例1 计算：
(1) $-2^4 - (-2)^3 ÷ \frac{8}{3} × (-3)^2$；
(2) $(-\frac{3}{2})^2 × 0.6^2 + (-0.8)^2 × (-\frac{3}{2})^2 - 3^2 × (\frac{3}{2})^2$。

解：
(1) 先计算乘方运算：
原式 = $-16 - (-8) ÷ \frac{8}{3} × 9$
将除法转化为乘法：
= $-16 - (-8) × \frac{3}{8} × 9$
依次计算乘法：
= $-16 - (-27)$
= $-16 + 27$
= $11$
(2) 由平方的性质可知 $(-\frac{3}{2})^2=(\frac{3}{2})^2$，逆用乘法分配律：
原式 = $(\frac{3}{2})^2 × 0.6^2 + 0.8^2 × (\frac{3}{2})^2 - 9 × (\frac{3}{2})^2$
= $(\frac{3}{2})^2 × (0.6^2 + 0.8^2 - 9)$
计算括号内的部分：
= $\frac{9}{4} × (0.36 + 0.64 - 9)$
= $\frac{9}{4} × (1 - 9)$
= $\frac{9}{4} × (-8)$
= $-18$

例2 温度每上升$1\ °\mathrm{C}$，某根金属丝伸长$0.002\ \mathrm{mm}$；反之，温度每下降$1\ °\mathrm{C}$，这根金属丝缩短$0.002\ \mathrm{mm}$. 把这根金属丝从$15\ °\mathrm{C}$加热到$60\ °\mathrm{C}$，再使它冷却到$5\ °\mathrm{C}$，金属丝的长度经历了怎样的变化？最终长度比原来的长度长（或短）多少毫米？

解：
从15℃加热到60℃，温度上升了 $60 - 15 = 45\ (° C)$，
该过程金属丝伸长的长度为 $45 × 0.002 = 0.09\ (\mathrm{mm})$；
从60℃冷却到5℃，温度下降了 $60 - 5 = 55\ (° C)$，
该过程金属丝缩短的长度为 $55 × 0.002 = 0.11\ (\mathrm{mm})$。
最终长度与原长度的差值为 $0.09 - 0.11 = -0.02\ (\mathrm{mm})$。
答：金属丝的长度先伸长0.09mm，再缩短0.11mm，最终长度比原来的长度短0.02mm。

(1) 下列四个数中，在－1和2之间的是().

A.3
B.0
C.－2
D.－3

B

要找出在-1和2之间的数，即满足大于-1且小于2的数，逐一判断选项：A. 3＞2，不符合要求；B. -1＜0＜2，符合要求；C. -2＜-1，不符合要求；D. -3＜-1，不符合要求。

（2）－5的相反数是（）.

A.－5
B.5
C.$-\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{5}$

B

根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，改变-5的符号，可得-5的相反数是5。

（3）如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）。

A.0
B.1
C.−1
D.1或−1

B

首先，0没有倒数，排除选项A；计算验证：1的平方是1，1的倒数是1，满足“平方等于它的倒数”；-1的平方是1，-1的倒数是-1，1≠-1，不满足条件，因此符合要求的数只有1。

(4) 下列运算中,结果最小的是().

A.$1-(-2)$
B.$1-|-2|$
C.$1×(-2)$
D.$1÷(-2)$

C

分别计算各选项的结果：
A. $1-(-2)=1+2=3$
B. $1-|-2|=1-2=-1$
C. $1×(-2)=-2$
D. $1÷(-2)=-0.5$
比较大小可得：$-2 ＜ -1 ＜ -0.5 ＜ 3$，因此结果最小的是选项C。