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9. 如图,已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称.若AC=3 cm,则CE=
6
cm.答案
9. 6
10. 如图，某摩天轮可近似地看成一个圆，其半径为44米，36个全景透明轿厢平均分布在摩天轮上.小明和小亮周末乘坐该摩天轮时分别坐在了A处和B处的轿厢，则$\overset{\frown}{AB}$的长为
$\frac{88}{3}π$
米.(结果保留π)答案
10. $\frac{88}{3}π$
11.反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k＜0)$，当 $1≤ x≤ 3$ 时，函数 $y$ 的最大值和最小值之差为 3，则 $k=$
$-\frac{9}{2}$
。答案
11. $-\frac{9}{2}$
12.如图,圆形铁皮$\odot O$的半径为$2\sqrt{2}$ m,从中剪出一个圆心角为$90°$的扇形$BAC$,点$A,B,C$都在$\odot O$上,将这个扇形围成一个圆锥侧面,则圆锥的底面半径为
1
m.答案
12. 1
13.若$α,β$是方程$x^2 + 2x - 2020 = 0$的两个实数根，则$α^2 - α - 3β$的值为
2026
.答案
13. 2026 解析 由条件可知$α^2+2α-2020=0$,$α+β=-2$,
∴$α^2+2α=2020$,
∴$α^2-α-3β=α^2+2α-3(α+β)=2020-3×(-2)=2026$.
∴$α^2+2α=2020$,
∴$α^2-α-3β=α^2+2α-3(α+β)=2020-3×(-2)=2026$.
14.将二次函数$y=x^2+bx+c$的图象平移，使其顶点移至$(0,-3)$的位置，则平移后的函数解析式为
$y=x^2-3$
.答案
14. $y=x^2-3$
三、解答题(本大题共8小题,共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (6分)解方程.
(1)$x^2 = 8x + 9$
(2)$3(x-1)^2 = 2(x-1)$
15. (6分)解方程.
(1)$x^2 = 8x + 9$
(2)$3(x-1)^2 = 2(x-1)$
答案
15. (1)$x_1=9$,$x_2=-1$ (2)$x_1=1$,$x_2=\frac{5}{3}$
16.(5分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁,并写出点A₁的坐标.
(2)若将点A绕原点O逆时针旋转90°,求点A运动的路径长.
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁,并写出点A₁的坐标.
(2)若将点A绕原点O逆时针旋转90°,求点A运动的路径长.
答案
16. 解:(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求.由图可知,$A_1(-2,-3)$.
(2)由勾股定理得$OA=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}$,将点A绕原点O逆时针旋转90°,则点A运动的路径长为$\frac{90π×\sqrt{13}}{180}=\frac{\sqrt{13}}{2}π$.