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9. 如图为某住宅区的两幢楼，它们的高 $ AB = CD = 30 \mathrm{ m} $，两楼之间的距离 $ AC = 27 \mathrm{ m} $，楼的层高为 $ 3 \mathrm{ m} $. 现需要了解甲楼对乙楼采光的影响情况.
(1) 当太阳光线的倾斜角为 $ 30° $ 时，甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到 $ 0.1 \mathrm{ m} $）？
(2) 当太阳光与水平线的夹角为多少度时，甲楼的影子刚好落在乙楼 $ 2 $ 层阳台底部？
(1) 当太阳光线的倾斜角为 $ 30° $ 时，甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到 $ 0.1 \mathrm{ m} $）？
(2) 当太阳光与水平线的夹角为多少度时，甲楼的影子刚好落在乙楼 $ 2 $ 层阳台底部？
答案
9. （1）14.4 m （2）$ 45^{\circ} $
解析
(1) 解：过点E作EF⊥AB于F，则EF=AC=27m，∠BEF=30°。在Rt△BEF中，tan∠BEF=BF/EF，BF=EF·tan30°=27×(√3/3)=9√3≈15.588m。则EC=AB-BF≈30-15.588≈14.4m。
(2) 解：乙楼2层阳台底部高度为3m，即EC=3m，BF=AB-EC=27m。在Rt△BEF中，tan∠BEF=BF/EF=27/27=1，∠BEF=45°。
(1) 14.4 m；(2) $45^{\circ}$
(2) 解：乙楼2层阳台底部高度为3m，即EC=3m，BF=AB-EC=27m。在Rt△BEF中，tan∠BEF=BF/EF=27/27=1，∠BEF=45°。
(1) 14.4 m；(2) $45^{\circ}$
10. 已知一个几何体的三视图及相关尺寸如图所示，求该几何体的体积.
答案
10. 120
