登录
1.如果收入100元记作+100元，那么－80元表示（
A.支出20元
B.收入20元
C.支出80元
D.收入80元
C
）。A.支出20元
B.收入20元
C.支出80元
D.收入80元
答案
1. C
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量，先看题目规定的正数对应的含义：题目中收入100元记作+100元，说明“收入”用正数表示，那么负数就必然表示和“收入”相反的含义，也就是“支出”，再结合负号后面的数值80，就能推出-80元的含义。
【解析】
正负数可以表示具有相反意义的两种量，本题中约定收入为正，则和收入相反的支出就为负。
已知收入100元记作+100元，因此-80元表示支出80元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
相反意义的量；正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，解题核心是明确“正”和“负”的相对性，先确定题目规定的正数对应的意义，就能推导负数代表的含义，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量，先看题目规定的正数对应的含义：题目中收入100元记作+100元，说明“收入”用正数表示，那么负数就必然表示和“收入”相反的含义，也就是“支出”，再结合负号后面的数值80，就能推出-80元的含义。
【解析】
正负数可以表示具有相反意义的两种量，本题中约定收入为正，则和收入相反的支出就为负。
已知收入100元记作+100元，因此-80元表示支出80元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
相反意义的量；正负数的实际应用
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，解题核心是明确“正”和“负”的相对性，先确定题目规定的正数对应的意义，就能推导负数代表的含义，是对基础概念的考查。
【难度系数】
0.9
2.在数$8.3$，$-4$，$0$，$-(-5)$，$+6$，$-|-10|$，1中，正数有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
)。A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
2. C
解析
【分析】
解决本题首先要明确正数的定义，即大于0的数是正数，其次要先把题目中含有括号、绝对值的数先化简，再逐一判断每个数是否为正数，最后统计正数的个数匹配对应选项即可，注意0既不是正数也不是负数，避免判断失误。
【解析】
第一步：先化简带有运算符号的数
① 根据负负得正的规则，$-(-5)=5$；
② 先计算绝对值，$|-10|=10$，因此$-|-10|=-10$。
第二步：逐一判断各数是否为正数
$8.3＞0$，是正数；
$-4＜0$，是负数；
$0$既不是正数也不是负数；
$-(-5)=5＞0$，是正数；
$+6=6＞0$，是正数；
$-|-10|=-10＜0$，是负数；
$1＞0$，是正数。
第三步：统计正数个数，共有$8.3、-(-5)、+6、1$这4个正数，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
正数的概念；符号化简；绝对值的性质
【点评】
本题是基础类题型，解题的关键是先对带运算符号的数进行化简，再结合正数的定义判断，注意不要忽略0非正非负的属性，也不要未化简就直接判断带符号的数，避免出现不必要的错误。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确正数的定义，即大于0的数是正数，其次要先把题目中含有括号、绝对值的数先化简，再逐一判断每个数是否为正数，最后统计正数的个数匹配对应选项即可，注意0既不是正数也不是负数，避免判断失误。
【解析】
第一步：先化简带有运算符号的数
① 根据负负得正的规则，$-(-5)=5$；
② 先计算绝对值，$|-10|=10$，因此$-|-10|=-10$。
第二步：逐一判断各数是否为正数
$8.3＞0$，是正数；
$-4＜0$，是负数；
$0$既不是正数也不是负数；
$-(-5)=5＞0$，是正数；
$+6=6＞0$，是正数；
$-|-10|=-10＜0$，是负数；
$1＞0$，是正数。
第三步：统计正数个数，共有$8.3、-(-5)、+6、1$这4个正数，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
正数的概念；符号化简；绝对值的性质
【点评】
本题是基础类题型，解题的关键是先对带运算符号的数进行化简，再结合正数的定义判断，注意不要忽略0非正非负的属性，也不要未化简就直接判断带符号的数，避免出现不必要的错误。
【难度系数】
0.8
3.某足球比赛用球都必须经过检测，符合质量标准的才能使用，检测时超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下面4个足球的质量最接近标准质量的是(
A.－0.8 g
B.＋2.5 g
C.＋0.9 g
D.3.6 g
A
)。A.－0.8 g
B.＋2.5 g
C.＋0.9 g
D.3.6 g
答案
3. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要理解题意：标准质量对应数值0，超过标准记为正、不足记为负，“最接近标准质量”就是指和标准质量的偏差大小最小，也就是对应数字到0的距离最小。根据绝对值的定义，一个数的绝对值就是数轴上这个数到原点的距离，因此只需计算四个选项数值的绝对值，比较绝对值的大小，绝对值最小的就是符合要求的选项。
【解析】
判断足球质量是否最接近标准，只需比较各选项对应数值的绝对值大小，绝对值越小，说明偏离标准质量的程度越小。
分别计算四个选项的绝对值：
$|-0.8|=0.8$
$|+2.5|=2.5$
$|+0.9|=0.9$
$|3.6|=3.6$
比较绝对值的大小：$0.8＜0.9＜2.5＜3.6$
因此$-0.8\ \mathrm{g}$对应的足球质量最接近标准质量。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；绝对值的性质
【点评】
本题结合生活实际考查正负数和绝对值的应用，解题核心是把“最接近标准”这个实际需求，转化为比较数值绝对值大小的数学问题，熟练掌握绝对值的含义就能快速求解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要理解题意：标准质量对应数值0，超过标准记为正、不足记为负，“最接近标准质量”就是指和标准质量的偏差大小最小，也就是对应数字到0的距离最小。根据绝对值的定义，一个数的绝对值就是数轴上这个数到原点的距离，因此只需计算四个选项数值的绝对值，比较绝对值的大小，绝对值最小的就是符合要求的选项。
【解析】
判断足球质量是否最接近标准，只需比较各选项对应数值的绝对值大小，绝对值越小，说明偏离标准质量的程度越小。
分别计算四个选项的绝对值：
$|-0.8|=0.8$
$|+2.5|=2.5$
$|+0.9|=0.9$
$|3.6|=3.6$
比较绝对值的大小：$0.8＜0.9＜2.5＜3.6$
因此$-0.8\ \mathrm{g}$对应的足球质量最接近标准质量。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；绝对值的性质
【点评】
本题结合生活实际考查正负数和绝对值的应用，解题核心是把“最接近标准”这个实际需求，转化为比较数值绝对值大小的数学问题，熟练掌握绝对值的含义就能快速求解。
【难度系数】
0.9
4. $-\dfrac{2}{3}$的绝对值是
$\dfrac{2}{3}$
，相反数是$\dfrac{2}{3}$
。答案
4. $\dfrac{2}{3}$ $\dfrac{2}{3}$
解析
【分析】
解决本题需要分别运用绝对值和相反数的相关定义求解：第一步求$-\dfrac{2}{3}$的绝对值，先回忆绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，据此计算即可；第二步求$-\dfrac{2}{3}$的相反数，根据相反数的定义，只需改变原数的符号即可得到结果。
【解析】
1. 求$-\dfrac{2}{3}$的绝对值：
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
因为$-\dfrac{2}{3}$是负数，所以$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=-(-\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}$。
2. 求$-\dfrac{2}{3}$的相反数：
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，所以$-\dfrac{2}{3}$的相反数是$\dfrac{2}{3}$。
【答案】
$\dfrac{2}{3}$；$\dfrac{2}{3}$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对绝对值和相反数基础定义的理解与应用，熟练掌握相关概念即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.95
解决本题需要分别运用绝对值和相反数的相关定义求解：第一步求$-\dfrac{2}{3}$的绝对值，先回忆绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，据此计算即可；第二步求$-\dfrac{2}{3}$的相反数，根据相反数的定义，只需改变原数的符号即可得到结果。
【解析】
1. 求$-\dfrac{2}{3}$的绝对值：
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
因为$-\dfrac{2}{3}$是负数，所以$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=-(-\dfrac{2}{3})=\dfrac{2}{3}$。
2. 求$-\dfrac{2}{3}$的相反数：
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，所以$-\dfrac{2}{3}$的相反数是$\dfrac{2}{3}$。
【答案】
$\dfrac{2}{3}$；$\dfrac{2}{3}$
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查对绝对值和相反数基础定义的理解与应用，熟练掌握相关概念即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.95
5.【数学应用】某地的平均气温是$26\ °\mathrm{C}$，超过平均气温的记为正数，低于平均气温的记为负数，统计员将某5天的气温（单位：$°\mathrm{C}$）简记为$+3,0,-4,+5,-5$，则这5天实际气温最高为
$31\ ℃$
。答案
5. 31 ℃
解析
【分析】
首先明确题目中正负数的含义：本题中简记的数是以平均气温26℃为标准，超过平均气温的部分记为正，低于的记为负，因此某天的实际气温=平均气温+当天的简记数值。要找到5天的最高实际气温，只需先找出5个简记数值中最大的数，再代入公式计算即可。
【解析】
根据题意，实际气温的计算公式为：实际气温=26℃+对应简记数值。
先比较5个简记数值的大小：$+5 ＞ +3 ＞ 0 ＞ -4 ＞ -5$，可知最大的简记数值为$+5$。
将其代入公式计算：$26 + 5 = 31(°\mathrm{C})$。
【答案】
31 ℃
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的气温统计场景考查正负数的应用，解题的核心是准确理解正负数在本题中的对应含义，再通过简单的有理数运算即可得出结果。
【难度系数】
0.9
首先明确题目中正负数的含义：本题中简记的数是以平均气温26℃为标准，超过平均气温的部分记为正，低于的记为负，因此某天的实际气温=平均气温+当天的简记数值。要找到5天的最高实际气温，只需先找出5个简记数值中最大的数，再代入公式计算即可。
【解析】
根据题意，实际气温的计算公式为：实际气温=26℃+对应简记数值。
先比较5个简记数值的大小：$+5 ＞ +3 ＞ 0 ＞ -4 ＞ -5$，可知最大的简记数值为$+5$。
将其代入公式计算：$26 + 5 = 31(°\mathrm{C})$。
【答案】
31 ℃
【知识点】
1. 正负数的实际意义
2. 有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的气温统计场景考查正负数的应用，解题的核心是准确理解正负数在本题中的对应含义，再通过简单的有理数运算即可得出结果。
【难度系数】
0.9
6. 计算：$|3 - π| = $
$π-3$
。答案
6. π－3
解析
【分析】
解题时先回忆绝对值的化简规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先判断绝对值内式子3-π的正负性：我们知道π≈3.14，比3大，所以3-π是负数；第二步根据负数的绝对值等于它的相反数，对原式去绝对值符号计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ π≈3.14，
∴ 3 ＜ π，即3 - π ＜ 0，
根据负数的绝对值是它的相反数，可得：
|3 - π| = -(3 - π) = π - 3。
【答案】
π－3
【知识点】
绝对值的性质；实数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查绝对值的化简运算，解题的关键是先准确判断绝对值内代数式的正负，再对应绝对值的性质去掉绝对值符号，是绝对值相关知识点的常规考查题型。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆绝对值的化简规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。第一步先判断绝对值内式子3-π的正负性：我们知道π≈3.14，比3大，所以3-π是负数；第二步根据负数的绝对值等于它的相反数，对原式去绝对值符号计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ π≈3.14，
∴ 3 ＜ π，即3 - π ＜ 0，
根据负数的绝对值是它的相反数，可得：
|3 - π| = -(3 - π) = π - 3。
【答案】
π－3
【知识点】
绝对值的性质；实数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查绝对值的化简运算，解题的关键是先准确判断绝对值内代数式的正负，再对应绝对值的性质去掉绝对值符号，是绝对值相关知识点的常规考查题型。
【难度系数】
0.9
7.如图,在数轴上,点A,B分别表示a,b,且$a+b=0$。若$AB=6$,则点A表示的数为
$-3$
。答案
7. －3
解析
【分析】首先从已知条件$a+b=0$入手，我们可以联想到互为相反数的两个数和为0，因此$a$和$b$互为相反数，说明在数轴上点A和点B关于原点对称，也就是两点到原点的距离相等。再结合$AB=6$这个条件，可知A、B两点之间的距离是A到原点距离的2倍，又因为数轴上左边的数小于右边的数，点A在点B左侧，所以A表示的是负数，由此即可求出点A表示的数。
【解析】解：
$\because a+b=0$，
$\therefore a$和$b$互为相反数，即原点是线段AB的中点，两点到原点的距离相等。
$\because AB=6$，
$\therefore$点A到原点的距离为$6÷2=3$，
又$\because$点A在原点左侧，对应的数是负数，
$\therefore$点A表示的数为$-3$。
【答案】$-3$
【知识点】相反数的性质；数轴上两点距离计算
【点评】本题是数轴与相反数性质的基础应用题，解题的核心是掌握互为相反数的两个数在数轴上的位置特征，结合两点距离即可快速求出结果。
【难度系数】0.8
【解析】解：
$\because a+b=0$，
$\therefore a$和$b$互为相反数，即原点是线段AB的中点，两点到原点的距离相等。
$\because AB=6$，
$\therefore$点A到原点的距离为$6÷2=3$，
又$\because$点A在原点左侧，对应的数是负数，
$\therefore$点A表示的数为$-3$。
【答案】$-3$
【知识点】相反数的性质；数轴上两点距离计算
【点评】本题是数轴与相反数性质的基础应用题，解题的核心是掌握互为相反数的两个数在数轴上的位置特征，结合两点距离即可快速求出结果。
【难度系数】0.8
8.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，可确定墨迹盖住的点表示的整数有
$0,1,2$
。答案
8. 0,1,2
解析
【分析】
解题时首先要通过数轴确定墨迹覆盖的数的取值范围：观察数轴可知，墨迹的左侧边界在-1的右侧，右侧边界在3的左侧，因此被盖住的数满足大于-1且小于3。接下来只需要找出这个取值范围内的所有整数，就能得到答案。
【解析】
1. 确定被覆盖数的范围：由数轴的特征可得，墨迹覆盖的数$ x $满足不等式：$ -1 ＜ x ＜ 3 $。
2. 筛选范围内的整数：结合整数的定义，在$ -1 ＜ x ＜ 3 $区间内的整数为0、1、2，即墨迹盖住的整数点。
【答案】
0,1,2
【知识点】
数轴的应用，整数的概念，有理数大小比较
【点评】
本题解题核心是先根据数轴的特征确定被覆盖区域数的取值边界，再筛选出符合条件的整数，属于基础类题型，重点考查对数轴性质的基础应用能力。
【难度系数】
0.9
解题时首先要通过数轴确定墨迹覆盖的数的取值范围：观察数轴可知，墨迹的左侧边界在-1的右侧，右侧边界在3的左侧，因此被盖住的数满足大于-1且小于3。接下来只需要找出这个取值范围内的所有整数，就能得到答案。
【解析】
1. 确定被覆盖数的范围：由数轴的特征可得，墨迹覆盖的数$ x $满足不等式：$ -1 ＜ x ＜ 3 $。
2. 筛选范围内的整数：结合整数的定义，在$ -1 ＜ x ＜ 3 $区间内的整数为0、1、2，即墨迹盖住的整数点。
【答案】
0,1,2
【知识点】
数轴的应用，整数的概念，有理数大小比较
【点评】
本题解题核心是先根据数轴的特征确定被覆盖区域数的取值边界，再筛选出符合条件的整数，属于基础类题型，重点考查对数轴性质的基础应用能力。
【难度系数】
0.9
9.在数轴上，到原点距离等于4的点表示的数是
$\pm4$
。答案
9. ±4
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确数轴上点到原点距离的含义：数轴上一个点到原点的距离等于这个点所表示的数的绝对值。我们可以先设这个点表示的数为x，结合距离等于4的条件列出等式，再根据绝对值的性质求解；也可以从数轴的几何意义直接分析，原点的左右两侧各有一个到原点距离为4的点，分别对应正数和负数，避免漏解。
【解析】
方法一（代数法）：设该点表示的数为x。
根据数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，可得：$\vert x\vert=4$
根据绝对值的性质，绝对值为4的数有两个，分别是4和-4，因此$x=\pm4$。
方法二（几何法）：在数轴上，原点右侧距离原点4个单位长度的点表示的数是4，原点左侧距离原点4个单位长度的点表示的数是-4，因此满足条件的数是$\pm4$。
【答案】
$\pm4$
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 绝对值的意义
【点评】
本题是数轴与绝对值结合的基础题型，解题时需注意到原点距离为定值的点有两个，分别位于原点两侧，不要漏写负数解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确数轴上点到原点距离的含义：数轴上一个点到原点的距离等于这个点所表示的数的绝对值。我们可以先设这个点表示的数为x，结合距离等于4的条件列出等式，再根据绝对值的性质求解；也可以从数轴的几何意义直接分析，原点的左右两侧各有一个到原点距离为4的点，分别对应正数和负数，避免漏解。
【解析】
方法一（代数法）：设该点表示的数为x。
根据数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，可得：$\vert x\vert=4$
根据绝对值的性质，绝对值为4的数有两个，分别是4和-4，因此$x=\pm4$。
方法二（几何法）：在数轴上，原点右侧距离原点4个单位长度的点表示的数是4，原点左侧距离原点4个单位长度的点表示的数是-4，因此满足条件的数是$\pm4$。
【答案】
$\pm4$
【知识点】
1. 数轴的特征
2. 绝对值的意义
【点评】
本题是数轴与绝对值结合的基础题型，解题时需注意到原点距离为定值的点有两个，分别位于原点两侧，不要漏写负数解。
【难度系数】
0.8
10.若$3a$与$2 - a$互为相反数，则$a=$
$-1$
。答案
10. －1
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加的和为0。题目明确给出3a与2-a互为相反数，我们就可以利用这个性质列出关于a的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤计算，就能求出a的值。
【解析】
解：
∵互为相反数的两个数之和为0，且3a与2 - a互为相反数
∴$3a + (2 - a) = 0$
去括号得：$3a + 2 - a = 0$
合并同类项得：$2a + 2 = 0$
移项得：$2a = -2$
系数化为1得：$a = -1$
【答案】
$-1$
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对相反数性质的理解和一元一次方程的求解能力，熟练掌握基础概念和基本运算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的核心性质：互为相反数的两个数相加的和为0。题目明确给出3a与2-a互为相反数，我们就可以利用这个性质列出关于a的一元一次方程，再按照解一元一次方程的常规步骤计算，就能求出a的值。
【解析】
解：
∵互为相反数的两个数之和为0，且3a与2 - a互为相反数
∴$3a + (2 - a) = 0$
去括号得：$3a + 2 - a = 0$
合并同类项得：$2a + 2 = 0$
移项得：$2a = -2$
系数化为1得：$a = -1$
【答案】
$-1$
【知识点】
相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对相反数性质的理解和一元一次方程的求解能力，熟练掌握基础概念和基本运算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
11.给出下列说法：
①－a一定是负数；
②|－a|一定是正数；
③相反数等于它本身的数是0；
④绝对值等于它本身的数是1；
⑤若|a|＝|b|，则a＝b。
其中，正确的有
①－a一定是负数；
②|－a|一定是正数；
③相反数等于它本身的数是0；
④绝对值等于它本身的数是1；
⑤若|a|＝|b|，则a＝b。
其中，正确的有
$1$
个。答案
11. 1
解析
【分析】
要判断这几个说法的正确性，需结合相反数、绝对值的定义，逐个分析每个说法，注意字母a可以表示任意有理数（正数、0、负数），对于错误的说法可以通过举反例验证，最后统计正确说法的个数即可。
【解析】
我们逐个分析5个说法：
①当a是负数或0时，-a不是负数：例如a=-3时，-a=3是正数；a=0时，-a=0既不是正数也不是负数，故①错误；
②当a=0时，|-a|=|0|=0，0不是正数，故②错误；
③正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，只有0的相反数等于它本身，故③正确；
④所有非负数（正数和0）的绝对值都等于它本身，不只有1，例如2、0的绝对值都是它本身，故④错误；
⑤若|a|=|b|，则a=b或a=-b：例如a=2，b=-2时，|2|=|-2|=2，但a≠b，故⑤错误。
综上，只有③是正确的，正确的有1个。
【答案】
1
【知识点】
1.相反数的定义 2.绝对值的性质
【点评】
本题考查对相反数、绝对值基础概念的掌握，解题时要注意特殊数0的特殊性，判断命题错误时举反例是非常简便的方法，不要默认字母仅表示正数。
【难度系数】
0.7
要判断这几个说法的正确性，需结合相反数、绝对值的定义，逐个分析每个说法，注意字母a可以表示任意有理数（正数、0、负数），对于错误的说法可以通过举反例验证，最后统计正确说法的个数即可。
【解析】
我们逐个分析5个说法：
①当a是负数或0时，-a不是负数：例如a=-3时，-a=3是正数；a=0时，-a=0既不是正数也不是负数，故①错误；
②当a=0时，|-a|=|0|=0，0不是正数，故②错误；
③正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，只有0的相反数等于它本身，故③正确；
④所有非负数（正数和0）的绝对值都等于它本身，不只有1，例如2、0的绝对值都是它本身，故④错误；
⑤若|a|=|b|，则a=b或a=-b：例如a=2，b=-2时，|2|=|-2|=2，但a≠b，故⑤错误。
综上，只有③是正确的，正确的有1个。
【答案】
1
【知识点】
1.相反数的定义 2.绝对值的性质
【点评】
本题考查对相反数、绝对值基础概念的掌握，解题时要注意特殊数0的特殊性，判断命题错误时举反例是非常简便的方法，不要默认字母仅表示正数。
【难度系数】
0.7
12. 把下列各数填在相应的大括号内：$-3\frac{1}{2},0,-2,7,\frac{11}{5},\frac{3}{7},-3.14,+8844$。
正整数集合：$\{\dots\}$；
正分数集合：$\{\dots\}$；
非负数集合：$\{\dots\}$；
自然数集合：$\{\dots\}$。
正整数集合：$\{\dots\}$；
正分数集合：$\{\dots\}$；
非负数集合：$\{\dots\}$；
自然数集合：$\{\dots\}$。
答案
解:正整数集合:{7,＋8 844,…}；
正分数集合:$\{\dfrac{11}{5},\dfrac{3}{7},\dots\}$；
非负数集合:$\{0,7,\dfrac{11}{5},\dfrac{3}{7},+8\ 844,\dots\}$；
自然数集合:{0,7,＋8 844,…}。
正分数集合:$\{\dfrac{11}{5},\dfrac{3}{7},\dots\}$；
非负数集合:$\{0,7,\dfrac{11}{5},\dfrac{3}{7},+8\ 844,\dots\}$；
自然数集合:{0,7,＋8 844,…}。
解析
【分析】
要解决有理数分类的问题，首先要明确每个集合对应的数的定义：①正整数是大于0的整数；②正分数是大于0的分数，包含分数形式的数、正的有限小数和无限循环小数；③非负数包含0和所有正数；④自然数现行规定包含0和所有正整数。解题时逐个判断给出的数符合哪类集合的定义，对应填入即可，注意不要遗漏符合要求的数。
【解析】
先逐个分析给定的数：
1. $-3\frac{1}{2}$是负分数，不属于本题要求的四个集合；
2. $0$属于非负数、自然数；
3. $-2$是负整数，不属于本题要求的四个集合；
4. $7$是正整数，同时属于非负数、自然数；
5. $\frac{11}{5}$是正分数，同时属于非负数；
6. $\frac{3}{7}$是正分数，同时属于非负数；
7. $-3.14$是负分数，不属于本题要求的四个集合；
8. $+8844$是正整数，同时属于非负数、自然数。
据此填写各个集合：
正整数集合：$\{7, +8844, \dots\}$；
正分数集合：$\{\frac{11}{5}, \frac{3}{7}, \dots\}$；
非负数集合：$\{0, 7, \frac{11}{5}, \frac{3}{7}, +8844, \dots\}$；
自然数集合：$\{0, 7, +8844, \dots\}$。
【答案】
正整数集合:{7,＋8 844,…}；
正分数集合:$\{\dfrac{11}{5},\dfrac{3}{7},\dots\}$；
非负数集合:$\{0,7,\dfrac{11}{5},\dfrac{3}{7},+8\ 844,\dots\}$；
自然数集合:{0,7,＋8 844,…}。
【知识点】
有理数的分类，非负数的定义，自然数的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查有理数的分类，解题的核心是准确掌握各类数的定义，尤其要注意0的特殊性：0既不是正数也不是负数，属于非负数和自然数，填写时避免漏填或错填。
【难度系数】
0.8
要解决有理数分类的问题，首先要明确每个集合对应的数的定义：①正整数是大于0的整数；②正分数是大于0的分数，包含分数形式的数、正的有限小数和无限循环小数；③非负数包含0和所有正数；④自然数现行规定包含0和所有正整数。解题时逐个判断给出的数符合哪类集合的定义，对应填入即可，注意不要遗漏符合要求的数。
【解析】
先逐个分析给定的数：
1. $-3\frac{1}{2}$是负分数，不属于本题要求的四个集合；
2. $0$属于非负数、自然数；
3. $-2$是负整数，不属于本题要求的四个集合；
4. $7$是正整数，同时属于非负数、自然数；
5. $\frac{11}{5}$是正分数，同时属于非负数；
6. $\frac{3}{7}$是正分数，同时属于非负数；
7. $-3.14$是负分数，不属于本题要求的四个集合；
8. $+8844$是正整数，同时属于非负数、自然数。
据此填写各个集合：
正整数集合：$\{7, +8844, \dots\}$；
正分数集合：$\{\frac{11}{5}, \frac{3}{7}, \dots\}$；
非负数集合：$\{0, 7, \frac{11}{5}, \frac{3}{7}, +8844, \dots\}$；
自然数集合：$\{0, 7, +8844, \dots\}$。
【答案】
正整数集合:{7,＋8 844,…}；
正分数集合:$\{\dfrac{11}{5},\dfrac{3}{7},\dots\}$；
非负数集合:$\{0,7,\dfrac{11}{5},\dfrac{3}{7},+8\ 844,\dots\}$；
自然数集合:{0,7,＋8 844,…}。
【知识点】
有理数的分类，非负数的定义，自然数的定义
【点评】
本题属于基础题，主要考查有理数的分类，解题的核心是准确掌握各类数的定义，尤其要注意0的特殊性：0既不是正数也不是负数，属于非负数和自然数，填写时避免漏填或错填。
【难度系数】
0.8
13.数轴上5个点A,B,C,D,E的位置如图，观察数轴，解答下列问题：
(1)点A表示的有理数是
(2)数轴上标出的5个点中，距离原点最远的点表示的有理数是
(3)在数轴上分别标出表示有理数$-\frac{5}{2}$和1.5的点M,N；
(4)将点D,E,M,N表示的有理数用“＜”连接；
(5)若通过折叠数轴使点D和点C重合，求与点A重合的点所表示的有理数；
(6)数轴上两个点的距离为5，其中一个点是点B，另一个点表示的数为m，求m的值。
(1)点A表示的有理数是
$-3$
；(2)数轴上标出的5个点中，距离原点最远的点表示的有理数是
$3.5$
；(3)在数轴上分别标出表示有理数$-\frac{5}{2}$和1.5的点M,N；
(4)将点D,E,M,N表示的有理数用“＜”连接；
(5)若通过折叠数轴使点D和点C重合，求与点A重合的点所表示的有理数；
(6)数轴上两个点的距离为5，其中一个点是点B，另一个点表示的数为m，求m的值。
答案
13. (1) －3
(2) 3.5
(3) 略
(4) $-\dfrac{5}{2}＜0＜1＜1.5$
(5) 5
(6) 8.5 或－1.5
(2) 3.5
(3) 略
(4) $-\dfrac{5}{2}＜0＜1＜1.5$
(5) 5
(6) 8.5 或－1.5
解析
【分析】
解题时结合数轴上点与有理数的一一对应关系逐步分析：
1. 第(1)问直接观察点A在数轴上的对应刻度即可得出结果；
2. 第(2)问距离原点最远的点即绝对值最大的数对应的点，计算各点对应数的绝对值比较大小即可；
3. 第(3)问先将$-\frac{5}{2}$转化为小数-2.5，找到-3和-2的中点标注M，1和2的中点标注N即可；
4. 第(4)问先写出D、E、M、N对应的有理数，再根据数轴上左边的数小于右边的数的规律排序；
5. 第(5)问折叠后D和C重合，先求出折痕对应的中点数值，再根据“重合两点到中点距离相等”计算与A重合的数；
6. 第(6)问数轴上两点距离为两点对应数差的绝对值，分另一个点在B的左侧和右侧两种情况计算m的值。
【解析】
解：
(1) 观察数轴可得，点A对应刻度为-3，故点A表示的有理数是-3；
(2) 各点对应有理数分别为：A:-3，B:3.5，C:2，D:0，E:1，各数绝对值分别为3、3.5、2、0、1，其中3.5最大，故距离原点最远的点表示的有理数是3.5；
(3) $-\frac{5}{2}=-2.5$，在数轴上-3与-2的中点处标注点M，在1与2的中点处标注点N即可；
(4) 点D表示0，点E表示1，点M表示$-\frac{5}{2}$，点N表示1.5，根据数轴上数的大小规律可得：$-\dfrac{5}{2}＜0＜1＜1.5$；
(5) 点D表示0，点C表示2，折叠后两点重合，故折痕对应中点的数为$\frac{0+2}{2}=1$。设与点A（表示-3）重合的数为x，可得$\frac{-3+x}{2}=1$，解得x=5；
(6) 点B表示的数为3.5，两点距离为5，故$|m-3.5|=5$：
当m＞3.5时，$m-3.5=5$，解得m=8.5；
当m＜3.5时，$3.5-m=5$，解得m=-1.5；
综上，m的值为8.5或-1.5。
【答案】
(1) －3
(2) 3.5
(3) 略
(4) $-\dfrac{5}{2}＜0＜1＜1.5$
(5) 5
(6) 8.5 或－1.5
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，数轴上两点的距离
【点评】
本题是数轴的综合基础题，考查了数轴与有理数的对应关系、有理数大小比较、折叠问题中的中点应用、两点距离的分类讨论，解题时结合数轴的性质细心分析即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
解题时结合数轴上点与有理数的一一对应关系逐步分析：
1. 第(1)问直接观察点A在数轴上的对应刻度即可得出结果；
2. 第(2)问距离原点最远的点即绝对值最大的数对应的点，计算各点对应数的绝对值比较大小即可；
3. 第(3)问先将$-\frac{5}{2}$转化为小数-2.5，找到-3和-2的中点标注M，1和2的中点标注N即可；
4. 第(4)问先写出D、E、M、N对应的有理数，再根据数轴上左边的数小于右边的数的规律排序；
5. 第(5)问折叠后D和C重合，先求出折痕对应的中点数值，再根据“重合两点到中点距离相等”计算与A重合的数；
6. 第(6)问数轴上两点距离为两点对应数差的绝对值，分另一个点在B的左侧和右侧两种情况计算m的值。
【解析】
解：
(1) 观察数轴可得，点A对应刻度为-3，故点A表示的有理数是-3；
(2) 各点对应有理数分别为：A:-3，B:3.5，C:2，D:0，E:1，各数绝对值分别为3、3.5、2、0、1，其中3.5最大，故距离原点最远的点表示的有理数是3.5；
(3) $-\frac{5}{2}=-2.5$，在数轴上-3与-2的中点处标注点M，在1与2的中点处标注点N即可；
(4) 点D表示0，点E表示1，点M表示$-\frac{5}{2}$，点N表示1.5，根据数轴上数的大小规律可得：$-\dfrac{5}{2}＜0＜1＜1.5$；
(5) 点D表示0，点C表示2，折叠后两点重合，故折痕对应中点的数为$\frac{0+2}{2}=1$。设与点A（表示-3）重合的数为x，可得$\frac{-3+x}{2}=1$，解得x=5；
(6) 点B表示的数为3.5，两点距离为5，故$|m-3.5|=5$：
当m＞3.5时，$m-3.5=5$，解得m=8.5；
当m＜3.5时，$3.5-m=5$，解得m=-1.5；
综上，m的值为8.5或-1.5。
【答案】
(1) －3
(2) 3.5
(3) 略
(4) $-\dfrac{5}{2}＜0＜1＜1.5$
(5) 5
(6) 8.5 或－1.5
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，数轴上两点的距离
【点评】
本题是数轴的综合基础题，考查了数轴与有理数的对应关系、有理数大小比较、折叠问题中的中点应用、两点距离的分类讨论，解题时结合数轴的性质细心分析即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
