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13.如图,数轴上的点A表示的数为a,则a的相反数等于 （
A.$-2$
B.$2$
C.$-\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{1}{2}$
B
）A.$-2$
B.$2$
C.$-\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{1}{2}$
答案
13.B
解析
【分析】
解题分为两步：第一步先观察数轴确定点A对应的数：数轴上相邻刻度间隔为1，点A正好在-2的位置，可得到a的值；第二步根据相反数的定义求a的相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可，最后匹配对应选项得到答案。
【解析】
解：观察数轴可得，点A表示的数$a=-2$。
根据相反数的定义，$-2$的相反数为$2$，即$a$的相反数是$2$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的识别、相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，结合数轴读数考查相反数的基本定义，掌握数轴读数方法和相反数的求法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题分为两步：第一步先观察数轴确定点A对应的数：数轴上相邻刻度间隔为1，点A正好在-2的位置，可得到a的值；第二步根据相反数的定义求a的相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可，最后匹配对应选项得到答案。
【解析】
解：观察数轴可得，点A表示的数$a=-2$。
根据相反数的定义，$-2$的相反数为$2$，即$a$的相反数是$2$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的识别、相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，结合数轴读数考查相反数的基本定义，掌握数轴读数方法和相反数的求法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
14. －2.5与它的相反数之间的整数有 （
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
C
）A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
14.C
解析
【分析】
解题时首先要根据相反数的定义求出-2.5的相反数，再明确两个数之间的取值范围，最后逐一列举出该范围内的所有整数，统计个数就能得到结果。
【解析】
解：第一步，求-2.5的相反数：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，可得-2.5的相反数是2.5。
第二步，找-2.5和2.5之间的整数：即取值范围为-2.5 ＜ x ＜ 2.5，满足该范围的整数有-2、-1、0、1、2，共5个。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义，有理数大小比较，整数的概念
【点评】
本题是基础类题型，解题关键是先准确求出已知数的相反数，再确定数值范围后有序列举整数，避免出现漏数0或者多算端点附近不符合要求的数的错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要根据相反数的定义求出-2.5的相反数，再明确两个数之间的取值范围，最后逐一列举出该范围内的所有整数，统计个数就能得到结果。
【解析】
解：第一步，求-2.5的相反数：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，可得-2.5的相反数是2.5。
第二步，找-2.5和2.5之间的整数：即取值范围为-2.5 ＜ x ＜ 2.5，满足该范围的整数有-2、-1、0、1、2，共5个。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义，有理数大小比较，整数的概念
【点评】
本题是基础类题型，解题关键是先准确求出已知数的相反数，再确定数值范围后有序列举整数，避免出现漏数0或者多算端点附近不符合要求的数的错误。
【难度系数】
0.8
15.如图,点A和点B所表示的数只有符号不同,且点A和点B之间的距离为20,则点B表示的数为 (
A.－12
B.－10
C.12
D.10
D
)A.－12
B.－10
C.12
D.10
答案
15.D
解析
【分析】
首先根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，判断点A、B表示的数互为相反数；再结合相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等，可知A、B两点到原点的距离相等；已知两点距离为20，即可求出单个点到原点的距离，最后根据点B在数轴右侧（正数侧），就能确定点B表示的数。
【解析】
解：
∵点A和点B所表示的数只有符号不同，
∴点A、B表示的数互为相反数，两点到原点的距离相等。
∵点A和点B之间的距离为20，
∴每个点到原点的距离为$20÷2=10$。
又
∵数轴向右为正方向，点B位于原点右侧，代表正数，
∴点B表示的数为10。
【答案】
D
【知识点】
相反数的概念；数轴的应用
【点评】
本题主要考查相反数的定义与几何意义，结合数轴的性质即可快速解题，解题时要注意区分两点的位置，避免将正负号搞反。
【难度系数】
0.8
首先根据“只有符号不同的两个数互为相反数”，判断点A、B表示的数互为相反数；再结合相反数的几何意义：互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等，可知A、B两点到原点的距离相等；已知两点距离为20，即可求出单个点到原点的距离，最后根据点B在数轴右侧（正数侧），就能确定点B表示的数。
【解析】
解：
∵点A和点B所表示的数只有符号不同，
∴点A、B表示的数互为相反数，两点到原点的距离相等。
∵点A和点B之间的距离为20，
∴每个点到原点的距离为$20÷2=10$。
又
∵数轴向右为正方向，点B位于原点右侧，代表正数，
∴点B表示的数为10。
【答案】
D
【知识点】
相反数的概念；数轴的应用
【点评】
本题主要考查相反数的定义与几何意义，结合数轴的性质即可快速解题，解题时要注意区分两点的位置，避免将正负号搞反。
【难度系数】
0.8
16. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（
A.5或$-5$
B.5或$-\dfrac{5}{2}$
C.$\dfrac{5}{2}$或$-\dfrac{5}{2}$
D.$-5$或$\dfrac{5}{2}$
C
）A.5或$-5$
B.5或$-\dfrac{5}{2}$
C.$\dfrac{5}{2}$或$-\dfrac{5}{2}$
D.$-5$或$\dfrac{5}{2}$
答案
16.C
解析
【分析】
我们可以先设这个数为$a$，根据相反数的定义可知它的相反数为$-a$；再结合数轴上两点间的距离等于两点对应数之差的绝对值，列出关于$a$的绝对值等式，最后根据绝对值的性质求解即可。
【解析】
设这个数为$a$，则它的相反数为$-a$。
由数轴上表示$a$和$-a$的两点距离为5个单位长度，可得：
$|a - (-a)| = 5$
化简得：$|2a| = 5$
根据绝对值的性质，当$|2a|=5$时，$2a=5$或$2a=-5$
分别解得：$a=\frac{5}{2}$或$a=-\frac{5}{2}$
因此这个数是$\frac{5}{2}$或$-\frac{5}{2}$。
【答案】
C
【知识点】
相反数的概念；数轴两点距离计算；绝对值运算
【点评】
本题是相反数、数轴与绝对值的综合基础题，解题的核心是能将题目中的距离条件转化为绝对值方程，求解时注意绝对值方程通常有两个解，避免漏解。
【难度系数】
0.7
我们可以先设这个数为$a$，根据相反数的定义可知它的相反数为$-a$；再结合数轴上两点间的距离等于两点对应数之差的绝对值，列出关于$a$的绝对值等式，最后根据绝对值的性质求解即可。
【解析】
设这个数为$a$，则它的相反数为$-a$。
由数轴上表示$a$和$-a$的两点距离为5个单位长度，可得：
$|a - (-a)| = 5$
化简得：$|2a| = 5$
根据绝对值的性质，当$|2a|=5$时，$2a=5$或$2a=-5$
分别解得：$a=\frac{5}{2}$或$a=-\frac{5}{2}$
因此这个数是$\frac{5}{2}$或$-\frac{5}{2}$。
【答案】
C
【知识点】
相反数的概念；数轴两点距离计算；绝对值运算
【点评】
本题是相反数、数轴与绝对值的综合基础题，解题的核心是能将题目中的距离条件转化为绝对值方程，求解时注意绝对值方程通常有两个解，避免漏解。
【难度系数】
0.7
17.给出下列说法:①若两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数;②在任何一个数前面添加一个“－”号,就变成原数的相反数;③$+\frac{12}{5}$与－2.4互为相反数;④$-\frac{1}{9}$与0.1互为相反数.其中错误的说法是
④
(填序号).答案
17.④
解析
【分析】
本题考查相反数的相关概念，解题时首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。接下来逐个分析四个说法：先验证两个互为相反数的数的相反数的关系，再判断添加负号是否得到原数的相反数，最后将分数、小数统一形式后判断是否互为相反数，即可找出错误的说法。
【解析】
根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0），逐个判断：
① 设两个互为相反数的数为$a$和$-a$，它们的相反数分别为$-a$和$a$，二者仍只有符号不同，互为相反数，故①说法正确；
② 在任意一个数前添加“$-$”号，得到的数与原数仅符号不同，就是原数的相反数（如0的相反数是$-0=0$，也符合规则），故②说法正确；
③ 计算得$+\frac{12}{5}=2.4$，2.4与$-2.4$只有符号不同，互为相反数，故③说法正确；
④ 0.1化成分数为$\frac{1}{10}$，$-\frac{1}{9}$的相反数是$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{9}≠\frac{1}{10}$，因此二者不互为相反数，故④说法错误。
综上，错误的说法是④。
【答案】
④
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 分数与小数的互化
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确理解相反数的定义，判断两个数是否互为相反数时，要先将数统一为相同形式（分数或小数）再比较，避免因形式差异判断错误。
【难度系数】
0.8
本题考查相反数的相关概念，解题时首先明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。接下来逐个分析四个说法：先验证两个互为相反数的数的相反数的关系，再判断添加负号是否得到原数的相反数，最后将分数、小数统一形式后判断是否互为相反数，即可找出错误的说法。
【解析】
根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0），逐个判断：
① 设两个互为相反数的数为$a$和$-a$，它们的相反数分别为$-a$和$a$，二者仍只有符号不同，互为相反数，故①说法正确；
② 在任意一个数前添加“$-$”号，得到的数与原数仅符号不同，就是原数的相反数（如0的相反数是$-0=0$，也符合规则），故②说法正确；
③ 计算得$+\frac{12}{5}=2.4$，2.4与$-2.4$只有符号不同，互为相反数，故③说法正确；
④ 0.1化成分数为$\frac{1}{10}$，$-\frac{1}{9}$的相反数是$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{9}≠\frac{1}{10}$，因此二者不互为相反数，故④说法错误。
综上，错误的说法是④。
【答案】
④
【知识点】
1. 相反数的定义
2. 分数与小数的互化
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确理解相反数的定义，判断两个数是否互为相反数时，要先将数统一为相同形式（分数或小数）再比较，避免因形式差异判断错误。
【难度系数】
0.8
18. 如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，那么数轴上a，b所对应的点之间相差
2
个单位长度。答案
18.2
解析
【分析】
解题思路可分为三步：第一步，先明确特殊整数的取值：最大的负整数是-1，最小的正整数是1；第二步，根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，分别求出a和b的值；第三步，数轴上两点之间的单位长度差等于两个数差的绝对值，代入a、b的值计算即可得到结果。
【解析】
解：① 最大的负整数是-1，已知a的相反数是最大的负整数，根据相反数定义可得：
$-a=-1$，解得$a=1$；
② 最小的正整数是1，已知b的相反数是最小的正整数，根据相反数定义可得：
$-b=1$，解得$b=-1$；
③ 数轴上a、b对应点之间的单位长度差为两点的距离，即：
$|a-b|=|1-(-1)|=|2|=2$
【答案】
2
【知识点】
相反数的定义；有理数的分类；数轴两点距离
【点评】
本题属于基础概念综合题，核心考查对相反数、特殊整数的识记以及数轴距离的计算能力，解题的关键是准确掌握最大负整数、最小正整数的取值，正确运用相反数的定义求解对应数值。
【难度系数】
0.8
解题思路可分为三步：第一步，先明确特殊整数的取值：最大的负整数是-1，最小的正整数是1；第二步，根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，分别求出a和b的值；第三步，数轴上两点之间的单位长度差等于两个数差的绝对值，代入a、b的值计算即可得到结果。
【解析】
解：① 最大的负整数是-1，已知a的相反数是最大的负整数，根据相反数定义可得：
$-a=-1$，解得$a=1$；
② 最小的正整数是1，已知b的相反数是最小的正整数，根据相反数定义可得：
$-b=1$，解得$b=-1$；
③ 数轴上a、b对应点之间的单位长度差为两点的距离，即：
$|a-b|=|1-(-1)|=|2|=2$
【答案】
2
【知识点】
相反数的定义；有理数的分类；数轴两点距离
【点评】
本题属于基础概念综合题，核心考查对相反数、特殊整数的识记以及数轴距离的计算能力，解题的关键是准确掌握最大负整数、最小正整数的取值，正确运用相反数的定义求解对应数值。
【难度系数】
0.8
19. 小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3. 由于粗心，小李把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置. 想一想，要把数轴画正确，
原点要向哪个方向移动几个单位长度？
原点要向哪个方向移动几个单位长度？
答案
19.解:向右平移6个单位长度.
解析
【分析】
解题时首先明确两个关键：①-3的相反数是3；②点A画在纸上的实际位置固定，只是原点标注错误导致A对应的数发生变化。我们可以先分别找到正确原点、错误原点相对于固定的点A的位置，再计算两个原点的距离和移动方向：正确情况下A对应-3，说明正确原点在A的右侧3个单位处；错误情况下A对应3，说明错误原点在A的左侧3个单位处，由此就能推出原点的移动方向和距离。
【解析】
第一步：根据相反数的定义，计算得-3的相反数是3。
第二步：分析点A与两个原点的位置关系：
数轴正确时，点A表示-3，说明点A在正确原点的左侧，距离正确原点3个单位长度；
原点标错时，点A表示3，说明点A在错误原点的右侧，距离错误原点3个单位长度。
第三步：计算原点的移动参数：错误原点到正确原点的距离为3+3=6个单位长度，且错误原点在正确原点的左侧，因此要把数轴画正确，原点需要向右移动6个单位长度。
【答案】
向右平移6个单位长度。
【知识点】
1. 相反数的概念
2. 数轴的认识
【点评】
本题将数轴和相反数的知识点结合考查，解题的核心是抓住点A的实际位置固定这一隐含条件，通过对比正确和错误两种情况下原点与点A的位置关系得出结论，也可以通过画示意图的方法降低思考难度。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确两个关键：①-3的相反数是3；②点A画在纸上的实际位置固定，只是原点标注错误导致A对应的数发生变化。我们可以先分别找到正确原点、错误原点相对于固定的点A的位置，再计算两个原点的距离和移动方向：正确情况下A对应-3，说明正确原点在A的右侧3个单位处；错误情况下A对应3，说明错误原点在A的左侧3个单位处，由此就能推出原点的移动方向和距离。
【解析】
第一步：根据相反数的定义，计算得-3的相反数是3。
第二步：分析点A与两个原点的位置关系：
数轴正确时，点A表示-3，说明点A在正确原点的左侧，距离正确原点3个单位长度；
原点标错时，点A表示3，说明点A在错误原点的右侧，距离错误原点3个单位长度。
第三步：计算原点的移动参数：错误原点到正确原点的距离为3+3=6个单位长度，且错误原点在正确原点的左侧，因此要把数轴画正确，原点需要向右移动6个单位长度。
【答案】
向右平移6个单位长度。
【知识点】
1. 相反数的概念
2. 数轴的认识
【点评】
本题将数轴和相反数的知识点结合考查，解题的核心是抓住点A的实际位置固定这一隐含条件，通过对比正确和错误两种情况下原点与点A的位置关系得出结论，也可以通过画示意图的方法降低思考难度。
【难度系数】
0.7
20. 在数轴上点 A 表示的数是 4，点 B，C 表示互为相反数的两个数，且点 C 与点 A 之间的距离为 2，求数轴上 A，B 两点之间的距离。
答案
20.解:如图1所示
,与点A相距2个单位长度的点有两个,分别是数2和数6表示的点,所以点C表示的数是2或6.如图2所示
,当点C表示的数是2时,根据点B,C表示的数互为相反数可知,点B表示的数是$-2$.此时A,B两点之间的距离为6.如图3所示
,当点C表示的数是6时,根据点B,C表示的数互为相反数可知,点B表示的数是$-6$,此时A,B两点之间的距离为10.综上,A,B两点之间的距离为6或10.解析
【分析】
首先梳理已知条件：点A表示数4，B、C互为相反数，点C到A的距离为2。解题需分三步思考：第一步，确定点C的可能取值：数轴上到已知点距离为定值的点有2个，分别在已知点的左右两侧，因此点C有两种可能的取值；第二步，根据相反数的定义，互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等，由C的取值对应求出B的取值；第三步，计算数轴上A、B两点的距离，即两点所对应数的差的绝对值，分别计算两种情况的距离即可，注意需全面考虑两种情况，避免漏解。
【解析】
解：
∵点A表示的数是4，点C与点A的距离为2
∴分两种情况确定点C的数值：
1. 点C在点A左侧时，点C表示的数为$4-2=2$
2. 点C在点A右侧时，点C表示的数为$4+2=6$
∵点B、C互为相反数，互为相反数的两个数和为0
∴当$C=2$时，$B=-2$，此时A、B的距离为$\vert4 - (-2)\vert=6$
当$C=6$时，$B=-6$，此时A、B的距离为$\vert4 - (-6)\vert=10$
【答案】
如图1所示,与点A相距2个单位长度的点有两个,分别是数2和数6表示的点,所以点C表示的数是2或6.如图2所示,当点C表示的数是2时,根据点B,C表示的数互为相反数可知,点B表示的数是$-2$.此时A,B两点之间的距离为6.如图3所示,当点C表示的数是6时,根据点B,C表示的数互为相反数可知,点B表示的数是$-6$,此时A,B两点之间的距离为10.综上,A,B两点之间的距离为6或10.
【知识点】
数轴上两点距离计算，相反数的定义，分类讨论思想
【点评】
本题将数轴的点位置特征与相反数的性质结合考查，解题的关键是明确数轴上到定点距离为定值的点有两个，需分情况讨论，易错点是遗漏点C在点A右侧的情况，导致漏解。
【难度系数】
0.7
首先梳理已知条件：点A表示数4，B、C互为相反数，点C到A的距离为2。解题需分三步思考：第一步，确定点C的可能取值：数轴上到已知点距离为定值的点有2个，分别在已知点的左右两侧，因此点C有两种可能的取值；第二步，根据相反数的定义，互为相反数的两个数符号相反、绝对值相等，由C的取值对应求出B的取值；第三步，计算数轴上A、B两点的距离，即两点所对应数的差的绝对值，分别计算两种情况的距离即可，注意需全面考虑两种情况，避免漏解。
【解析】
解：
∵点A表示的数是4，点C与点A的距离为2
∴分两种情况确定点C的数值：
1. 点C在点A左侧时，点C表示的数为$4-2=2$
2. 点C在点A右侧时，点C表示的数为$4+2=6$
∵点B、C互为相反数，互为相反数的两个数和为0
∴当$C=2$时，$B=-2$，此时A、B的距离为$\vert4 - (-2)\vert=6$
当$C=6$时，$B=-6$，此时A、B的距离为$\vert4 - (-6)\vert=10$
【答案】
如图1所示
,与点A相距2个单位长度的点有两个,分别是数2和数6表示的点,所以点C表示的数是2或6.如图2所示,当点C表示的数是2时,根据点B,C表示的数互为相反数可知,点B表示的数是$-2$.此时A,B两点之间的距离为6.如图3所示,当点C表示的数是6时,根据点B,C表示的数互为相反数可知,点B表示的数是$-6$,此时A,B两点之间的距离为10.综上,A,B两点之间的距离为6或10.【知识点】
数轴上两点距离计算，相反数的定义，分类讨论思想
【点评】
本题将数轴的点位置特征与相反数的性质结合考查，解题的关键是明确数轴上到定点距离为定值的点有两个，需分情况讨论，易错点是遗漏点C在点A右侧的情况，导致漏解。
【难度系数】
0.7
21.已知数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上画出a，b的相反数对应的点.
(2)若b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则b是多少？
(3)在(2)的条件下，若表示a的点与表示b的相反数的点相距5个单位长度，则a是多少？
(1)在数轴上画出a，b的相反数对应的点.
(2)若b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则b是多少？
(3)在(2)的条件下，若表示a的点与表示b的相反数的点相距5个单位长度，则a是多少？
答案
21.解:(1)如图所示
(2)因为$b$对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度,所以$b$对应的点到原点的距离为10.又因为$b$对应的点在原点左边,所以$b$是$-10$.
(3)因为$b=-10$,所以$-b=10$.由题意,知表示$a$的点与表示$-b$的点相距5个单位长度,且由题图,易知表示$a$的点在表示$-b$的点的左边,所以$a=10-5=5$.
解析
【分析】
(1) 要画出a、b的相反数对应的点，需结合相反数的几何意义：互为相反数的两个数对应的点在原点两侧，且到原点的距离相等，只需在原点另一侧找到与a、b到原点距离相等的点，分别标注为-a、-b即可。
(2) 互为相反数的两个点到原点的距离相等，所以两点之间的距离是其中一个点到原点距离的2倍，先算出b到原点的距离，再结合b在原点左侧（为负数），即可求出b的值。
(3) 先根据(2)的结论算出b的相反数，再结合a在-b的左侧，两点相距5个单位，用-b的值减去5即可得到a的值。
【解析】
(1) 根据相反数的几何特征，a的相反数是-a，对应点在原点左侧，与a到原点的距离相等；b的相反数是-b，对应点在原点右侧，与b到原点的距离相等，画出的点如下图所示：
(2) 互为相反数的两个数对应的点关于原点对称，两点相距20个单位长度，说明b对应的点到原点的距离为$20÷2=10$。又因为b对应的点在原点左侧，是负数，因此$b=-10$。
(3) 由(2)知$b=-10$，所以b的相反数$-b=10$。已知表示a的点与表示$-b$的点相距5个单位长度，且从数轴可知a在$-b$的左侧，因此$a=10-5=5$。
【答案】
(1)
(2) $b=-10$
(3) $a=5$
【知识点】
相反数的意义，数轴的应用，数轴上两点距离
【点评】
本题结合数轴考查相反数的相关性质，解题时运用数形结合思想，能快速明确各数对应的点的位置关系，侧重对基础概念和性质的理解与应用，掌握相反数的几何和代数意义是解题的关键。
【难度系数】
0.8
(1) 要画出a、b的相反数对应的点，需结合相反数的几何意义：互为相反数的两个数对应的点在原点两侧，且到原点的距离相等，只需在原点另一侧找到与a、b到原点距离相等的点，分别标注为-a、-b即可。
(2) 互为相反数的两个点到原点的距离相等，所以两点之间的距离是其中一个点到原点距离的2倍，先算出b到原点的距离，再结合b在原点左侧（为负数），即可求出b的值。
(3) 先根据(2)的结论算出b的相反数，再结合a在-b的左侧，两点相距5个单位，用-b的值减去5即可得到a的值。
【解析】
(1) 根据相反数的几何特征，a的相反数是-a，对应点在原点左侧，与a到原点的距离相等；b的相反数是-b，对应点在原点右侧，与b到原点的距离相等，画出的点如下图所示：
(2) 互为相反数的两个数对应的点关于原点对称，两点相距20个单位长度，说明b对应的点到原点的距离为$20÷2=10$。又因为b对应的点在原点左侧，是负数，因此$b=-10$。
(3) 由(2)知$b=-10$，所以b的相反数$-b=10$。已知表示a的点与表示$-b$的点相距5个单位长度，且从数轴可知a在$-b$的左侧，因此$a=10-5=5$。
【答案】
(1)
(2) $b=-10$
(3) $a=5$
【知识点】
相反数的意义，数轴的应用，数轴上两点距离
【点评】
本题结合数轴考查相反数的相关性质，解题时运用数形结合思想，能快速明确各数对应的点的位置关系，侧重对基础概念和性质的理解与应用，掌握相反数的几何和代数意义是解题的关键。
【难度系数】
0.8
