1. 用如图 12-5-22所示的电路测量电阻$R_x$的阻值，其中电源电压恒定，定值电阻$R_0$的阻值已知。请你把实验的主要步骤补充完整（指出各物理量的名称并用相应的符号表示）。
(1)按照电路图连接好实物电路。
(2)首先只闭合开关 S，测出$R_x$两端的电压$U_x$。
(3)再闭合开关$S_1$，测出。
(4)计算待测电阻的阻值，$R_x=$（用测得的物理量和已知的物理量的符号表示）。

1. (3) 电源电压$U$
(4) $\dfrac{U_x}{U-U_x} · R_0$

【分析】
要测量待测电阻$R_x$的阻值，需结合串联电路特点与欧姆定律分析开关状态对应的电路：只闭合开关$S$时，$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_x$两端电压$U_x$；再闭合开关$S_1$时，$R_0$被短路，电压表测电源电压$U$。利用串联电路电流相等的规律，联立欧姆定律即可推导$R_x$的表达式。
【解析】
(3) 再闭合开关$S_1$时，定值电阻$R_0$被短路，电压表并联在电源两端，因此测出的是电源电压$U$。
(4) 只闭合$S$时，$R_0$与$R_x$串联，串联电路电流处处相等，电路电流$I=\frac{U_x}{R_x}$；同时$R_0$两端电压为$U-U_x$，电流也可表示为$I=\frac{U-U_x}{R_0}$。联立两式得$\frac{U_x}{R_x}=\frac{U-U_x}{R_0}$，整理后解得$R_x=\frac{U_x}{U-U_x}· R_0$。
【答案】
(3) 电源电压$U$；(4) $\dfrac{U_x}{U-U_x} · R_0$
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、电阻测量
【点评】
本题通过改变开关状态获取不同电压值，间接测量待测电阻，是利用串联电路特点结合欧姆定律的典型间接测电阻题型，需掌握电路状态分析与公式推导。
【难度系数】
0.5

2. 小航利用电阻箱设计了测量$R_x$阻值的实验电路图，如图12-5-23所示，图中$R_0$为电阻箱，$R_x$为待测电阻。他的实验步骤如下：

(1)按照电路图连接好实物电路，闭合开关$S_1$前，将滑动变阻器$R$的滑动头$P$置于（选填“$a$”或“$b$”）端。
(2)仅闭合开关$S_1$、$S_2$，调节滑动变阻器$R$的滑动头$P$，使电流表的指针指在合适的位置，记下此时电流表的示数$I$。
(3)断开开关$S_2$，再闭合开关$S_3$，保持滑动变阻器$R$的滑动头$P$位置不变，调节电阻箱$R_0$，使电流表的示数（选填“变大”“变小”或“不变”），读出电阻箱$R_0$接入电路的阻值（为$R_1$）。
(4)待测电阻的阻值$R_x=$。

2. (1) $a$
(3) 不变
(4) $R_1$

【分析】
本题利用等效替代法测量待测电阻$R_x$的阻值，结合滑动变阻器的使用规则和欧姆定律解题。闭合开关前滑动变阻器需调至最大阻值以保护电路；实验通过控制两次电路电流相同，利用等效替代原理得到$R_x$的阻值。
【解析】
(1) 闭合开关前，滑动变阻器应调到最大阻值处，由电路图可知，滑动变阻器$R$的滑片$P$在$a$端时，接入电路的电阻最大，因此滑片$P$置于$a$端。
(2) 仅闭合$S_1$、$S_2$时，$R_x$与滑动变阻器$R$串联，电流表示数为$I$；断开$S_2$闭合$S_3$，保持滑动变阻器滑片位置不变（电路其他部分电阻不变），调节电阻箱$R_0$，需使电流表的示数与之前的$I$相同，此时两次电路总电阻相等，根据等效替代法，$R_x$的阻值等于此时$R_0$接入的阻值。
(3) 因此，待测电阻$R_x$的阻值等于电阻箱的示数$R_1$，即$R_x=R_1$。
【答案】
(1) $a$；(3) 不变；(4) $R_1$
【知识点】
滑动变阻器的使用；等效替代法测电阻；欧姆定律
【点评】
本题考查电学实验中常用的等效替代法测电阻，结合滑动变阻器的操作规则，核心是理解“电流相同、其他条件不变时，待测电阻与电阻箱阻值相等”的原理，属于中等难度的电学实验题。
【难度系数】
0.6

3. 晓亮利用一个已知阻值为$R_0$的定值电阻和一个电流表测量未知电阻$R_x$的阻值。他选择了满足实验要求的其他器材，并连接了部分实验电路，如图12-5-24所示。

(1)为了测出电阻$R_x$的阻值，请你添加一根导线完成图12-5-24中实验电路的连接。
(2)开关$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表的示数为$I_1$；只闭合开关$S_2$时，电流表的示数为$I_2$。请用$I_1$、$I_2$和$R_0$表示$R_x$，$R_x=$。

3. (1) 
(2) $\dfrac{I_2 R_0}{I_1-I_2}$

【分析】
要测量未知电阻$R_x$的阻值，采用“安阻法”，利用已知定值电阻$R_0$和电流表，结合并联电路的特点（各支路电压相等）计算。首先需添加导线使$R_0$与$R_x$并联，通过开关通断分别测出$R_0$的电流和$R_0$与$R_x$的总电流，进而得到$R_x$的电流，再根据欧姆定律求出$R_x$。具体思路：①只闭合$S_2$时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测$R_0$的电流，可求出电源电压；②$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，根据并联电路电流规律得到$R_x$的电流，结合电源电压即可算出$R_x$。
【解析】
(1) 连接导线：将定值电阻$R_0$的未接线柱与开关$S_1$靠近$R_x$的接线柱连接，使$R_0$与$R_x$并联，完成电路连接。
(2) 当只闭合开关$S_2$时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测量通过$R_0$的电流，即$I_2 = \frac{U}{R_0}$，因此电源电压$U = I_2R_0$；当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_0$与$R_x$并联，电流表测量干路电流$I_1$，根据并联电路的电流特点，通过$R_x$的电流$I_x = I_1 - I_2$；由于并联电路各支路两端电压等于电源电压，所以$R_x$两端的电压$U_x = U = I_2R_0$，根据欧姆定律可得$R_x = \frac{U_x}{I_x} = \frac{I_2R_0}{I_1 - I_2}$。
【答案】
(1) （对应电路连接图）
(2) $\dfrac{I_2 R_0}{I_1-I_2}$
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、电阻测量
【点评】
本题是利用安阻法测量未知电阻的典型题目，核心是通过开关状态分析电路连接方式，结合并联电路特点和欧姆定律推导未知电阻表达式，考查学生的电路分析能力和公式应用能力，属于电学实验的基础题型。
【难度系数】
0.4

4. 小红在测量电阻 $ R_x $ 的阻值时，电压表坏了，她观察滑动变阻器的铭牌后，认为利用滑动变阻器（最大阻值已知）和电流表也能完成测量，她设计的电路图如图 所示。
(1)按照电路图连接好实物电路，将滑动变阻器的滑动头移到B端，闭合开关S，电流表的示数为 $ I_1 $；再将滑动变阻器的滑动头移到A端，电流表的示数为 $ I_2 $。若滑动变阻器的最大阻值为 $ R_0 $，则待测电阻的阻值 $ R_x = $ （用给出的物理量符号表示）。
(2)通过小红的实验，大家对测电阻展开了热烈的讨论，纷纷设计了单表测电阻的电路图，如图 所示（$ R_0 $ 为已知阻值的定值电阻），下列方案中不能测出 $ R_x $ 阻值的电路是 （填选项字母）。

4. (1) $\dfrac{I_1 R_0}{I_2-I_1}$
(2) D

【分析】
本题分为两小问，第(1)问利用滑动变阻器最大阻值已知，结合两次滑片位置的电路状态，根据电源电压不变，通过欧姆定律联立方程求解待测电阻；第(2)问需分析各单表测电阻的电路，判断能否得到$ R_x $的电压和电流，从而确定不能测出阻值的电路。
【解析】
(1) 当滑动变阻器滑片移到B端时，滑动变阻器接入最大阻值$ R_0 $，此时$ R_x $与$ R_0 $串联，电路电流为$ I_1 $，根据欧姆定律，电源电压$ U = I_1(R_x + R_0) $；当滑片移到A端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有$ R_x $，电流为$ I_2 $，则电源电压$ U = I_2 R_x $。联立两式得：$ I_2 R_x = I_1(R_x + R_0) $，整理得$ R_x = \frac{I_1 R_0}{I_2 - I_1} $。
(2) 对各选项电路分析：A、B、C选项均可通过开关切换或滑片移动，结合已知定值电阻$ R_0 $得到$ R_x $的电流和电压，从而计算$ R_x $；D选项无法同时获取$ R_x $的电压和电流，故不能测出$ R_x $阻值。
【答案】
(1) $\dfrac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$；(2) D
【知识点】
欧姆定律、单表测电阻
【点评】
本题考查单表测电阻的方法，核心是利用电源电压不变或结合已知定值电阻，通过欧姆定律推导待测电阻，需掌握滑动变阻器不同接入状态的电路分析，难度适中。
【难度系数】
0.5