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14. $△ ABC≌△ DEF$，$AB=2$，$BC=4$，若$△ DEF$的周长为偶数，则$DF=$
4
。答案
14. 4
15. 如图13，在△ABC中，BF，CF分别平分∠ABC和∠ACB，DE//BC，分别交AB，AC于点D，E，且DE经过点F。结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF。其中正确的是
①②③
。(填序号)答案
15. ①②③
16. 如图14，$△ ABC$的三边$AB$，$BC$，$CA$长分别是20，30，40，其三个角的平分线将$△ ABC$分成三个三角形，若点$O$到$AC$的距离为$h$，则$△ ABC$的面积是
45h
。答案
16. 45h
三、解答题
17. 如图15，已知$∠ A=∠ D$，$AB=DB$，点$E$在边$AC$上，$∠ AED=∠ CBE$，$AB$和$DE$相交于点$F$.
（1）求证：$△ ABC ≌ △ DBE$；
（2）若$∠ CBE=50°$，求$∠ BED$的度数.
17. 如图15，已知$∠ A=∠ D$，$AB=DB$，点$E$在边$AC$上，$∠ AED=∠ CBE$，$AB$和$DE$相交于点$F$.
（1）求证：$△ ABC ≌ △ DBE$；
（2）若$∠ CBE=50°$，求$∠ BED$的度数.
答案
17. (1) 证明:
∵∠A=∠D,∠AFE=∠DFB,
∴∠AED=∠DBA. 又∠AED=∠CBE,
∴∠DBA=∠CBE,即∠DBE=∠ABC.
又AB=DB,
∴△ABC≌△DBE(ASA).
(2) ∠BED=65°
∵∠A=∠D,∠AFE=∠DFB,
∴∠AED=∠DBA. 又∠AED=∠CBE,
∴∠DBA=∠CBE,即∠DBE=∠ABC.
又AB=DB,
∴△ABC≌△DBE(ASA).
(2) ∠BED=65°
18. 如图16，线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE. 求证：∠B=∠C.
答案
18. 提示:利用SAS,由AE=DE,∠AEB=∠DEC,
BE=CE得证△AEB≌△DEC,则有∠B=∠C.
BE=CE得证△AEB≌△DEC,则有∠B=∠C.
