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7.某中学竹笛队去青少年活动中心参加“校园文化艺术节”，学校对参赛学生的交通方式进行了一次调查，并根据此次调查结果绘制了如图所示的不完整的扇形统计图，其中“步行”部分所占的百分比为45%，则“其他”部分所对应的扇形圆心角的度数是
18°
。答案
7. 18° 分析:“其他”部分所占的百分比为 100%-45%-15%-35%=5%，所对应的扇形的圆心角度数是 5%×360°=18°。
解析
【分析】
首先明确扇形统计图的基本性质：整个扇形代表整体，即占比总和为100%（单位1），每部分对应的扇形圆心角度数等于该部分占整体的百分比乘360°。解题时先利用已知的步行、骑车、乘车的占比，求出“其他”部分的占比，再结合圆心角的计算方法即可求解。
【解析】
第一步：计算“其他”部分占总人数的百分比
将所有交通方式的占比之和看作单位1，已知步行占45%，骑车占35%，乘车占15%，则：
其他部分占比 = $1 - 45\% - 35\% - 15\% = 5\%$
第二步：计算“其他”部分对应的扇形圆心角度数
扇形圆心角度数 = 对应部分占比 × 360°，代入得：
圆心角度数 = $5\% × 360° = 18°$
【答案】
$18°$
【知识点】
扇形统计图；百分数计算；扇形圆心角计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础题型，重点考查对扇形统计图特征的理解和基础计算能力，解题关键是牢记各部分占比总和为1、圆心角和对应占比的换算关系，计算时注意细心即可。
【难度系数】
0.8
首先明确扇形统计图的基本性质：整个扇形代表整体，即占比总和为100%（单位1），每部分对应的扇形圆心角度数等于该部分占整体的百分比乘360°。解题时先利用已知的步行、骑车、乘车的占比，求出“其他”部分的占比，再结合圆心角的计算方法即可求解。
【解析】
第一步：计算“其他”部分占总人数的百分比
将所有交通方式的占比之和看作单位1，已知步行占45%，骑车占35%，乘车占15%，则：
其他部分占比 = $1 - 45\% - 35\% - 15\% = 5\%$
第二步：计算“其他”部分对应的扇形圆心角度数
扇形圆心角度数 = 对应部分占比 × 360°，代入得：
圆心角度数 = $5\% × 360° = 18°$
【答案】
$18°$
【知识点】
扇形统计图；百分数计算；扇形圆心角计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础题型，重点考查对扇形统计图特征的理解和基础计算能力，解题关键是牢记各部分占比总和为1、圆心角和对应占比的换算关系，计算时注意细心即可。
【难度系数】
0.8
8.下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表。根据下表绘制扇形统计图,表示家庭人口数是2,3,4,5的户数占这一幢居民楼总户数的百分比。
(1)分别计算家庭人口数是2,3,4,5的户数占总户数的百分比;
(2)分别计算家庭人口数是2,3,4,5的户数所对应的扇形圆心角的度数;
(3)画出扇形统计图。
(1)分别计算家庭人口数是2,3,4,5的户数占总户数的百分比;
(2)分别计算家庭人口数是2,3,4,5的户数所对应的扇形圆心角的度数;
(3)画出扇形统计图。
答案
8. 解:根据题意,(1)(2)如下表所示。
| 家庭人口情况 | 各种家庭的户数占总户数的百分比 | 各种家庭的户数对应的扇形圆心角的度数 |
| 2人家庭 | 20% | 72° |
| 3人家庭 | 55% | 198° |
| 4人家庭 | 15% | 54° |
| 5人家庭 | 10% | 36° |
| 总计 | 100% | 360° |
(3)扇形统计图如图所示。
家庭人口情况统计图
(第8题)
解析
【分析】
解题首先需要先求出居民楼的总户数，再根据“部分占总体的百分比=部分数量÷总体数量×100%”计算每类家庭户数的占比，接下来根据“扇形圆心角度数=360°×对应部分的百分比”算出各部分的圆心角，最后根据圆心角的大小画出对应扇形、标注占比即可完成扇形统计图。
【解析】
首先计算居民楼总户数：$8+22+6+4=40$（户）
(1) 计算各类家庭户数占总户数的百分比：
2人家庭：$\frac{8}{40} × 100\% = 20\%$
3人家庭：$\frac{22}{40} × 100\% = 55\%$
4人家庭：$\frac{6}{40} × 100\% = 15\%$
5人家庭：$\frac{4}{40} × 100\% = 10\%$
(2) 计算各类家庭对应扇形圆心角的度数：
2人家庭：$360° × 20\% = 72°$
3人家庭：$360° × 55\% = 198°$
4人家庭：$360° × 15\% = 54°$
5人家庭：$360° × 10\% = 36°$
(3) 按照计算出的圆心角度数画出对应大小的扇形，标注每类家庭的人口数和对应占比，得到扇形统计图。
【答案】
(1)(2)结果如下表：
(3) 扇形统计图如图所示：
家庭人口情况统计图
【知识点】
扇形统计图制作，百分数计算，圆心角计算
【点评】
本题是统计类基础题型，结合生活实际考察扇形统计图的绘制逻辑，需要熟练掌握百分比、圆心角的计算方法，能帮助学生理解统计图表的构成原理，提升数据处理能力。
【难度系数】
0.85
解题首先需要先求出居民楼的总户数，再根据“部分占总体的百分比=部分数量÷总体数量×100%”计算每类家庭户数的占比，接下来根据“扇形圆心角度数=360°×对应部分的百分比”算出各部分的圆心角，最后根据圆心角的大小画出对应扇形、标注占比即可完成扇形统计图。
【解析】
首先计算居民楼总户数：$8+22+6+4=40$（户）
(1) 计算各类家庭户数占总户数的百分比：
2人家庭：$\frac{8}{40} × 100\% = 20\%$
3人家庭：$\frac{22}{40} × 100\% = 55\%$
4人家庭：$\frac{6}{40} × 100\% = 15\%$
5人家庭：$\frac{4}{40} × 100\% = 10\%$
(2) 计算各类家庭对应扇形圆心角的度数：
2人家庭：$360° × 20\% = 72°$
3人家庭：$360° × 55\% = 198°$
4人家庭：$360° × 15\% = 54°$
5人家庭：$360° × 10\% = 36°$
(3) 按照计算出的圆心角度数画出对应大小的扇形，标注每类家庭的人口数和对应占比，得到扇形统计图。
【答案】
(1)(2)结果如下表：
| 家庭人口情况 | 各种家庭的户数占总户数的百分比 | 各种家庭的户数对应的扇形圆心角的度数 |
| 2人家庭 | 20% | 72° |
| 3人家庭 | 55% | 198° |
| 4人家庭 | 15% | 54° |
| 5人家庭 | 10% | 36° |
| 总计 | 100% | 360° |
(3) 扇形统计图如图所示：
家庭人口情况统计图
【知识点】
扇形统计图制作，百分数计算，圆心角计算
【点评】
本题是统计类基础题型，结合生活实际考察扇形统计图的绘制逻辑，需要熟练掌握百分比、圆心角的计算方法，能帮助学生理解统计图表的构成原理，提升数据处理能力。
【难度系数】
0.85
9.【数学应用】中国有句古语“百善孝为先”。意思是说，孝敬父母是各种美德中占第一位的。一个人如果都不知道孝敬父母，就很难想象他会热爱祖国和人民。孝敬父母，可以从日常小事做起，你能做到吗？
下表是某中学七年级某班的同学就“双休日或假期在家，你会主动帮父母做一些家务吗？”情况的调查结果，请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果。
(1)计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数，并填入下表。
(2)绘制扇形统计图，标明各部分的名称及其相应的百分比，并写上统计图的名称。
下表是某中学七年级某班的同学就“双休日或假期在家，你会主动帮父母做一些家务吗？”情况的调查结果，请你按照要求用扇形统计图表示该调查结果。
(1)计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数，并填入下表。
(2)绘制扇形统计图，标明各部分的名称及其相应的百分比，并写上统计图的名称。
答案
(1) 人员总数=25+20+5=50(人)，
经常做家务:25÷50×100%=50%,相应扇形圆心角的度数=0.5×360°=180°；
偶尔做家务:20÷50×100%=40%,相应扇形圆心角的度数=0.4×360°=144°；
从来不做家务:5÷50×100%=10%,相应扇形圆心角的度数=0.1×360°=36°。
填入表格结果：
| | 经常做家务 | 偶尔做家务 | 从来不做家务 |
| --- | --- | --- | --- |
| 百分比 | 50% | 40% | 10% |
| 相应扇形圆心角的度数 | 180° | 144° | 36° |
(2) 绘制得到某中学七年级某班就“双休日或假期在家，你会主动帮父母做一些家务吗？”情况调查统计图，如图
。解析
【分析】
解决本题需要结合扇形统计图的性质逐步求解：① 扇形统计图中，整个圆代表总调查人数，对应圆心角360°，各部分扇形的大小对应该部分人数占总人数的百分比。② 解答第(1)问时，先求出参与调查的总人数，再用每类人数除以总人数得到对应百分比，用百分比乘360°即可得到对应扇形的圆心角度数。③ 解答第(2)问时，先画出合适大小的圆，再根据算出的圆心角度数划分三个扇形，标注好各部分的名称、百分比，最后补充统计图的名称即可。
【解析】
(1) 首先计算参与调查的总人数：$25+20+5=50$（人）
经常做家务的占比：$25÷50×100\%=50\%$，对应圆心角度数：$50\%×360°=180°$
偶尔做家务的占比：$20÷50×100\%=40\%$，对应圆心角度数：$40\%×360°=144°$
从来不做家务的占比：$5÷50×100\%=10\%$，对应圆心角度数：$10\%×360°=36°$
将结果填入表格如下：
| | 经常做家务 | 偶尔做家务 | 从来不做家务 |
| --- | --- | --- | --- |
| 百分比 | 50% | 40% | 10% |
| 相应扇形圆心角的度数 | $180°$ | $144°$ | $36°$ |
(2) 绘制扇形统计图步骤：
① 画一个大小合适的圆；
② 用量角器依次画出圆心角为$180°$、$144°$、$36°$的三个扇形；
③ 在每个扇形内标注对应的类别和百分比：经常做家务50%、偶尔做家务40%、从来不做家务10%；
④ 标注统计图名称：某中学七年级某班就“双休日或假期在家，你会主动帮父母做一些家务吗？”情况调查统计图。
【答案】
(1)
| | 经常做家务 | 偶尔做家务 | 从来不做家务 |
| --- | --- | --- | --- |
| 百分比 | 50% | 40% | 10% |
| 相应扇形圆心角的度数 | $180°$ | $144°$ | $36°$ |
(2) 绘制得到某中学七年级某班就“双休日或假期在家，你会主动帮父母做一些家务吗？”情况调查统计图，如图。
【知识点】
扇形统计图的应用；百分比计算；扇形圆心角计算
【点评】
本题结合德育场景考查扇形统计图的相关知识，既考查了百分比、扇形圆心角的计算方法，也考查了扇形统计图的绘制规范，贴近生活实际，兼具知识性和教育意义。
【难度系数】
0.85
解决本题需要结合扇形统计图的性质逐步求解：① 扇形统计图中，整个圆代表总调查人数，对应圆心角360°，各部分扇形的大小对应该部分人数占总人数的百分比。② 解答第(1)问时，先求出参与调查的总人数，再用每类人数除以总人数得到对应百分比，用百分比乘360°即可得到对应扇形的圆心角度数。③ 解答第(2)问时，先画出合适大小的圆，再根据算出的圆心角度数划分三个扇形，标注好各部分的名称、百分比，最后补充统计图的名称即可。
【解析】
(1) 首先计算参与调查的总人数：$25+20+5=50$（人）
经常做家务的占比：$25÷50×100\%=50\%$，对应圆心角度数：$50\%×360°=180°$
偶尔做家务的占比：$20÷50×100\%=40\%$，对应圆心角度数：$40\%×360°=144°$
从来不做家务的占比：$5÷50×100\%=10\%$，对应圆心角度数：$10\%×360°=36°$
将结果填入表格如下：
| | 经常做家务 | 偶尔做家务 | 从来不做家务 |
| --- | --- | --- | --- |
| 百分比 | 50% | 40% | 10% |
| 相应扇形圆心角的度数 | $180°$ | $144°$ | $36°$ |
(2) 绘制扇形统计图步骤：
① 画一个大小合适的圆；
② 用量角器依次画出圆心角为$180°$、$144°$、$36°$的三个扇形；
③ 在每个扇形内标注对应的类别和百分比：经常做家务50%、偶尔做家务40%、从来不做家务10%；
④ 标注统计图名称：某中学七年级某班就“双休日或假期在家，你会主动帮父母做一些家务吗？”情况调查统计图。
【答案】
(1)
| | 经常做家务 | 偶尔做家务 | 从来不做家务 |
| --- | --- | --- | --- |
| 百分比 | 50% | 40% | 10% |
| 相应扇形圆心角的度数 | $180°$ | $144°$ | $36°$ |
(2) 绘制得到某中学七年级某班就“双休日或假期在家，你会主动帮父母做一些家务吗？”情况调查统计图，如图
。【知识点】
扇形统计图的应用；百分比计算；扇形圆心角计算
【点评】
本题结合德育场景考查扇形统计图的相关知识，既考查了百分比、扇形圆心角的计算方法，也考查了扇形统计图的绘制规范，贴近生活实际，兼具知识性和教育意义。
【难度系数】
0.85
