21. 易错题(8分)某道整式运算题目的参考答案如图所示,部分答案在破损处看不见了。

(1)求破损部分的整式;
(2)若$|x-2|+(y+3)^2=0$,求破损部分整式的值。
(1)求破损部分的整式;
(2)若$|x-2|+(y+3)^2=0$,求破损部分整式的值。
答案
解:(1)设破损部分的整式为A。根据题意,得A=−11x+8y²+4(2x−y²)−2(3y²−2x) =−11x+8y²+8x−4y²−6y²+4x =−2y²+x。
(2)因为|x−2|+(y+3)²=0,所以x−2=0,y+3=0,解得x=2,y=−3,所以−2y²+x=−2×(−3)²+2=−16。
易错警示
根据整式之间的和差关系计算破损部分的整式。
(2)因为|x−2|+(y+3)²=0,所以x−2=0,y+3=0,解得x=2,y=−3,所以−2y²+x=−2×(−3)²+2=−16。
易错警示
根据整式之间的和差关系计算破损部分的整式。
22. 新考法 真实生活情境(10分)为鼓励居民节约用水,某市自来水公司实行阶梯式收费标准:第一阶梯,当每月用水量不超过15 t时,按每吨4元收费;第二阶梯,当每月用水量超过15 t,但不超过30 t时,超出部分按每吨5元收费;第三阶梯,当每月用水量超过30 t时,超出部分按每吨8元收费.
(1)某用户9月份的用水量为20 t,应付水费
(2)若某用户某月的用水量为x t,请用含x的代数式表示该用户该月应付的水费.
(1)某用户9月份的用水量为20 t,应付水费
85
元;(2)若某用户某月的用水量为x t,请用含x的代数式表示该用户该月应付的水费.
答案
22. 解:(1)因为15<20<30,所以该用户9月份应付水费15×4+5×(20−15)=85(元)。
(2)当0≤x≤15时,该用户该月应付的水费为4x元;当15<x≤30时,该用户该月应付的水费为15×4+5(x−15)=(5x−15)元;当x>30时,该用户该月应付的水费为15×4+(30−15)×5+(x−30)×8=(8x−105)元。
(2)当0≤x≤15时,该用户该月应付的水费为4x元;当15<x≤30时,该用户该月应付的水费为15×4+5(x−15)=(5x−15)元;当x>30时,该用户该月应付的水费为15×4+(30−15)×5+(x−30)×8=(8x−105)元。
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