1.频数直方图
如图，这样的统计图称为频数直方图，它是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行分组，画在轴上，纵轴表示各组数据的。

1. 横 频数

【分析】
这道题考查频数直方图的基础构成，解题时可先回忆频数直方图的相关定义，再结合给出的统计图对应验证：首先观察统计图的标注，横轴对应分组的统计数据，纵轴对应每组的相关数量，结合定义就能得出对应答案。
【解析】
观察给出的频数直方图可知，横轴标注为年龄，也就是分组后的统计对象数据，因此统计对象的数据分组后画在横轴上；纵轴标注为“人数（频数）”，即纵轴表示各组数据的频数。
【答案】
横；频数
【知识点】
1. 频数直方图的构成
2. 频数的概念
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对频数直方图基本组成的掌握，牢记相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9

2.绘制频数直方图的一般步骤：
(1)计算的差，确定统计量的范围。
(2)确定和，并进行分组。
(3)确定分点。为了使每个数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小一点作为最左边的端点，把最大值适当增大一点作为最右边的端点。
(4)列表，此时采用计“正”字方法。
(5)画频数直方图。

2.(1) 最大值与最小值
2.(2) 组数 组距

【分析】
本题考查频数直方图绘制的基础步骤，解题时可按照绘制流程的逻辑梳理：首先要明确所有数据的波动范围，因此第一步需要先找到数据里的最大值和最小值，计算二者的差确定统计范围；接下来要对数据分组，分组前需要先明确要分成多少组、每组的区间长度是多少，也就是确定组数和组距，之后才能进行后续的分点、列频数表、画图的操作。
【解析】
根据绘制频数直方图的标准步骤：
(1) 首先需要计算最大值与最小值的差，以此确定统计量的整体范围；
(2) 分组前需要先确定组数和组距，再依据组数和组距进行后续分组操作。
【答案】
(1) 最大值与最小值
(2) 组数；组距
【知识点】
1. 频数直方图绘制步骤
2. 统计数据分组
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，重点考察对频数直方图绘制流程的掌握程度，相关知识点是开展数据统计分析的基础，需熟练记忆各步骤的操作要求。
【难度系数】
0.9

1.对于数据2,4,4,5,3,1,4,9,5,8,4,频数最大的数据是()。

A.2
B.3
C.4
D.5

1. C

【分析】
要解决这道题，首先需要明确频数的定义：频数是指一组数据中某个数据出现的次数。我们的解题思路是先逐个统计题目给出的所有数据中每个数的出现次数，再比较各数据的频数大小，频数最大的就是所求答案。统计次数时要按照顺序逐个计数，避免漏数或多数。
【解析】
首先列出题目给出的全部数据：2，4，4，5，3，1，4，9，5，8，4。
逐个统计各数据的出现次数：
2、1、3、8、9各出现1次；
5出现2次；
4出现4次。
对比可知，4的出现次数最多，即频数最大。
【答案】
C
【知识点】
频数的概念；频数统计
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对频数定义的理解与简单数据统计的能力，统计次数时细心即可得分。
【难度系数】
0.9

2.晓凯调查了自己居住的小区内30户居民的月用水量情况，将数据分成4组后，绘制成频数直方图。在频数直方图中从左至右各个小长方形的高的比为1：3：4：2，则第四组数据的频数为（）。

A.4
B.6
C.8
D.10

2. B

【分析】
解题时首先要明确频数直方图的性质：当各组组距相等时，频数直方图中各小长方形的高的比等于对应各组的频数之比。本题中已知参与调查的居民总户数（即总频数）为30，且四组小长方形的高的比为1:3:4:2，我们可以先求出四组频数的总份数，再按比例分配计算出第四组的频数。
【解析】
∵ 频数直方图中各组组距相等，因此各小长方形高的比等于各组的频数之比
∴ 四组数据的频数之比为1:3:4:2
总份数为：$1+3+4+2=10$
每份对应的频数为：$30÷10=3$
第四组占2份，因此第四组的频数为：$3×2=6$
【答案】
B
【知识点】
1. 频数直方图的性质
2. 频数的计算
3. 按比例分配
【点评】
本题重点考查对频数直方图基本特征的掌握，解题的关键是理解频数直方图中小长方形高的比和频数之比的关系，结合总频数按比例计算即可，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.8

3.超市为了制定某个时间段收银台的开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数直方图(图中“等待时间6 min到7 min”表示“大于或等于6 min而小于7 min”,其他类同)。这个时间段内顾客等待时间不少于6 min的人数为()。


A.6
B.7
C.8
D.9

3. B

【分析】
首先要明确题意中“等待时间不少于6min”的含义，即等待时间大于或等于6min，对照频数直方图的分组，该条件对应“6~7min”和“7~8min”两个区间；接下来读取这两个区间对应的人数（频数），将两个数值相加即可得到所求的总人数。
【解析】
第一步：确定符合条件的分组，等待时间不少于6min的分组为6~7min、7~8min；
第二步：读取两组对应的人数，6~7min区间的人数为5人，7~8min区间的人数为2人；
第三步：计算总人数：$5+2=7$（人）。
【答案】
B
【知识点】
频数直方图的认识，频数计算
【点评】
本题是频数直方图的基础应用题，解题关键是准确理解题干中“不少于”的表述，正确定位对应分组的频数，仔细审题即可轻松得分。
【难度系数】
0.8

4.小丽统计了她所在小区的部分居民每天早晨锻炼身体的时间,并绘制了频数直方图。①小丽一共统计了60人;②每天早晨锻炼身体的时间不足20 min的有8人;③每天早晨锻炼身体的时间在30～40 min的人数最多;④每天早晨锻炼身体的时间在0～10 min的人数最少。根据图中信息,上述说法正确的是()。


A.③④
B.①②③
C.②③④
D.①②③④

4. A

【分析】
要解决这道题，首先要读懂频数直方图：横轴表示锻炼时间区间，纵轴表示对应区间的人数（频数）。我们需要先提取每个时间区间的人数，再逐个验证4个说法的正误：
第一步：先列出各时间段的人数：0~10min有4人，10~20min有8人，20~30min有14人，30~40min有20人，40~50min有16人，50~60min有12人。
第二步：分别验证每个说法：
①计算总人数，把所有区间人数相加，判断是否为60人；
②不足20min的人数是0~10min和10~20min的人数之和，判断是否为8人；
③找人数最多的区间，看是否是30~40min；
④找人数最少的区间，看是否是0~10min。
最后根据判断结果选对应选项。
【解析】
首先提取各时间段的锻炼人数：
0~10min：4人；10~20min：8人；20~30min：14人；30~40min：20人；40~50min：16人；50~60min：12人。
逐个判断说法：
①总人数：$4+8+14+20+16+12=74$（人），不是60人，故①错误；
②锻炼时间不足20min的人数：$4+8=12$（人），不是8人，故②错误；
③对比各区间人数，20是最大值，对应30~40min区间，故③正确；
④对比各区间人数，4是最小值，对应0~10min区间，故④正确。
综上，正确的是③④，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
频数直方图,频数计算
【点评】
本题主要考查对频数直方图的识别和信息提取能力，解题关键是准确读取每个区间的频数，再根据题目要求进行计算和判断，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8