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1. 小灯泡L正常发光的电压为3 V,它的$I-U_L$图像如图甲所示,把小灯泡接入如图乙所示的电源电压恒定的电路中,将标有“10 Ω 2 A”字样的滑动变阻器的滑片P移至B端,闭合开关,电压表示数为1.5 V;再将滑片P向左移动直到电压表示数为3 V。下列说法错误的是 (
A.电源电压为4.5 V
B.小灯泡正常发光时的电流为0.5 A
C.小灯泡正常发光时的电阻为6 Ω
D.小灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的阻值为5 Ω
D
)A.电源电压为4.5 V
B.小灯泡正常发光时的电流为0.5 A
C.小灯泡正常发光时的电阻为6 Ω
D.小灯泡正常发光时,滑动变阻器接入电路的阻值为5 Ω
答案
1.D
解析
【分析】
本题结合串联电路规律与小灯泡的I-U图像进行电学计算，需分两步分析：①滑片在B端时，滑动变阻器接入最大电阻，结合图像读取此时灯泡的电流，利用串联电路电流、电压规律求电源电压；②灯泡正常发光时，从图像读取额定电流，再结合串联电路规律计算滑动变阻器接入电阻，逐一判断选项对错。
【解析】
1. 求电源电压：
滑片P移至B端时，滑动变阻器接入最大电阻$R_{滑大}=10\ \Omega$，此时电压表示数（灯泡电压）$U_{L1}=1.5\ \mathrm{V}$。由图甲可知，当灯泡电压为1.5V时，电路电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$。
串联电路电流处处相等，故滑动变阻器两端电压$U_{滑1}=I_1R_{滑大}=0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_{L1}+U_{滑1}=1.5\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，A正确。
2. 判断小灯泡正常发光的电流：
小灯泡正常发光时电压$U_{L额}=3\ \mathrm{V}$，由图甲可知，此时对应的电流$I_{额}=0.5\ \mathrm{A}$，B正确。
3. 计算小灯泡正常发光的电阻：
根据欧姆定律，正常发光时电阻$R_{L额}=\frac{U_{L额}}{I_{额}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$，C正确。
4. 计算正常发光时滑动变阻器的接入电阻：
正常发光时，滑动变阻器两端电压$U_{滑2}=U-U_{L额}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路电流$I_{额}=0.5\ \mathrm{A}$，则接入电阻$R_{滑2}=\frac{U_{滑2}}{I_{额}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=3\ \Omega ≠ 5\ \Omega$，D错误。
综上，答案为D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、I-U图像应用
【点评】
本题核心是结合I-U图像提取灯泡的电压、电流对应关系，再利用串联电路的电流、电压规律和欧姆定律计算，易错点是滑动变阻器接入电阻的计算，需注意电流与电压的对应关系，整体属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.6
本题结合串联电路规律与小灯泡的I-U图像进行电学计算，需分两步分析：①滑片在B端时，滑动变阻器接入最大电阻，结合图像读取此时灯泡的电流，利用串联电路电流、电压规律求电源电压；②灯泡正常发光时，从图像读取额定电流，再结合串联电路规律计算滑动变阻器接入电阻，逐一判断选项对错。
【解析】
1. 求电源电压：
滑片P移至B端时，滑动变阻器接入最大电阻$R_{滑大}=10\ \Omega$，此时电压表示数（灯泡电压）$U_{L1}=1.5\ \mathrm{V}$。由图甲可知，当灯泡电压为1.5V时，电路电流$I_1=0.3\ \mathrm{A}$。
串联电路电流处处相等，故滑动变阻器两端电压$U_{滑1}=I_1R_{滑大}=0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$，电源电压$U=U_{L1}+U_{滑1}=1.5\ \mathrm{V}+3\ \mathrm{V}=4.5\ \mathrm{V}$，A正确。
2. 判断小灯泡正常发光的电流：
小灯泡正常发光时电压$U_{L额}=3\ \mathrm{V}$，由图甲可知，此时对应的电流$I_{额}=0.5\ \mathrm{A}$，B正确。
3. 计算小灯泡正常发光的电阻：
根据欧姆定律，正常发光时电阻$R_{L额}=\frac{U_{L额}}{I_{额}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$，C正确。
4. 计算正常发光时滑动变阻器的接入电阻：
正常发光时，滑动变阻器两端电压$U_{滑2}=U-U_{L额}=4.5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=1.5\ \mathrm{V}$，电路电流$I_{额}=0.5\ \mathrm{A}$，则接入电阻$R_{滑2}=\frac{U_{滑2}}{I_{额}}=\frac{1.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=3\ \Omega ≠ 5\ \Omega$，D错误。
综上，答案为D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、I-U图像应用
【点评】
本题核心是结合I-U图像提取灯泡的电压、电流对应关系，再利用串联电路的电流、电压规律和欧姆定律计算，易错点是滑动变阻器接入电阻的计算，需注意电流与电压的对应关系，整体属于中等难度的电学综合题。
【难度系数】
0.6
2. ★★ 如图甲所示的是灯泡L和定值电阻R的I-U图像，将L和R先后以图乙、图丙两种方式连在同一电源上，若图乙中$\frac{U_1}{U_2}=a$，图丙中$\frac{I_1}{I_2}=b$，则下列选项中不正确的是（
A.$a＞1$
B.$b＜1$
C.$a＞b$
D.$ab=1$
D
）A.$a＞1$
B.$b＜1$
C.$a＞b$
D.$ab=1$
答案
2.D
解析
【分析】
首先明确：定值电阻R的I-U图像是直线（电阻恒定），灯泡L的I-U图像是曲线（灯丝电阻随温度升高而增大，电压越高，电阻越大）。图乙是L与R串联，串联电路电流处处相等，电压与电阻成正比；图丙是L与R并联，并联电路各支路电压相等，电流与电阻成反比。结合甲图，通过分析串联、并联时灯泡电阻的变化，推导a、b的关系，判断选项正误。
【解析】
1. 分析图乙（串联电路）：
串联时电流I相同，根据$U=IR$，$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_L}{IR}=\frac{R_L}{R}=a$。从甲图可知，电流相同时，灯泡的电压大于R的电压，说明串联时灯泡电阻$R_L ＞ R$，因此$a=\frac{R_L}{R} ＞1$，A选项正确。
2. 分析图丙（并联电路）：
并联时电压U相同，根据$I=\frac{U}{R}$，$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_L'}}{\frac{U}{R}}=\frac{R}{R_L'}=b$。由于并联时灯泡两端电压等于电源电压，大于串联时灯泡的电压，灯丝温度更高，故并联时灯泡电阻$R_L' ＞ R_L$。
由此可得：
$b=\frac{R}{R_L'} ＜ \frac{R}{R_L}$，结合$a=\frac{R_L}{R} ＞1$，可知$b ＜1$，B选项正确；
因为$a＞1$，$b＜1$，所以$a＞b$，C选项正确；
$ab=\frac{R_L}{R} × \frac{R}{R_L'}=\frac{R_L}{R_L'} ＜1$，并非$ab=1$，D选项错误。
综上，不正确的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
I-U图像、串并联电路规律、电阻的影响因素
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电路的比例关系，核心是理解灯泡电阻随温度变化的特点，需区分串联、并联时灯泡电阻的差异，对电路规律和图像的结合应用有一定要求，属于中等难度题。
【难度系数】
0.4
首先明确：定值电阻R的I-U图像是直线（电阻恒定），灯泡L的I-U图像是曲线（灯丝电阻随温度升高而增大，电压越高，电阻越大）。图乙是L与R串联，串联电路电流处处相等，电压与电阻成正比；图丙是L与R并联，并联电路各支路电压相等，电流与电阻成反比。结合甲图，通过分析串联、并联时灯泡电阻的变化，推导a、b的关系，判断选项正误。
【解析】
1. 分析图乙（串联电路）：
串联时电流I相同，根据$U=IR$，$\frac{U_1}{U_2}=\frac{IR_L}{IR}=\frac{R_L}{R}=a$。从甲图可知，电流相同时，灯泡的电压大于R的电压，说明串联时灯泡电阻$R_L ＞ R$，因此$a=\frac{R_L}{R} ＞1$，A选项正确。
2. 分析图丙（并联电路）：
并联时电压U相同，根据$I=\frac{U}{R}$，$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U}{R_L'}}{\frac{U}{R}}=\frac{R}{R_L'}=b$。由于并联时灯泡两端电压等于电源电压，大于串联时灯泡的电压，灯丝温度更高，故并联时灯泡电阻$R_L' ＞ R_L$。
由此可得：
$b=\frac{R}{R_L'} ＜ \frac{R}{R_L}$，结合$a=\frac{R_L}{R} ＞1$，可知$b ＜1$，B选项正确；
因为$a＞1$，$b＜1$，所以$a＞b$，C选项正确；
$ab=\frac{R_L}{R} × \frac{R}{R_L'}=\frac{R_L}{R_L'} ＜1$，并非$ab=1$，D选项错误。
综上，不正确的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
I-U图像、串并联电路规律、电阻的影响因素
【点评】
本题结合I-U图像考查串并联电路的比例关系，核心是理解灯泡电阻随温度变化的特点，需区分串联、并联时灯泡电阻的差异，对电路规律和图像的结合应用有一定要求，属于中等难度题。
【难度系数】
0.4
3.小荣同学设计如图甲所示的电路,电源电压保持不变,电流表的测量范围为0~3 A,两电压表的测量范围均为0~15 V。当闭合开关S,调节滑动变阻器,两电压表的示数与电路中电流变化的图像如图乙所示。当她用最大阻值为15 Ω的滑动变阻器替换滑动变阻器R₂,同时将电流表改成小测量范围,为了保证电路安全,则此时两电压表的示数与电路中电流变化的图像为下列图中的 (
B
) 答案
3.B 【点拨】由图甲可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端的电压,电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端的电压,电流表测电路中的电流。根据串联电路的分压特点可知,当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时,电路中的总电阻最小,电流最大,$\mathrm{V}_2$的示数为0,$\mathrm{V}_1$的示数最大(等于电源电压),由图乙可知,斜向上的直线是$R_1$的$I$-$U$图像,斜向下的直线是$R_2$的$I$-$U$图像,电源电压为12 V。由$I=\frac{U}{R}$可得,$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,用最大阻值为15 Ω的滑动变阻器替换滑动变阻器$R_2$,同时将电流表改成小测量范围(0~0.6 A)。当滑动变阻器接入电路的阻值为0时,电路中只有$R_1$,根据欧姆定律可得电路中的电流$I'=\frac{U}{R_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}＞0.6\ \mathrm{A}$,所以电路中的最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$。此时$\mathrm{V}_1$的示数$U_{1\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}R_1=0.6\ \mathrm{A}×15\ \Omega=9\ \mathrm{V}$,$\mathrm{V}_2$的示数$U_{2\mathrm{min}}=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。当滑动变阻器接入电路的阻值最大为15 Ω时,此时电路中的总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{\mathrm{max}}=15\ \Omega+15\ \Omega=30\ \Omega$,根据欧姆定律可得电路中的电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$,$\mathrm{V}_1$的示数$U_{1\mathrm{min}}=I_{\mathrm{min}}R_1=0.4\ \mathrm{A}×15\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,$\mathrm{V}_2$的示数$U_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{min}}R_{\mathrm{max}}=0.4\ \mathrm{A}×15\ \Omega=6\ \mathrm{V}$,故B符合题意。故选B。
解析
【分析】
首先明确电路结构：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。先根据图乙求出电源电压和定值电阻$R_1$的阻值，再分析替换滑动变阻器后，因电流表改为小量程需限制电流，进而计算滑动变阻器阻值最大、最小时对应的电流和两电压表示数，最终匹配对应的$I-U$图像。
【解析】
1. 分析原电路（图乙）：$R_1$是定值电阻，其$I-U$图像为斜向上直线；$R_2$是滑动变阻器，其$I-U$图像为斜向下直线。当$R_2$接入电阻为0时，$\mathrm{V}_2$示数为0，此时$\mathrm{V}_1$示数等于电源电压，由图乙得电源电压$U=12\ \mathrm{V}$。
2. 计算$R_1$的阻值：取$R_1$图像上一点，如$U_1=3\ \mathrm{V}$时，电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
3. 替换滑动变阻器后，电流表改为$0∼0.6\ \mathrm{A}$小量程，需保证电流不超过$0.6\ \mathrm{A}$：
当$R_2$接入阻值为0时，电路电流$I=\frac{U}{R_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}＞0.6\ \mathrm{A}$，故电路最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$。此时$\mathrm{V}_1$示数$U_{1\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}R_1=0.6\ \mathrm{A}×15\ \Omega=9\ \mathrm{V}$，$\mathrm{V}_2$示数$U_{2\mathrm{min}}=U - U_{1\mathrm{max}}=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
当$R_2$接入最大阻值$15\ \Omega$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{2\mathrm{max}}=15\ \Omega+15\ \Omega=30\ \Omega$，电路电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。此时$\mathrm{V}_1$示数$U_{1\mathrm{min}}=I_{\mathrm{min}}R_1=0.4\ \mathrm{A}×15\ \Omega=6\ \mathrm{V}$，$\mathrm{V}_2$示数$U_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{min}}R_{2\mathrm{max}}=0.4\ \mathrm{A}×15\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
4. 对应$I-U$图像：$\mathrm{V}_1$的图像为电流$0.4\ \mathrm{A}$对应$6\ \mathrm{V}$、$0.6\ \mathrm{A}$对应$9\ \mathrm{V}$的斜向上直线；$\mathrm{V}_2$的图像为电流$0.6\ \mathrm{A}$对应$3\ \mathrm{V}$、$0.4\ \mathrm{A}$对应$6\ \mathrm{V}$的斜向下直线，符合选项B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、I-U图像
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律，分析滑动变阻器替换后电路的电流、电压变化，关键是确定电路的最大电流限制，再计算对应状态的电压和电流，从而匹配正确的$I-U$图像，考查学生的电路分析和计算能力。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端电压，电流表测电路电流。串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。先根据图乙求出电源电压和定值电阻$R_1$的阻值，再分析替换滑动变阻器后，因电流表改为小量程需限制电流，进而计算滑动变阻器阻值最大、最小时对应的电流和两电压表示数，最终匹配对应的$I-U$图像。
【解析】
1. 分析原电路（图乙）：$R_1$是定值电阻，其$I-U$图像为斜向上直线；$R_2$是滑动变阻器，其$I-U$图像为斜向下直线。当$R_2$接入电阻为0时，$\mathrm{V}_2$示数为0，此时$\mathrm{V}_1$示数等于电源电压，由图乙得电源电压$U=12\ \mathrm{V}$。
2. 计算$R_1$的阻值：取$R_1$图像上一点，如$U_1=3\ \mathrm{V}$时，电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
3. 替换滑动变阻器后，电流表改为$0∼0.6\ \mathrm{A}$小量程，需保证电流不超过$0.6\ \mathrm{A}$：
当$R_2$接入阻值为0时，电路电流$I=\frac{U}{R_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.8\ \mathrm{A}＞0.6\ \mathrm{A}$，故电路最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$。此时$\mathrm{V}_1$示数$U_{1\mathrm{max}}=I_{\mathrm{max}}R_1=0.6\ \mathrm{A}×15\ \Omega=9\ \mathrm{V}$，$\mathrm{V}_2$示数$U_{2\mathrm{min}}=U - U_{1\mathrm{max}}=12\ \mathrm{V}-9\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
当$R_2$接入最大阻值$15\ \Omega$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{2\mathrm{max}}=15\ \Omega+15\ \Omega=30\ \Omega$，电路电流$I_{\mathrm{min}}=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。此时$\mathrm{V}_1$示数$U_{1\mathrm{min}}=I_{\mathrm{min}}R_1=0.4\ \mathrm{A}×15\ \Omega=6\ \mathrm{V}$，$\mathrm{V}_2$示数$U_{2\mathrm{max}}=I_{\mathrm{min}}R_{2\mathrm{max}}=0.4\ \mathrm{A}×15\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
4. 对应$I-U$图像：$\mathrm{V}_1$的图像为电流$0.4\ \mathrm{A}$对应$6\ \mathrm{V}$、$0.6\ \mathrm{A}$对应$9\ \mathrm{V}$的斜向上直线；$\mathrm{V}_2$的图像为电流$0.6\ \mathrm{A}$对应$3\ \mathrm{V}$、$0.4\ \mathrm{A}$对应$6\ \mathrm{V}$的斜向下直线，符合选项B。
【答案】
B
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、I-U图像
【点评】
本题结合串联电路规律和欧姆定律，分析滑动变阻器替换后电路的电流、电压变化，关键是确定电路的最大电流限制，再计算对应状态的电压和电流，从而匹配正确的$I-U$图像，考查学生的电路分析和计算能力。
【难度系数】
0.5
4.在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在a点时，电流表示数为0.5 A。将滑片P从a点移动到最右端的过程中，通过滑动变阻器的电流随电阻变化的图像如图乙所示。则电源电压U=
3
V，电阻R的阻值为15
Ω。当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的示数为0.3
A。答案
4. 3;15;0.3 【点拨】由图甲可知,闭合开关S,定值电阻R与滑动变阻器$R'$并联,电流表测干路电流。滑片位于a点时,滑动变阻器接入电路的阻值最小,通过滑动变阻器的电流最大,由图乙可知,通过滑动变阻器的最大电流$I_{\mathrm{滑大}}=0.3\ \mathrm{A}$,此时滑动变阻器接入电路中的电阻$R'=10\ \Omega$,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,由$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压$U=U_{\mathrm{滑}}=I_{\mathrm{滑大}}R'=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$;根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知,通过R的电流$I_R=I-I_{\mathrm{滑大}}=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$;电阻R的阻值$R=\frac{U}{I_R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$;滑片P在最右端时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,通过滑动变阻器的电流最小,由图乙可知,通过滑动变阻器的最小电流$I_{\mathrm{滑小}}=0.1\ \mathrm{A}$,根据并联电路的电流规律可知通过R的电流$I_R=0.2\ \mathrm{A}$不变,此时干路电流$I'=I_R+I_{\mathrm{滑小}}=0.2\ \mathrm{A}+0.1\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$,故电流表的示数为0.3 A。
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻R与滑动变阻器R'并联，电流表测量干路电流。解题思路：① 滑片在a点时，滑动变阻器接入电阻最小，通过的电流最大，从图乙中找到该最大电流及对应的电阻，利用并联电路各支路电压等于电源电压，结合欧姆定律计算电源电压；② 根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，计算通过定值电阻R的电流，再用欧姆定律求出R的阻值；③ 滑动变阻器接入电阻最大时，通过的电流最小，从图乙找到该最小电流，结合R的电流不变，计算干路电流，即电流表的示数。
【解析】
1. 由图甲可知，R与R'并联，电流表测干路电流。滑片在a点时，滑动变阻器电流最大，由图乙得，$ I_{\mathrm{滑大}}=0.3\ \mathrm{A} $，对应$ R'=10\ \Omega $。
因并联电路各支路电压等于电源电压，根据欧姆定律 $ U = IR $，电源电压：
$ U = U_{\mathrm{滑}} = I_{\mathrm{滑大}} R' = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V} $。
2. 干路电流$ I = 0.5\ \mathrm{A} $，根据并联电路电流规律，通过R的电流：
$ I_R = I - I_{\mathrm{滑大}} = 0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $。
再由欧姆定律，R的阻值：
$ R = \frac{U}{I_R} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $。
3. 滑片在最右端时，滑动变阻器电阻最大，电流最小，由图乙得$ I_{\mathrm{滑小}} = 0.1\ \mathrm{A} $。
并联电路各支路独立工作，通过R的电流仍为0.2A，此时干路电流（电流表示数）：
$ I' = I_R + I_{\mathrm{滑小}} = 0.2\ \mathrm{A} + 0.1\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $。
【答案】3；15；0.3
【知识点】并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题结合并联电路规律和欧姆定律，考查学生从图像中提取信息解决电学问题的能力，是电学常规题型，需掌握并联电路的电流、电压关系及欧姆定律的应用。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 由图甲可知，R与R'并联，电流表测干路电流。滑片在a点时，滑动变阻器电流最大，由图乙得，$ I_{\mathrm{滑大}}=0.3\ \mathrm{A} $，对应$ R'=10\ \Omega $。
因并联电路各支路电压等于电源电压，根据欧姆定律 $ U = IR $，电源电压：
$ U = U_{\mathrm{滑}} = I_{\mathrm{滑大}} R' = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V} $。
2. 干路电流$ I = 0.5\ \mathrm{A} $，根据并联电路电流规律，通过R的电流：
$ I_R = I - I_{\mathrm{滑大}} = 0.5\ \mathrm{A} - 0.3\ \mathrm{A} = 0.2\ \mathrm{A} $。
再由欧姆定律，R的阻值：
$ R = \frac{U}{I_R} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega $。
3. 滑片在最右端时，滑动变阻器电阻最大，电流最小，由图乙得$ I_{\mathrm{滑小}} = 0.1\ \mathrm{A} $。
并联电路各支路独立工作，通过R的电流仍为0.2A，此时干路电流（电流表示数）：
$ I' = I_R + I_{\mathrm{滑小}} = 0.2\ \mathrm{A} + 0.1\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A} $。
【答案】3；15；0.3
【知识点】并联电路特点、欧姆定律
【点评】本题结合并联电路规律和欧姆定律，考查学生从图像中提取信息解决电学问题的能力，是电学常规题型，需掌握并联电路的电流、电压关系及欧姆定律的应用。
【难度系数】0.6
5. ★★ 如图甲所示，电源电压保持不变，$R_1$为定值电阻，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$50\ \Omega$，电压表的测量范围为$0～15\ \mathrm{V}$。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻的关系图像如图乙所示。求：
(1)电源电压为
(2)$R_1$的阻值为
(3)为保证电压表安全，滑动变阻器$R_2$接入电路的最小阻值。
(1)电源电压为
18
V。(2)$R_1$的阻值为
10
Ω。(3)为保证电压表安全，滑动变阻器$R_2$接入电路的最小阻值。
答案
5.【解】(1)18 (2)10
(3)当电压表的示数$U''=15\ \mathrm{V}$时,电路中的电流最大,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,此时电路中的电流
$I''=\frac{U''}{R_1}=\frac{15\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$,
此时滑动变阻器两端的电压$U_2=U_{\mathrm{电源}}-U''=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U_2}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$。
【点拨】由图甲可知,闭合开关S后,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_1$两端的电压。(1)(2)由图乙可知,$R_2=10\ \Omega$时电压表的示数$U=9\ \mathrm{V}$,$R_2'=20\ \Omega$时电压表的示数$U'=6\ \mathrm{V}$,因串联电路中各处的电流相等,所以,电路中的电流分别为$I=\frac{U}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{R_1}$,$I'=\frac{U'}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_1}$,因串联电路中总电压等于各部分电压之和,且电源电压保持不变,所以电源电压$U_{\mathrm{电源}}=I(R_1+R_2)=I'(R_1+R_2')$,即$\frac{9\ \mathrm{V}}{R_1}×(R_1+10\ \Omega)=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_1}×(R_1+20\ \Omega)$,解得$R_1=10\ \Omega$,电源电压$U_{\mathrm{电源}}=I(R_1+R_2)=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}×(10\ \Omega+10\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$。
(3)当电压表的示数$U''=15\ \mathrm{V}$时,电路中的电流最大,滑动变阻器接入电路中的电阻最小,此时电路中的电流
$I''=\frac{U''}{R_1}=\frac{15\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$,
此时滑动变阻器两端的电压$U_2=U_{\mathrm{电源}}-U''=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
则滑动变阻器接入电路的最小阻值$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U_2}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$。
【点拨】由图甲可知,闭合开关S后,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_1$两端的电压。(1)(2)由图乙可知,$R_2=10\ \Omega$时电压表的示数$U=9\ \mathrm{V}$,$R_2'=20\ \Omega$时电压表的示数$U'=6\ \mathrm{V}$,因串联电路中各处的电流相等,所以,电路中的电流分别为$I=\frac{U}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{R_1}$,$I'=\frac{U'}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_1}$,因串联电路中总电压等于各部分电压之和,且电源电压保持不变,所以电源电压$U_{\mathrm{电源}}=I(R_1+R_2)=I'(R_1+R_2')$,即$\frac{9\ \mathrm{V}}{R_1}×(R_1+10\ \Omega)=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_1}×(R_1+20\ \Omega)$,解得$R_1=10\ \Omega$,电源电压$U_{\mathrm{电源}}=I(R_1+R_2)=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}×(10\ \Omega+10\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先明确电路连接：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。解题思路：①利用串联电路电流相等、总电压不变的特点，结合图乙中两组$R_2$和对应电压表示数，列方程求出定值电阻$R_1$的阻值和电源电压；②再根据电压表量程确定$R_1$的最大电压，结合欧姆定律求出电路最大电流，进而算出滑动变阻器接入的最小阻值。
【解析】
由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。
(1)(2) 当$R_2=10\ \Omega$时，电压表示数$U_1=9\ \mathrm{V}$；当$R_2'=20\ \Omega$时，电压表示数$U_1'=6\ \mathrm{V}$。
因串联电路电流处处相等，电路电流分别为：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{R_1}$，$I'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_1}$。
电源电压保持不变，根据串联电路总电压等于各部分电压之和：
$U=I(R_1+R_2)=I'(R_1+R_2')$
代入数据得：$\frac{9\ \mathrm{V}}{R_1}(R_1+10\ \Omega)=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_1}(R_1+20\ \Omega)$
两边同乘$R_1$，化简得：$9(R_1+10\ \Omega)=6(R_1+20\ \Omega)$
展开：$9R_1+90\ \Omega=6R_1+120\ \Omega$
解得：$R_1=10\ \Omega$。
电源电压$U=I(R_1+R_2)=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}(10\ \Omega+10\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$。
(3) 电压表量程为$0～15\ \mathrm{V}$，当电压表示数最大为$U_1''=15\ \mathrm{V}$时，电路电流最大，滑动变阻器接入阻值最小。
此时电路最大电流：$I''=\frac{U_1''}{R_1}=\frac{15\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$。
滑动变阻器两端电压：$U_2''=U-U_1''=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{2小}=\frac{U_2''}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$。
【答案】
18；10；2Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题为电学综合题，结合串联电路规律和欧姆定律，利用图像信息建立方程求解，再结合电表量程分析滑动变阻器的最小阻值，考查学生的公式应用和逻辑分析能力，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】
0.6
首先明确电路连接：图甲中$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。解题思路：①利用串联电路电流相等、总电压不变的特点，结合图乙中两组$R_2$和对应电压表示数，列方程求出定值电阻$R_1$的阻值和电源电压；②再根据电压表量程确定$R_1$的最大电压，结合欧姆定律求出电路最大电流，进而算出滑动变阻器接入的最小阻值。
【解析】
由图甲可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。
(1)(2) 当$R_2=10\ \Omega$时，电压表示数$U_1=9\ \mathrm{V}$；当$R_2'=20\ \Omega$时，电压表示数$U_1'=6\ \mathrm{V}$。
因串联电路电流处处相等，电路电流分别为：
$I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{R_1}$，$I'=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_1}$。
电源电压保持不变，根据串联电路总电压等于各部分电压之和：
$U=I(R_1+R_2)=I'(R_1+R_2')$
代入数据得：$\frac{9\ \mathrm{V}}{R_1}(R_1+10\ \Omega)=\frac{6\ \mathrm{V}}{R_1}(R_1+20\ \Omega)$
两边同乘$R_1$，化简得：$9(R_1+10\ \Omega)=6(R_1+20\ \Omega)$
展开：$9R_1+90\ \Omega=6R_1+120\ \Omega$
解得：$R_1=10\ \Omega$。
电源电压$U=I(R_1+R_2)=\frac{9\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}(10\ \Omega+10\ \Omega)=18\ \mathrm{V}$。
(3) 电压表量程为$0～15\ \mathrm{V}$，当电压表示数最大为$U_1''=15\ \mathrm{V}$时，电路电流最大，滑动变阻器接入阻值最小。
此时电路最大电流：$I''=\frac{U_1''}{R_1}=\frac{15\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$。
滑动变阻器两端电压：$U_2''=U-U_1''=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
滑动变阻器接入的最小阻值：$R_{2小}=\frac{U_2''}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$。
【答案】
18；10；2Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题为电学综合题，结合串联电路规律和欧姆定律，利用图像信息建立方程求解，再结合电表量程分析滑动变阻器的最小阻值，考查学生的公式应用和逻辑分析能力，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】
0.6
