14.回答下列问题：
(1)如果 $|x|=2$，那么 $x$ 的值是多少？
(2)如果 $|x|=-x$，那么 $x$ 可以是哪些数？
(3)如果 $|x|=x$，那么 $x$ 可以是哪些数？

解:(1)如果$|x|=2$,那么$x=2$或$x=-2$。
(2)如果$|x|=-x$,那么$x$可以是0或负数。
(3)如果$|x|=x$,那么$x$可以是0或正数。

【分析】
解题核心是掌握绝对值的定义与性质：绝对值是数轴上一个数对应的点到原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
三个小问的思考路径：
(1) 找绝对值等于2的数，就是找数轴上到原点距离为2的点对应的数，原点左右各有1个符合要求的点，对应数为2和-2；
(2) $|x|=-x$说明x的绝对值等于它的相反数，结合性质可知，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0也满足该式，因此x为非正数；
(3) $|x|=x$说明x的绝对值等于它本身，结合性质可知，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0也满足该式，因此x为非负数。
【解析】
根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，逐个分析：
(1) 因为$|2|=2$，$|-2|=2$，所以若$|x|=2$，则$x=2$或$x=-2$；
(2) 当x为负数时，$|x|=-x$，当$x=0$时，$|0|=0=-0$，也满足$|x|=-x$，因此x可以是0或负数；
(3) 当x为正数时，$|x|=x$，当$x=0$时，$|0|=0$，也满足$|x|=x$，因此x可以是0或正数。
【答案】
(1)$x=2$或$x=-2$；
(2)x可以是0或负数；
(3)x可以是0或正数。
【知识点】
绝对值的定义；绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值性质的基础考查题，解题时要注意0的特殊性，避免出现漏解的问题。
【难度系数】
0.9