16 [2025 河北]抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1,2,3中的一个数字).若向上一面出现数字1的概率为$\frac{1}{2}$,出现数字2的概率为$\frac{1}{3}$,则该木块不可能是
（）

A

17 [2026杭州西湖期中]小麦种子在相同条件下的发芽试验，结果如表所示：
| 每批粒数n | 发芽的粒数m | 发芽频率$\frac{m}{n}$ |
| --- | --- | --- |
| 100 | 96 | 0.960 |
| 300 | 282 | 0.940 |
| 400 | | 0.955 |
| 600 | 567 | 0.945 |
| 1000 | 949 | 0.949 |
| 2000 | 1902 | 0.951 |
| 3000 | 2850 | 0.950 |
则估计小麦发芽的概率是（）

A.0.950
B.0.960
C.0.945
D.0.940

A

18 新情境 学科融合 [2025龙东地区]如图，随机闭合开关$\mathrm{K}_1,\mathrm{K}_2,\mathrm{K}_3$中的两个，能让两个灯泡$\mathrm{L}_1,\mathrm{L}_2$同时发光的概率为。

$\frac{1}{3}$

19 [2025常州改编]在5张相同的小纸条上，分别写有①－1；②0；③1；④正数；⑤负数。将这5张小纸条做成5支签，①②③放在不透明的盒子A中搅匀，④⑤放在不透明的盒子B中搅匀。先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签。求抽到的数与文字描述相符合的概率。
（1）试补全如图所示的树状图和如下表格；
（2）抽到的数与文字描述相符合的概率是.

（1）补全树状图如图所示：，补全表格如下：
| A\B | ④ | ⑤ |
| --- | --- | --- |
| ① | ①④ | ①⑤ |
| ② | ②④ | ②⑤ |
| ③ | ③④ | ③⑤ |
（2）$\frac{1}{3}$

20 酒令是我国民间风俗之一.白居易曾诗曰：“花时同醉破春愁，醉折花枝作酒筹.”饮酒行令，是中国人在饮酒时助兴的一种特有方式，不仅要以酒助兴，往往还伴之以赋诗填词、猜谜行拳之举.“虎棒鸡虫令”是其中一种：二人相对，以筷子相声，同时喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫，以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嗑棒论胜负，负者饮.若棒与鸡，虎与虫同时喊出或两人喊出同一物，则不分胜负，继续喊.依据上述规则，小张和小李同时随机喊出其中一物，且两人只喊一次.
（1）求小张喊出“虎”获胜的概率；
（2）求小李获胜的概率；
（3）判断这个游戏是否公平，并说明理由.

（1）当小张喊出“虎”时，小李可能喊出“虎”“棒”“鸡”“虫”，共4种，只有当小李喊出“鸡”时，小张才能获胜，所以$P(小张喊出"虎"获胜)=\frac{1}{4}$
（2）列表如下：
| 小李\小张 | 虎 | 棒 | 鸡 | 虫 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 虎 | 虎,虎 | 虎,棒 | 虎,鸡 | 虎,虫 |
| 棒 | 棒,虎 | 棒,棒 | 棒,鸡 | 棒,虫 |
| 鸡 | 鸡,虎 | 鸡,棒 | 鸡,鸡 | 鸡,虫 |
| 虫 | 虫,虎 | 虫,棒 | 虫,鸡 | 虫,虫 |
由表可知，共有16种等可能的结果，其中小李获胜的结果有4种，所以$P(小李获胜)=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$
（3）这个游戏公平 理由：由(2)中的表格可知，小张获胜的结果有4种，所以$P(小张获胜)=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.又由(2)可知，$P(小李获胜)=\frac{1}{4}$，所以两人获胜的概率相等.所以这个游戏公平.