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1.绿色环保,人人参与.下列环保标志中,是中心对称图形的是(
C
)答案
1. C
2. 在$\odot O$中，最长的弦是5 cm，则$\odot O$的半径为(
A.2 cm
B.2.5 cm
C.5 cm
D.10 cm
B
)A.2 cm
B.2.5 cm
C.5 cm
D.10 cm
答案
2. B
3.若反比例函数$y=\frac{2-k}{x}$的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（
A.$k＞2$
B.$k＞-2$
C.$k＜2$
D.$k≠2$
A
）A.$k＞2$
B.$k＞-2$
C.$k＜2$
D.$k≠2$
答案
3. A
4.已知点$A(x_1,-a),B(x_2,a)$在反比例函数$y=\dfrac{k}{x}(k≠0)$的图象上，则$x_1+x_2$的值为(
A.0
B.1
C.$-1$
D.2
A
)A.0
B.1
C.$-1$
D.2
答案
4. A
5. 如图，$△ ABC$的三个顶点都在同一个圆上，将$△ ABC$绕点A顺时针旋转，得到$△ AB'C'$，点B，C的对应点分别为点$B'$，$C'$，且点$B'$恰也落在此圆上.若$∠ C=114°$，则$∠ BAB'$的大小为(
A.$42°$
B.$44°$
C.$46°$
D.$48°$
D
)A.$42°$
B.$44°$
C.$46°$
D.$48°$
答案
5. D 解析 如图,设圆的圆心为O,连接BB'.
∵∠C=114°,
∴∠AB'B=66°.
∵将△ABC绕点A顺时针旋转,旋转后的三角形为△AB'C',AB=AB',
∴∠ABB'=∠AB'B=66°.在△ABB'中,∠BAB'+∠ABB'+∠AB'B=180°,
∴∠BAB'=180°-66°-66°=48°.故选D.
6. 关于抛物线$y=x^2 - 6x + 7$，下列说法正确的是(
A.开口向下
B.对称轴是直线$x=-3$
C.与$x$轴的交点坐标是$(0,7)$
D.顶点坐标是$(3,-2)$
D
)A.开口向下
B.对称轴是直线$x=-3$
C.与$x$轴的交点坐标是$(0,7)$
D.顶点坐标是$(3,-2)$
答案
6. D 解析
∵抛物线的解析式为$y=x^2-6x+7$,其中$a=1,b=-6,c=7$.
∵$a=1＞0$,
∴抛物线开口向上,故选项A错误,不符合题意.
∵对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2×1}=3$,
∴选项B错误,不符合题意.
∵当$x=0$时,$y=7$,即抛物线与$y$轴交点为$(0,7)$,而与$x$轴交点需满足$y=0$,故选项C错误,不符合题意.
∵将解析式配方得$y=(x-3)^2-2$,
∴顶点坐标为$(3,-2)$,故选项D正确,符合题意.
∵抛物线的解析式为$y=x^2-6x+7$,其中$a=1,b=-6,c=7$.
∵$a=1＞0$,
∴抛物线开口向上,故选项A错误,不符合题意.
∵对称轴为直线$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2×1}=3$,
∴选项B错误,不符合题意.
∵当$x=0$时,$y=7$,即抛物线与$y$轴交点为$(0,7)$,而与$x$轴交点需满足$y=0$,故选项C错误,不符合题意.
∵将解析式配方得$y=(x-3)^2-2$,
∴顶点坐标为$(3,-2)$,故选项D正确,符合题意.
7.定义运算：$a※b=a^2 - 2ab + 1$.例如：$4※3=4^2 - 2×4×3 + 1=-7$，则方程$3x※(-1)=-2$的根的情况为(
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
C
)A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
答案
7. C 解析 $3x※(-1)=9x^2+6x+1=-2$,
∴$9x^2+6x+3=0$.
∵$Δ=6^2-4×9×3=36-108=-72＜0$,
∴方程无实数根.故选C.
∴$9x^2+6x+3=0$.
∵$Δ=6^2-4×9×3=36-108=-72＜0$,
∴方程无实数根.故选C.
8. 如图所示是抛物线$y=ax^2+bx+c(a＜0)$的部分图象，其顶点坐标为$(1,n)$，且与$x$轴的一个交点在点$(3,0)$和$(4,0)$之间，则下列结论：①$abc＜0$；②$a-b+c＜0$；③一元二次方程$ax^2+bx+c=n-2$没有实数根；④$a+b≥ m(am+b)$.其中正确的结论个数有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
8. B 解析 由图可得,抛物线开口向下,与$y$轴的交点位于$y$轴的正半轴,对称轴为直线$x=1$,
∴$a＜0,c＞0,-\frac{b}{2a}=1$,
∴$b=-2a＞0$,
∴$abc＜0$,故①正确；
∵抛物线与$x$轴的一个交点在点$(3,0)$和$(4,0)$之间,对称轴为直线$x=1$,
∴抛物线与$x$轴的另一个交点在点$(-1,0)$和$(-2,0)$之间,
∴当$x=-1$时,$y=a-b+c＞0$,故②错误；
∵抛物线开口向下,顶点坐标为$(1,n)$,
∴抛物线与直线$y=n-2$有两个交点,
∴一元二次方程$ax^2+bx+c=n-2$有两个不相等的实数根,故③错误；由图可知,当$x=1$时,$y$取最大值$a+b+c$,
∴$a+b+c≥am^2+bm+c$,
∴$a+b≥m(am+b)$,故④正确.综上可知,正确的结论为①④,共2个,故选B.
∴$a＜0,c＞0,-\frac{b}{2a}=1$,
∴$b=-2a＞0$,
∴$abc＜0$,故①正确；
∵抛物线与$x$轴的一个交点在点$(3,0)$和$(4,0)$之间,对称轴为直线$x=1$,
∴抛物线与$x$轴的另一个交点在点$(-1,0)$和$(-2,0)$之间,
∴当$x=-1$时,$y=a-b+c＞0$,故②错误；
∵抛物线开口向下,顶点坐标为$(1,n)$,
∴抛物线与直线$y=n-2$有两个交点,
∴一元二次方程$ax^2+bx+c=n-2$有两个不相等的实数根,故③错误；由图可知,当$x=1$时,$y$取最大值$a+b+c$,
∴$a+b+c≥am^2+bm+c$,
∴$a+b≥m(am+b)$,故④正确.综上可知,正确的结论为①④,共2个,故选B.
