4.如图①，日晷是通过观测日影计时的仪器.如图②(示意图)，日晷的晷盘是以点O为圆心的圆，直线$l$是日晷的底座，$OA⊥l$于点A，交$\odot O$于点$D(AD＞10)$，$OC$为某一时刻晷针的影长，点$C$在$\odot O$上，连接$AC$，交$\odot O$于点$B$.若$OA=39$，$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{5}$，$AD$比$AB$小2，则$\odot O$的半径为.

4. 25

5.如图,两个圆都是以点O为圆心,大圆的弦AB交小圆于C,D两点.若$AB=8$,$BD=1$,小圆的半径为5,求大圆的半径.

5. 解:大圆的半径为$4\sqrt{2}$.

6.一个装有水的水槽放置在水平桌面GH上，其横截面是以AB为直径的半圆O，AB=52，MN为水面截线，MN//GH.
（1）如图①，当AB//GH时，过点O作OC⊥MN于点C，并交半圆O于点D，若水面截线MN=48，求水截面最大深度CD的长.
（2）将图①中的水倒出一部分，得到图②，直径一端点B刚好与点N重合.水截面最大深度为13，请计算此时水面截线MN的长.

6. 解:(1)水截面最大深度CD的长为16.
(2)水面截线MN的长为$26\sqrt{3}$.