13 为了监测九年义务教育教学质量，A，B，C三市义务教育质量监测中心决定联合举行九年级学业水平质量监测.为集中精力做好命题工作，决定每个市承担三门学科的命题工作，并采取三轮抽签的方式确定命题的学科.第一轮，各市从语文、数学、英语三门学科中随机抽取一科；第二轮，各市从物理、化学、历史三门学科中随机抽取一科；第三轮，各市从道德与法治、地理、生物三门学科中随机抽取一科.
（1）求A市在第一轮抽到语文学科的概率；
（2）用画树状图或列表的方法求B市在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率.

（1）A市在第一轮随机抽取一科共有3种等可能的结果，在第一轮抽到语文学科的概率是$\frac{1}{3}$
（2）将物理、化学、历史三门学科分别记为$A_1,A_2,A_3$，将道德与法治、地理、生物三门学科分别记为$B_1,B_2,B_3$.根据题意，画树状图如图所示：
由图可知，共有9种等可能的结果，其中抽到的学科恰好是历史和地理的结果有1种，所以B市在第二轮和第三轮抽签中，抽到的学科恰好是历史和地理的概率是$\frac{1}{9}$

14 为促进消费，助力经济发展，某商场决定让利酬宾，于“五一”期间举办了抽奖促销活动。活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会。抽奖方案如下：从装有大小、质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖。同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小、质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两个球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份。现已知某顾客获得抽奖机会。
（1）求该顾客首次摸球中奖的概率。
（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？请说明理由。

（1）该顾客首次摸球的所有可能结果为红、黄①、黄②、黄③，共4种.记“首次摸球中奖”为事件A，则事件A发生的结果只有1种，所以$P(A)=\frac{1}{4}$.所以该顾客首次摸球中奖的概率为$\frac{1}{4}$.
（2）他应往袋中加入黄球 理由：记往袋中加入的球为“新”，摸得的两个球所有可能的结果列表如下：
| 第一次\第二次 | 红 | 黄① | 黄② | 黄③ | 新 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 红 | | 红,黄① | 红,黄② | 红,黄③ | 红,新 |
| 黄① | 黄①,红 | | 黄①,黄② | 黄①,黄③ | 黄①,新 |
| 黄② | 黄②,红 | 黄②,黄① | | 黄②,黄③ | 黄②,新 |
| 黄③ | 黄③,红 | 黄③,黄① | 黄③,黄② | | 黄③,新 |
| 新 | 新,红 | 新,黄① | 新,黄② | 新,黄③ | |
由表可知，共有20种等可能的结果.若往袋中加入的是红球，则摸得的两个球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率为$\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$；若往袋中加入的是黄球，则摸得的两个球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品的概率为$\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$.因为$\frac{2}{5}＜\frac{3}{5}$，所以他应往袋中加入黄球.

15 下列说法正确的是 （）

A.必然事件发生的概率为0
B.直线 $ y = 2x + 1 $ 经过第二、三、四象限是随机事件
C.“面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件
D.“任意一个三角形的外角和等于 $ 180° $”这一事件是不可能事件

D