几何意义，两点间距离计算
【点评】
本题为数轴和相反数结合的基础题，解题关键是利用互为相反数的点关于原点对称的性质快速定位原点位置，再结合单位长度读取对应点的数值，掌握相反数的几何意义即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题核心是利用“互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点距离相等、分别位于原点两侧”的性质，先确定原点位置，再结合数轴单位长度读取对应点的数值：
（1）先数出A、B两点的间隔单位数，取中点得到原点位置，再看点C相对原点的位置和距离即可得出其表示的数；
（2）同理先数出D、B两点的间隔单位数，取中点确定原点，再分别读取C、D两点相对原点的位置和距离，得到对应的数值。
【解析】
（1）观察数轴可知，点A和点B之间相差6个单位长度。
因为点A、B表示的数互为相反数，所以原点为A、B的中点，在A右侧3个单位、B左侧3个单位处（位置如图
）。已知数轴单位长度为1，点C在原点左侧1个单位长度，因此点C表示的数是-1。
（2）观察数轴可知，点D和点B之间相差9个单位长度。
因为点D、B表示的数互为相反数，所以原点为D、B的中点，在D右侧4.5个单位、B左侧4.5个单位处（位置如图
）。此时点C在原点右侧0.5个单位长度，因此点C表示的数是0.5；点D在原点左侧4.5个单位长度，因此点D表示的数是-4.5。
【答案】
(1)由题意可得原点$O$的位置如图所示
,则点$C$表示的数是$-1$.(2)由题意可得原点$O$的位置如图所示
,则点$C$表示的数是$0.5$,点$D$表示的数是$-4.5$.【知识点】
数轴的认识，相反数的几何意义，两点间距离计算
【点评】
本题为数轴和相反数结合的基础题，解题关键是利用互为相反数的点关于原点对称的性质快速定位原点位置，再结合单位长度读取对应点的数值，掌握相反数的几何意义即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
