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1. 用如图12-5-19所示的电路来测量未知电阻$ R_x $的阻值，$ R_0 $的阻值已知。
(1)请你将实验过程补充完整。
①按照电路图连接好实物电路，并将滑动变阻器的滑动头$ P $移到阻值最大处。
②闭合开关S，
③断开开关，整理器材。
(2)用测得的物理量和已知的物理量的符号表示出待测电阻的阻值，$ R_x = $
(3)写出本实验中滑动变阻器的作用：
(1)请你将实验过程补充完整。
①按照电路图连接好实物电路，并将滑动变阻器的滑动头$ P $移到阻值最大处。
②闭合开关S，
移动滑动变阻器的滑动头P到合适的位置，读出电压表V₁、V₂的示数，分别为$U_1$、$U_2$
。③断开开关，整理器材。
(2)用测得的物理量和已知的物理量的符号表示出待测电阻的阻值，$ R_x = $
$\dfrac{U_2}{U_1} · R_0$
。(3)写出本实验中滑动变阻器的作用：
保护电路；改变待测电阻两端的电压进行多次测量，计算电阻并取平均值从而减小实验误差
。答案
1.(1)② 移动滑动变阻器的滑动头P到合适的位置，读出电压表V₁、V₂的示数，分别为$U_1$、$U_2$
1.(2) $\dfrac{U_2}{U_1} · R_0$
1.(3) 保护电路；改变待测电阻两端的电压进行多次测量，计算电阻并取平均值从而减小实验误差
1.(2) $\dfrac{U_2}{U_1} · R_0$
1.(3) 保护电路；改变待测电阻两端的电压进行多次测量，计算电阻并取平均值从而减小实验误差
解析
【分析】本实验利用串联电路电流处处相等的特点，结合已知定值电阻$R_0$和电压表测量未知电阻$R_x$的阻值。连接电路后闭合开关，需移动滑动变阻器滑片到合适位置，读出两个电压表的示数，利用$R_0$的电压算出电路电流，再结合$R_x$的电压求出其阻值；滑动变阻器既可以保护电路，又能改变电路中的电压电流，实现多次测量减小误差。
【解析】
(1) 实验步骤补充：闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑动头P到合适的位置，读出电压表$V_1$、$V_2$的示数，分别记为$U_1$、$U_2$。
(2) 由于$R_0$与$R_x$串联，电路中电流$I$处处相等，根据欧姆定律，通过$R_0$的电流$I=\frac{U_1}{R_0}$，因此通过$R_x$的电流也为$I$，故待测电阻$R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2}{U_1}· R_0$。
(3) 滑动变阻器的作用：一是保护电路，防止闭合开关时电流过大损坏元件；二是改变电路中的电流和电阻两端的电压，可进行多次测量，通过求平均值减小实验误差。
【答案】
(1) 移动滑动变阻器的滑动头P到合适的位置，读出电压表$V_1$、$V_2$的示数，分别为$U_1$、$U_2$；
(2) $\dfrac{U_2}{U_1} · R_0$；
(3) 保护电路，改变待测电阻两端的电压进行多次测量，减小实验误差。
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、特殊方法测电阻
【点评】
本题是特殊方法测电阻的典型实验，利用串联电路电流相等的规律，结合已知定值电阻和电压表完成测量，考查实验步骤设计、欧姆定律应用及滑动变阻器的作用，需理解实验原理才能正确解答。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 实验步骤补充：闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑动头P到合适的位置，读出电压表$V_1$、$V_2$的示数，分别记为$U_1$、$U_2$。
(2) 由于$R_0$与$R_x$串联，电路中电流$I$处处相等，根据欧姆定律，通过$R_0$的电流$I=\frac{U_1}{R_0}$，因此通过$R_x$的电流也为$I$，故待测电阻$R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2}{U_1}· R_0$。
(3) 滑动变阻器的作用：一是保护电路，防止闭合开关时电流过大损坏元件；二是改变电路中的电流和电阻两端的电压，可进行多次测量，通过求平均值减小实验误差。
【答案】
(1) 移动滑动变阻器的滑动头P到合适的位置，读出电压表$V_1$、$V_2$的示数，分别为$U_1$、$U_2$；
(2) $\dfrac{U_2}{U_1} · R_0$；
(3) 保护电路，改变待测电阻两端的电压进行多次测量，减小实验误差。
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律应用、特殊方法测电阻
【点评】
本题是特殊方法测电阻的典型实验，利用串联电路电流相等的规律，结合已知定值电阻和电压表完成测量，考查实验步骤设计、欧姆定律应用及滑动变阻器的作用，需理解实验原理才能正确解答。
【难度系数】
0.6
2. 为测量电阻$ R_x $的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻$ R_x $、已知阻值的定值电阻$ R_0 $、电压不变但电压值未知的电源、电流表、开关、导线。同学们设计了如图12-5-20所示的
的电路。
(1)按照电路图正确连接实物电路，闭合开关S，断开开关$ S_1 $，读出电流表的示数$ I_1 $。
(2) ______，读出电流表的示数$ I_2 $。
(3)根据实验数据，计算出待测电阻的阻值，$ R_x = \_\_\_\_\_\_ $（用$ R_0 $、$ I_1 $和$ I_2 $表示）。
的电路。
(1)按照电路图正确连接实物电路，闭合开关S，断开开关$ S_1 $，读出电流表的示数$ I_1 $。
(2) ______，读出电流表的示数$ I_2 $。
(3)根据实验数据，计算出待测电阻的阻值，$ R_x = \_\_\_\_\_\_ $（用$ R_0 $、$ I_1 $和$ I_2 $表示）。
答案
2.(2) 再闭合开关$S_1$
2.(3) $\dfrac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$
2.(3) $\dfrac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$
解析
【分析】
要测量待测电阻$R_x$的阻值，利用并联电路的特点和欧姆定律推导：当闭合开关$S$、断开$S_1$时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测$R_0$的电流，可求出电源电压；再闭合$S_1$后，$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，通过干路电流与$R_0$支路电流的差得到$R_x$的电流，结合并联电路电压相等的特点，即可求出$R_x$的阻值。
【解析】
(1) 闭合$S$，断开$S_1$，此时电路只有$R_0$接入，电流表的示数$I_1$为通过$R_0$的电流，根据欧姆定律得电源电压$U = I_1 R_0$；
(2) 再闭合$S_1$，此时$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，示数为$I_2$，则通过$R_x$的电流$I_x = I_2 - I_1$；
(3) 并联电路中各支路电压等于电源电压，故$R_x$两端电压$U_x = U = I_1 R_0$，根据欧姆定律$R_x = \frac{U_x}{I_x} = \frac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$。
【答案】(2) 再闭合开关$S_1$；(3) $\dfrac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、特殊方法测电阻
【点评】本题属于特殊方法测电阻的题型，利用并联电路的电流、电压规律，结合欧姆定律间接求出待测电阻，需要学生掌握电路分析和公式推导能力，是电学实验的典型考查形式。
【难度系数】0.5
要测量待测电阻$R_x$的阻值，利用并联电路的特点和欧姆定律推导：当闭合开关$S$、断开$S_1$时，电路为$R_0$的简单电路，电流表测$R_0$的电流，可求出电源电压；再闭合$S_1$后，$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，通过干路电流与$R_0$支路电流的差得到$R_x$的电流，结合并联电路电压相等的特点，即可求出$R_x$的阻值。
【解析】
(1) 闭合$S$，断开$S_1$，此时电路只有$R_0$接入，电流表的示数$I_1$为通过$R_0$的电流，根据欧姆定律得电源电压$U = I_1 R_0$；
(2) 再闭合$S_1$，此时$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，示数为$I_2$，则通过$R_x$的电流$I_x = I_2 - I_1$；
(3) 并联电路中各支路电压等于电源电压，故$R_x$两端电压$U_x = U = I_1 R_0$，根据欧姆定律$R_x = \frac{U_x}{I_x} = \frac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$。
【答案】(2) 再闭合开关$S_1$；(3) $\dfrac{I_1 R_0}{I_2 - I_1}$
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、特殊方法测电阻
【点评】本题属于特殊方法测电阻的题型，利用并联电路的电流、电压规律，结合欧姆定律间接求出待测电阻，需要学生掌握电路分析和公式推导能力，是电学实验的典型考查形式。
【难度系数】0.5
3. 在用电阻箱、电压表测量一个未知电阻$R_x$的阻值时，小明设计了如图12-5-21甲所示的电路图，其中$R'$是电阻箱，$R_0$是定值电阻。
(1)图12-5-21甲中，为测出$R_x$的阻值，闭合开关S后，小明应该先把开关$S_1$接到触点
(2)小兰认为将图12-5-21甲中的电阻$R_0$去掉也能测出$R_x$的阻值。你认为可行吗？为什么？
(1)图12-5-21甲中，为测出$R_x$的阻值，闭合开关S后，小明应该先把开关$S_1$接到触点
1
（选填“1”或“2”），记录电压表的示数$U$；然后把开关$S_1$接到另一触点，并调节电阻箱$R'$，直到电压表的示数也为$U$，读出此时电阻箱$R'$的示数（各旋钮的位置如图12-5-21乙所示），则待测电阻$R_x$的阻值为18
$\Omega$。(2)小兰认为将图12-5-21甲中的电阻$R_0$去掉也能测出$R_x$的阻值。你认为可行吗？为什么？
不可行，去掉电阻$R_0$，电压表始终测的是电源电压，不能用等效替代法测出电阻$R_x$的阻值
。答案
3.(1) 1 18
3.(2) 不可行，去掉电阻$R_0$，电压表始终测的是电源电压，不能用等效替代法测出电阻$R_x$的阻值
3.(2) 不可行，去掉电阻$R_0$，电压表始终测的是电源电压，不能用等效替代法测出电阻$R_x$的阻值
解析
【分析】
本题利用等效替代法测量未知电阻$R_x$的阻值，核心思路是让$R_x$和电阻箱$R'$在电路中产生相同的电压，此时两者阻值相等。首先需将开关$S_1$接到1，测量$R_x$两端电压；再切换到2，调节$R'$使电压相同，从而通过电阻箱读数得到$R_x$。对于第二问，需分析去掉$R_0$后电压表测量对象的变化，判断是否能实现等效替代。
【解析】
(1) 等效替代法操作：闭合开关$S$后，将$S_1$接到触点1，此时电压表测定值电阻$R_x$两端的电压，记录示数$U$；接着将$S_1$切换到触点2，调节电阻箱$R'$，直到电压表示数再次为$U$，此时电路中$R'$的作用与$R_x$完全相同，故$R_x=R'$。
电阻箱读数：图乙中，$×1000$旋钮对应0，$×100$旋钮对应0，$×10$旋钮对应1，$×1$旋钮对应8，因此$R'=0×1000\Omega + 0×100\Omega +1×10\Omega +8×1\Omega=18\Omega$，即$R_x=18\Omega$。
(2) 若去掉$R_0$，电压表将直接并联在电源两端，无论$S_1$接1还是2，电压表测量的都是电源电压，无法区分$R_x$和$R'$两端的电压，无法满足等效替代法的条件，因此不可行。
【答案】
(1) 1；18 (2) 不可行，去掉电阻$R_0$，电压表始终测的是电源电压，不能用等效替代法测出电阻$R_x$的阻值
【知识点】
等效替代法测电阻，电阻箱读数，电路分析
【点评】
本题考查等效替代法测电阻的原理与操作，需理解等效替代的核心是“电压相等时阻值相等”，同时要分析电路中电阻的作用，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.6
本题利用等效替代法测量未知电阻$R_x$的阻值，核心思路是让$R_x$和电阻箱$R'$在电路中产生相同的电压，此时两者阻值相等。首先需将开关$S_1$接到1，测量$R_x$两端电压；再切换到2，调节$R'$使电压相同，从而通过电阻箱读数得到$R_x$。对于第二问，需分析去掉$R_0$后电压表测量对象的变化，判断是否能实现等效替代。
【解析】
(1) 等效替代法操作：闭合开关$S$后，将$S_1$接到触点1，此时电压表测定值电阻$R_x$两端的电压，记录示数$U$；接着将$S_1$切换到触点2，调节电阻箱$R'$，直到电压表示数再次为$U$，此时电路中$R'$的作用与$R_x$完全相同，故$R_x=R'$。
电阻箱读数：图乙中，$×1000$旋钮对应0，$×100$旋钮对应0，$×10$旋钮对应1，$×1$旋钮对应8，因此$R'=0×1000\Omega + 0×100\Omega +1×10\Omega +8×1\Omega=18\Omega$，即$R_x=18\Omega$。
(2) 若去掉$R_0$，电压表将直接并联在电源两端，无论$S_1$接1还是2，电压表测量的都是电源电压，无法区分$R_x$和$R'$两端的电压，无法满足等效替代法的条件，因此不可行。
【答案】
(1) 1；18 (2) 不可行，去掉电阻$R_0$，电压表始终测的是电源电压，不能用等效替代法测出电阻$R_x$的阻值
【知识点】
等效替代法测电阻，电阻箱读数，电路分析
【点评】
本题考查等效替代法测电阻的原理与操作，需理解等效替代的核心是“电压相等时阻值相等”，同时要分析电路中电阻的作用，属于中等难度的实验题。
【难度系数】
0.6
