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3. 计算：
(1) $-5 + 3×(-4) - 2×(-6)$；
(2) $-3^2 ÷ \frac{1}{2} × (-2) ÷ (-6)^2$；
(3) $\frac{11}{5} × (\frac{5}{7} - 1) × \frac{7}{11}$；
(4) $(\frac{2}{9} - \frac{1}{3}) ÷ (-\frac{1}{6})^2$。
(1) $-5 + 3×(-4) - 2×(-6)$；
(2) $-3^2 ÷ \frac{1}{2} × (-2) ÷ (-6)^2$；
(3) $\frac{11}{5} × (\frac{5}{7} - 1) × \frac{7}{11}$；
(4) $(\frac{2}{9} - \frac{1}{3}) ÷ (-\frac{1}{6})^2$。
答案
解：
(1) 原式$=-5 -12 +12$
$=-5$
(2) 原式$=-9 × 2 × (-2) ÷ 36$
$=36 ÷ 36$
$=1$
(3) 原式$=\frac{11}{5} × \frac{7}{11} × (\frac{5}{7}-1)$
$=\frac{7}{5} × (-\frac{2}{7})$
$=-\frac{2}{5}$
(4) 原式$=(\frac{2}{9}-\frac{3}{9}) ÷ \frac{1}{36}$
$=-\frac{1}{9} × 36$
$=-4$
(1) 原式$=-5 -12 +12$
$=-5$
(2) 原式$=-9 × 2 × (-2) ÷ 36$
$=36 ÷ 36$
$=1$
(3) 原式$=\frac{11}{5} × \frac{7}{11} × (\frac{5}{7}-1)$
$=\frac{7}{5} × (-\frac{2}{7})$
$=-\frac{2}{5}$
(4) 原式$=(\frac{2}{9}-\frac{3}{9}) ÷ \frac{1}{36}$
$=-\frac{1}{9} × 36$
$=-4$
4. 计算:
(1) $(-2)^3 × 8 - 8 × (\frac{1}{2})^3 + 8 ÷ \frac{1}{8}$;
(2) $-\frac{2}{5} + (\frac{5}{8} - \frac{1}{6} + \frac{7}{12}) × (-2.4)$.
(1) $(-2)^3 × 8 - 8 × (\frac{1}{2})^3 + 8 ÷ \frac{1}{8}$;
(2) $-\frac{2}{5} + (\frac{5}{8} - \frac{1}{6} + \frac{7}{12}) × (-2.4)$.
答案
解：
(1) 原式 $= (-8)×8 - 8×\frac{1}{8} + 8×8$
$= -64 - 1 + 64$
$= -1$
(2) 原式 $= -\frac{2}{5} + \frac{5}{8}×(-2.4) - \frac{1}{6}×(-2.4) + \frac{7}{12}×(-2.4)$
$= -0.4 - 1.5 + 0.4 - 1.4$
$= (-0.4 + 0.4) - (1.5 + 1.4)$
$= -2.9$
(1) 原式 $= (-8)×8 - 8×\frac{1}{8} + 8×8$
$= -64 - 1 + 64$
$= -1$
(2) 原式 $= -\frac{2}{5} + \frac{5}{8}×(-2.4) - \frac{1}{6}×(-2.4) + \frac{7}{12}×(-2.4)$
$= -0.4 - 1.5 + 0.4 - 1.4$
$= (-0.4 + 0.4) - (1.5 + 1.4)$
$= -2.9$
5. 某冷库的初温是$-4°\mathrm{C}$，现有一批食品需在$-28°\mathrm{C}$下冷冻. 经过4 h，冷库降至所需温度，冷库平均每小时降多少摄氏度？
答案
解：
根据题意列算式：
$[(-4)-(-28)]÷4$
$=24÷4$
$=6$
答：冷库平均每小时降6摄氏度。
根据题意列算式：
$[(-4)-(-28)]÷4$
$=24÷4$
$=6$
答：冷库平均每小时降6摄氏度。
6. 给出下列算式：$3^2 - 1^2 = 8 = 8×1$，$5^2 - 3^2 = 16 = 8×2$，$7^2 - 5^2 = 24 = 8×3$，$9^2 - 7^2 = 32 = 8×4$，$11^2 - 9^2 = 40 = 8×5$，…
（1）观察上面的算式，你发现了什么规律？
（2）用发现的规律计算 $101^2 - 99^2$。
（1）观察上面的算式，你发现了什么规律？
（2）用发现的规律计算 $101^2 - 99^2$。
答案
解：
(1) 规律：任意两个连续正奇数的平方差是8的正整数倍，对于正整数n，有等式：
$(2n+1)^2 - (2n-1)^2 = 8n$
(2) 对比上述规律，可得$99=2×50 - 1$，$101=2×50 + 1$，对应n=50，因此：
$101^2 - 99^2 = 8×50 = 400$
(1) 规律：任意两个连续正奇数的平方差是8的正整数倍，对于正整数n，有等式：
$(2n+1)^2 - (2n-1)^2 = 8n$
(2) 对比上述规律，可得$99=2×50 - 1$，$101=2×50 + 1$，对应n=50，因此：
$101^2 - 99^2 = 8×50 = 400$
