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16. 在跨学科实践活动中，小明想设计制作一个用于户外照明的简易电路.现有器材：新干电池两节，标有“$3\ \mathrm{V}\ \ 0.3\ \mathrm{A}$”的小灯泡两个，开关一个，导线若干.小明选用两节干电池串联，连接了如图甲所示的电路，闭合开关后灯泡发光，但照明效果不佳.他又在原电路中接入另一个灯泡，连接成图乙所示的电路，闭合开关后，照明效果反而更差了.小华对小明的实验进行了分析：图甲电路中灯泡发光时的功率为
0.9
$\mathrm{W}$，图乙电路中两个灯泡的总功率为0.45
$\mathrm{W}$，因此照明效果更差.为了获得比图甲电路更佳的照明效果，小明应该将两相同的灯泡并联在原电路中
，此时电路总功率为1.8
$\mathrm{W}$.答案
0.9
0.45
将两相同的灯泡并联在原电路中
1.8
0.45
将两相同的灯泡并联在原电路中
1.8
解析
【分析】
首先确定电源电压：两节新干电池串联，电源电压为3V。对于图甲电路，灯泡额定电压与电源电压相等，灯泡正常发光，可直接用额定功率公式计算功率；图乙中两相同灯泡串联，先通过欧姆定律算出灯泡电阻，再结合串联电路电阻特点和电功率公式计算总功率；要提升照明效果，需增大电路总功率，根据并联电路特点，两灯泡并联时均能正常发光，总功率为两灯额定功率之和，照明效果更好。
【解析】
1. 计算图甲中灯泡的功率：
两节干电池串联，电源电压$ U = 3\ \mathrm{V} $，图甲中灯泡$ L_1 $的额定电压$ U_{\mathrm{额}} = 3\ \mathrm{V} $，因此灯泡正常发光，额定电流$ I_{\mathrm{额}} = 0.3\ \mathrm{A} $。
根据电功率公式$ P = UI $，可得灯泡功率：
$ P_1 = U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}} = 3\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{W} $。
2. 计算图乙中两个灯泡的总功率：
由欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，可得灯泡的电阻：
$ R = \frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
图乙中两灯泡串联，总电阻$ R_{\mathrm{总}} = R + R = 10\ \Omega + 10\ \Omega = 20\ \Omega $。
根据电功率公式$ P = \frac{U^2}{R} $，可得电路总功率：
$ P_{\mathrm{总}} = \frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{(3\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega} = 0.45\ \mathrm{W} $。
3. 提升照明效果的方案及总功率：
要获得更佳照明效果，需增大电路总功率。将两个灯泡并联在原电路中时，每个灯泡两端电压均等于电源电压3V，两灯均正常发光，总功率为两灯额定功率之和：
$ P_{\mathrm{并总}} = 0.9\ \mathrm{W} + 0.9\ \mathrm{W} = 1.8\ \mathrm{W} $。
【答案】
0.9；0.45；将两相同的灯泡并联在原电路中；1.8
【知识点】
电功率计算；串并联电路特点；欧姆定律应用
【点评】
本题结合户外照明电路的实际问题，考查串并联电路的特点、欧姆定律及电功率的计算，核心是理解实际功率对照明效果的影响，需根据电路规律选择合适的连接方式来提升总功率，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
首先确定电源电压：两节新干电池串联，电源电压为3V。对于图甲电路，灯泡额定电压与电源电压相等，灯泡正常发光，可直接用额定功率公式计算功率；图乙中两相同灯泡串联，先通过欧姆定律算出灯泡电阻，再结合串联电路电阻特点和电功率公式计算总功率；要提升照明效果，需增大电路总功率，根据并联电路特点，两灯泡并联时均能正常发光，总功率为两灯额定功率之和，照明效果更好。
【解析】
1. 计算图甲中灯泡的功率：
两节干电池串联，电源电压$ U = 3\ \mathrm{V} $，图甲中灯泡$ L_1 $的额定电压$ U_{\mathrm{额}} = 3\ \mathrm{V} $，因此灯泡正常发光，额定电流$ I_{\mathrm{额}} = 0.3\ \mathrm{A} $。
根据电功率公式$ P = UI $，可得灯泡功率：
$ P_1 = U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}} = 3\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A} = 0.9\ \mathrm{W} $。
2. 计算图乙中两个灯泡的总功率：
由欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，可得灯泡的电阻：
$ R = \frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
图乙中两灯泡串联，总电阻$ R_{\mathrm{总}} = R + R = 10\ \Omega + 10\ \Omega = 20\ \Omega $。
根据电功率公式$ P = \frac{U^2}{R} $，可得电路总功率：
$ P_{\mathrm{总}} = \frac{U^2}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{(3\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega} = 0.45\ \mathrm{W} $。
3. 提升照明效果的方案及总功率：
要获得更佳照明效果，需增大电路总功率。将两个灯泡并联在原电路中时，每个灯泡两端电压均等于电源电压3V，两灯均正常发光，总功率为两灯额定功率之和：
$ P_{\mathrm{并总}} = 0.9\ \mathrm{W} + 0.9\ \mathrm{W} = 1.8\ \mathrm{W} $。
【答案】
0.9；0.45；将两相同的灯泡并联在原电路中；1.8
【知识点】
电功率计算；串并联电路特点；欧姆定律应用
【点评】
本题结合户外照明电路的实际问题，考查串并联电路的特点、欧姆定律及电功率的计算，核心是理解实际功率对照明效果的影响，需根据电路规律选择合适的连接方式来提升总功率，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
17. LED灯具有节能、环保等特点，现有额定电压为$220\ \mathrm{V}$、额定功率为$4.4\ \mathrm{W}$的 LED灯泡，该灯泡的额定电流是
0.02
$\mathrm{A}$，若它每天正常发光$5\ \mathrm{h}$，一个月($30$天)消耗的电能是0.66
$\mathrm{kW· h}$，与普通白炽灯相比，这个LED灯与功率为$44\ \mathrm{W}$的白炽灯亮度相当，工作相同时间LED灯可以节约90
$\%$的电能.答案
0.02
0.66
90
0.66
90
解析
【分析】
本题考查电学中电流、电能及电能节约百分比的计算，解题思路如下：
1. 求额定电流：已知额定电压和额定功率，根据电功率公式$P=UI$的变形公式$I=\frac{P}{U}$，代入已知数值即可计算出额定电流；
2. 求一个月消耗的电能：利用电能公式$W=Pt$，先将功率单位转换为$\mathrm{kW}$，计算出一个月的总发光时长，再代入公式计算消耗的电能；
3. 求节约电能的百分比：相同时间内，电能消耗与功率成正比，先计算出白炽灯与LED灯的功率差，再用功率差除以白炽灯的功率并乘以$100\%$，即可得到节约电能的百分比。
【解析】
1. 计算额定电流：
已知LED灯的额定电压$U_{额}=220\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{LED}=4.4\ \mathrm{W}$，根据$P=UI$可得额定电流：
$I_{额}=\frac{P_{LED}}{U_{额}}=\frac{4.4\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.02\ \mathrm{A}$
2. 计算一个月消耗的电能：
LED灯一个月的总发光时长$t=5\ \mathrm{h}×30=150\ \mathrm{h}$，
将功率单位转换为$\mathrm{kW}$：$P_{LED}=4.4\ \mathrm{W}=0.0044\ \mathrm{kW}$，
根据$W=Pt$，可得一个月消耗的电能：
$W=0.0044\ \mathrm{kW}×150\ \mathrm{h}=0.66\ \mathrm{kW·h}$
3. 计算节约电能的百分比：
相同时间$t$内，LED灯消耗的电能$W_{LED}=P_{LED}t$，白炽灯消耗的电能$W_{白}=P_{白}t$，
节约的电能$\Delta W=W_{白}-W_{LED}=(P_{白}-P_{LED})t$，
则节约电能的百分比：
$\eta=\frac{\Delta W}{W_{白}}×100\%=\frac{(P_{白}-P_{LED})t}{P_{白}t}×100\%=\frac{P_{白}-P_{LED}}{P_{白}}×100\%$
代入$P_{白}=44\ \mathrm{W}$，$P_{LED}=4.4\ \mathrm{W}$得：
$\eta=\frac{44\ \mathrm{W}-4.4\ \mathrm{W}}{44\ \mathrm{W}}×100\%=90\%$
【答案】
$0.02$；$0.66$；$90$
【知识点】
电功率公式应用；电能的计算；节能率计算
【点评】
本题为电学基础计算题，主要考查电功率和电能公式的灵活运用，解题时需注意单位的统一与转换，利用相同时间内电能与功率成正比的关系可简化节约率的计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
本题考查电学中电流、电能及电能节约百分比的计算，解题思路如下：
1. 求额定电流：已知额定电压和额定功率，根据电功率公式$P=UI$的变形公式$I=\frac{P}{U}$，代入已知数值即可计算出额定电流；
2. 求一个月消耗的电能：利用电能公式$W=Pt$，先将功率单位转换为$\mathrm{kW}$，计算出一个月的总发光时长，再代入公式计算消耗的电能；
3. 求节约电能的百分比：相同时间内，电能消耗与功率成正比，先计算出白炽灯与LED灯的功率差，再用功率差除以白炽灯的功率并乘以$100\%$，即可得到节约电能的百分比。
【解析】
1. 计算额定电流：
已知LED灯的额定电压$U_{额}=220\ \mathrm{V}$，额定功率$P_{LED}=4.4\ \mathrm{W}$，根据$P=UI$可得额定电流：
$I_{额}=\frac{P_{LED}}{U_{额}}=\frac{4.4\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.02\ \mathrm{A}$
2. 计算一个月消耗的电能：
LED灯一个月的总发光时长$t=5\ \mathrm{h}×30=150\ \mathrm{h}$，
将功率单位转换为$\mathrm{kW}$：$P_{LED}=4.4\ \mathrm{W}=0.0044\ \mathrm{kW}$，
根据$W=Pt$，可得一个月消耗的电能：
$W=0.0044\ \mathrm{kW}×150\ \mathrm{h}=0.66\ \mathrm{kW·h}$
3. 计算节约电能的百分比：
相同时间$t$内，LED灯消耗的电能$W_{LED}=P_{LED}t$，白炽灯消耗的电能$W_{白}=P_{白}t$，
节约的电能$\Delta W=W_{白}-W_{LED}=(P_{白}-P_{LED})t$，
则节约电能的百分比：
$\eta=\frac{\Delta W}{W_{白}}×100\%=\frac{(P_{白}-P_{LED})t}{P_{白}t}×100\%=\frac{P_{白}-P_{LED}}{P_{白}}×100\%$
代入$P_{白}=44\ \mathrm{W}$，$P_{LED}=4.4\ \mathrm{W}$得：
$\eta=\frac{44\ \mathrm{W}-4.4\ \mathrm{W}}{44\ \mathrm{W}}×100\%=90\%$
【答案】
$0.02$；$0.66$；$90$
【知识点】
电功率公式应用；电能的计算；节能率计算
【点评】
本题为电学基础计算题，主要考查电功率和电能公式的灵活运用，解题时需注意单位的统一与转换，利用相同时间内电能与功率成正比的关系可简化节约率的计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
18. 某灯泡上标有“$6\ \mathrm{V}\ \ 6\ \mathrm{W}$”字样，如果将该灯泡接到$9\ \mathrm{V}$的电源上，那么要使灯泡正常发光，应 (
A.并联一个$3\ \Omega$的电阻
B.并联一个$6\ \Omega$的电阻
C.串联一个$6\ \Omega$的电阻
D.串联一个$3\ \Omega$的电阻
D
)A.并联一个$3\ \Omega$的电阻
B.并联一个$6\ \Omega$的电阻
C.串联一个$6\ \Omega$的电阻
D.串联一个$3\ \Omega$的电阻
答案
D
解析
【分析】
要使灯泡正常发光，需保证灯泡两端电压为额定电压6V。已知电源电压为9V，高于灯泡额定电压，根据串联电路分压、并联电路分流的特点，应串联一个电阻来分担多余的电压，先排除并联的A、B选项。接下来计算：首先根据灯泡的额定电压和额定功率，利用公式$I=\frac{P}{U}$算出灯泡正常发光时的电流；再根据串联电路电压规律，算出串联电阻需要分担的电压；最后利用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$算出串联电阻的阻值，进而确定正确选项。
【解析】
1. 灯泡正常发光时的电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，功率$P_L=6\ \mathrm{W}$，电源电压$U=9\ \mathrm{V}$。
2. 因为电源电压高于灯泡额定电压，要使灯泡正常发光，需串联电阻分压（并联电阻无法实现分压，排除A、B选项）。
3. 计算灯泡正常发光时的电流：
由$P=UI$得，$I=I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
4. 串联电阻分担的电压：
$U_R=U-U_L=9\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
5. 串联电路中电流处处相等，所以通过电阻的电流$I_R=I=1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$。
因此应串联一个$3\ \Omega$的电阻，选D。
【答案】
D
【知识点】
串联分压原理、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路分压特点、欧姆定律及电功率公式的综合应用，核心是明确灯泡正常发光的条件，结合电路特点选择合适的电阻连接方式并进行计算，属于电学基础题型。
【难度系数】
0.7
要使灯泡正常发光，需保证灯泡两端电压为额定电压6V。已知电源电压为9V，高于灯泡额定电压，根据串联电路分压、并联电路分流的特点，应串联一个电阻来分担多余的电压，先排除并联的A、B选项。接下来计算：首先根据灯泡的额定电压和额定功率，利用公式$I=\frac{P}{U}$算出灯泡正常发光时的电流；再根据串联电路电压规律，算出串联电阻需要分担的电压；最后利用欧姆定律$R=\frac{U}{I}$算出串联电阻的阻值，进而确定正确选项。
【解析】
1. 灯泡正常发光时的电压$U_L=6\ \mathrm{V}$，功率$P_L=6\ \mathrm{W}$，电源电压$U=9\ \mathrm{V}$。
2. 因为电源电压高于灯泡额定电压，要使灯泡正常发光，需串联电阻分压（并联电阻无法实现分压，排除A、B选项）。
3. 计算灯泡正常发光时的电流：
由$P=UI$得，$I=I_L=\frac{P_L}{U_L}=\frac{6\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
4. 串联电阻分担的电压：
$U_R=U-U_L=9\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
5. 串联电路中电流处处相等，所以通过电阻的电流$I_R=I=1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=3\ \Omega$。
因此应串联一个$3\ \Omega$的电阻，选D。
【答案】
D
【知识点】
串联分压原理、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路分压特点、欧姆定律及电功率公式的综合应用，核心是明确灯泡正常发光的条件，结合电路特点选择合适的电阻连接方式并进行计算，属于电学基础题型。
【难度系数】
0.7
19. 两灯都标有“$220\ \mathrm{V}\ \ 40\ \mathrm{W}$”，串联接入家庭电路中，若不考虑温度对电阻的影响，则两盏灯消耗的总功率为 (
A.$40\ \mathrm{W}$
B.$80\ \mathrm{W}$
C.$20\ \mathrm{W}$
D.$10\ \mathrm{W}$
C
)A.$40\ \mathrm{W}$
B.$80\ \mathrm{W}$
C.$20\ \mathrm{W}$
D.$10\ \mathrm{W}$
答案
C
解析
【分析】
要解决这个问题，可按以下思路思考：
1. 首先，已知灯泡的额定电压和额定功率，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，可求出单个灯泡的电阻（不考虑温度影响，电阻恒定）；
2. 两个规格相同的灯泡串联，根据串联电路的电阻特点，总电阻等于两个灯泡电阻之和；
3. 家庭电路电压为$220\ \mathrm{V}$，再利用$P=\frac{U^2}{R}$，代入总电压和总电阻，即可求出两盏灯消耗的总功率。
也可通过比例法简化计算：两灯电阻相同，串联后总电阻为单个电阻的2倍，总电压不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知总功率与总电阻成反比，因此总功率为单个灯泡额定功率的一半。
【解析】
1. 计算单个灯泡的电阻：
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形得$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}$，
代入额定电压$U_{额}=220\ \mathrm{V}$、额定功率$P_{额}=40\ \mathrm{W}$，
可得单个灯泡的电阻$R=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{40\ \mathrm{W}}=1210\ \Omega$。
2. 计算串联后的总电阻：
两灯规格相同，串联电路总电阻$R_{总}=R+R=2×1210\ \Omega=2420\ \Omega$。
3. 计算两灯消耗的总功率：
家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P_{总}=\frac{U^2}{R_{总}}$，
代入数据得$P_{总}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2420\ \Omega}=20\ \mathrm{W}$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
电功率的计算；串联电路电阻规律
【点评】
本题考查串联电路中电功率的计算，核心是灵活运用$P=\frac{U^2}{R}$公式，结合串联电路的电阻特点求解。解题时需注意区分额定功率与实际功率，避免错误认为串联总功率是两灯额定功率之和。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，可按以下思路思考：
1. 首先，已知灯泡的额定电压和额定功率，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，可求出单个灯泡的电阻（不考虑温度影响，电阻恒定）；
2. 两个规格相同的灯泡串联，根据串联电路的电阻特点，总电阻等于两个灯泡电阻之和；
3. 家庭电路电压为$220\ \mathrm{V}$，再利用$P=\frac{U^2}{R}$，代入总电压和总电阻，即可求出两盏灯消耗的总功率。
也可通过比例法简化计算：两灯电阻相同，串联后总电阻为单个电阻的2倍，总电压不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知总功率与总电阻成反比，因此总功率为单个灯泡额定功率的一半。
【解析】
1. 计算单个灯泡的电阻：
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形得$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}$，
代入额定电压$U_{额}=220\ \mathrm{V}$、额定功率$P_{额}=40\ \mathrm{W}$，
可得单个灯泡的电阻$R=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{40\ \mathrm{W}}=1210\ \Omega$。
2. 计算串联后的总电阻：
两灯规格相同，串联电路总电阻$R_{总}=R+R=2×1210\ \Omega=2420\ \Omega$。
3. 计算两灯消耗的总功率：
家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$，根据$P_{总}=\frac{U^2}{R_{总}}$，
代入数据得$P_{总}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2420\ \Omega}=20\ \mathrm{W}$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
电功率的计算；串联电路电阻规律
【点评】
本题考查串联电路中电功率的计算，核心是灵活运用$P=\frac{U^2}{R}$公式，结合串联电路的电阻特点求解。解题时需注意区分额定功率与实际功率，避免错误认为串联总功率是两灯额定功率之和。
【难度系数】
0.7
20. 如果加在某定值电阻两端的电压从$6\ \mathrm{V}$升高到$8\ \mathrm{V}$，通过该电阻的电流变化了$0.2\ \mathrm{A}$，则该电阻的电功率变化了 (
A.$0.4\ \mathrm{W}$
B.$1.6\ \mathrm{W}$
C.$2\ \mathrm{W}$
D.$2.8\ \mathrm{W}$
D
)A.$0.4\ \mathrm{W}$
B.$1.6\ \mathrm{W}$
C.$2\ \mathrm{W}$
D.$2.8\ \mathrm{W}$
答案
D
解析
【分析】
本题的核心是抓住定值电阻的阻值不变这一关键条件。首先，根据欧姆定律分别表示出电压为6V和8V时通过电阻的电流，结合电流变化量求出电阻的阻值；然后利用电功率公式计算出两次的电功率，两者的差值即为电功率的变化量，以此得到最终答案。
【解析】
设该定值电阻的阻值为$ R $。
1. 根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，可得：
当电压$ U_1 = 6\ \mathrm{V} $时，电流$ I_1 = \frac{U_1}{R} = \frac{6\ \mathrm{V}}{R} $；
当电压$ U_2 = 8\ \mathrm{V} $时，电流$ I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{8\ \mathrm{V}}{R} $。
2. 已知电流变化量$ \Delta I = I_2 - I_1 = 0.2\ \mathrm{A} $，代入得：
$ \frac{8\ \mathrm{V}}{R} - \frac{6\ \mathrm{V}}{R} = 0.2\ \mathrm{A} $
化简计算得$ R = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
3. 根据电功率公式$ P = \frac{U^2}{R} $，计算两次的电功率：
$ P_1 = \frac{U_1^2}{R} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} = 3.6\ \mathrm{W} $，
$ P_2 = \frac{U_2^2}{R} = \frac{(8\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} = 6.4\ \mathrm{W} $。
4. 计算电功率变化量：
$ \Delta P = P_2 - P_1 = 6.4\ \mathrm{W} - 3.6\ \mathrm{W} = 2.8\ \mathrm{W} $。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、定值电阻特性
【点评】
本题考查欧姆定律与电功率公式的综合应用，解题关键是紧扣定值电阻阻值不变的特点。部分学生易错误使用$ \Delta P = \Delta U × \Delta I $计算，需注意该方法不适用，应通过正确公式推导或分步计算求解。
【难度系数】
0.6
本题的核心是抓住定值电阻的阻值不变这一关键条件。首先，根据欧姆定律分别表示出电压为6V和8V时通过电阻的电流，结合电流变化量求出电阻的阻值；然后利用电功率公式计算出两次的电功率，两者的差值即为电功率的变化量，以此得到最终答案。
【解析】
设该定值电阻的阻值为$ R $。
1. 根据欧姆定律$ I = \frac{U}{R} $，可得：
当电压$ U_1 = 6\ \mathrm{V} $时，电流$ I_1 = \frac{U_1}{R} = \frac{6\ \mathrm{V}}{R} $；
当电压$ U_2 = 8\ \mathrm{V} $时，电流$ I_2 = \frac{U_2}{R} = \frac{8\ \mathrm{V}}{R} $。
2. 已知电流变化量$ \Delta I = I_2 - I_1 = 0.2\ \mathrm{A} $，代入得：
$ \frac{8\ \mathrm{V}}{R} - \frac{6\ \mathrm{V}}{R} = 0.2\ \mathrm{A} $
化简计算得$ R = \frac{2\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
3. 根据电功率公式$ P = \frac{U^2}{R} $，计算两次的电功率：
$ P_1 = \frac{U_1^2}{R} = \frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} = 3.6\ \mathrm{W} $，
$ P_2 = \frac{U_2^2}{R} = \frac{(8\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega} = 6.4\ \mathrm{W} $。
4. 计算电功率变化量：
$ \Delta P = P_2 - P_1 = 6.4\ \mathrm{W} - 3.6\ \mathrm{W} = 2.8\ \mathrm{W} $。
【答案】
D
【知识点】
欧姆定律、电功率计算、定值电阻特性
【点评】
本题考查欧姆定律与电功率公式的综合应用，解题关键是紧扣定值电阻阻值不变的特点。部分学生易错误使用$ \Delta P = \Delta U × \Delta I $计算，需注意该方法不适用，应通过正确公式推导或分步计算求解。
【难度系数】
0.6
21. 如图所示，电路中电源电压不变，电阻$R_1$的阻值为$15\ \Omega$，滑动变阻器铭牌上标有“$1\ \mathrm{A}$”字样. 开关 S 闭合，$S_1$断开时，电流表的示数为$0.4\ \mathrm{A}$；再闭合$S_1$，当滑片 P 自某处 M 点分别向左、向右移动时，发现电流表示数可发生变化的最大值均为$0.2\ \mathrm{A}$，则 (
A.滑动变阻器最大阻值是$12\ \Omega$
B.P 自 M 点左移的距离小于自 M 点右移的距离
C.P 在移动过程中电阻$R_1$的功率变化量为$2.4\ \mathrm{W}$
D.P 在移动过程中滑动变阻器最大功率为$0.6\ \mathrm{W}$
B
)A.滑动变阻器最大阻值是$12\ \Omega$
B.P 自 M 点左移的距离小于自 M 点右移的距离
C.P 在移动过程中电阻$R_1$的功率变化量为$2.4\ \mathrm{W}$
D.P 在移动过程中滑动变阻器最大功率为$0.6\ \mathrm{W}$
答案
B
解析
【分析】
首先，先分析电路状态：开关S闭合、S₁断开时，只有R₁接入电路，可先求出电源电压；闭合S₁后，R₁与R₂并联，R₁的电流恒定，干路电流的变化量等于滑动变阻器的电流变化量。结合滑动变阻器的额定电流，求出M点时滑动变阻器的电流和电阻，再逐一分析各选项：
1. 对于选项A，根据滑片右移时的最小电流求出滑动变阻器的最大阻值，判断是否正确；
2. 对于选项B，计算滑片左移和右移时的电阻变化量，结合滑动变阻器电阻与长度的关系，比较移动距离；
3. 对于选项C，R₁两端电压和电流均不变，功率不变，判断功率变化量；
4. 对于选项D，根据P=UI计算滑动变阻器的最大功率，判断是否正确。
【解析】
步骤1：计算电源电压
开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 15\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$
步骤2：分析闭合S₁后的电路
闭合S₁后，R₁与R₂并联，R₁的电流始终为$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，干路电流$I = I_1 + I_2$，因此干路电流的变化量$\Delta I = \Delta I_2$。
步骤3：求M点滑动变阻器的电流和电阻
滑片从M点左移时，电流表示数最大增加0.2A，即$\Delta I_2=0.2\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许的最大电流为1A，因此M点时滑动变阻器的电流：
$I_{2M} = 1\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$
由欧姆定律得M点滑动变阻器的电阻：
$R_{2M} = \frac{U}{I_{2M}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 7.5\ \Omega$
步骤4：分析选项A
滑片从M点右移时，电流表示数最大减小0.2A，即$\Delta I_2=0.2\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器的最小电流：
$I_{2\mathrm{小}} = I_{2M} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$
滑动变阻器的最大阻值：
$R_{2\mathrm{大}} = \frac{U}{I_{2\mathrm{小}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
因此滑动变阻器最大阻值为10Ω，A错误。
步骤5：分析选项B
滑片左移时，滑动变阻器的最小电阻：
$R_{2\mathrm{小}} = \frac{U}{I_{2\mathrm{大}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega$
左移时电阻变化量$\Delta R_{\mathrm{左}} = 7.5\ \Omega - 6\ \Omega = 1.5\ \Omega$；
右移时电阻变化量$\Delta R_{\mathrm{右}} = 10\ \Omega - 7.5\ \Omega = 2.5\ \Omega$。
滑动变阻器的电阻与长度成正比，电阻变化量越大，移动距离越大，因此P自M点左移的距离小于自M点右移的距离，B正确。
步骤6：分析选项C
R₁两端电压始终等于电源电压，电流始终为0.4A，根据$P=UI$，R₁的功率不变，功率变化量为0，C错误。
步骤7：分析选项D
滑动变阻器的最大功率：
$P_{2\mathrm{大}} = U I_{2\mathrm{大}} = 6\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} = 6\ \mathrm{W}$，远大于0.6W，D错误。
【答案】
B
【知识点】
并联电路的特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查并联电路的综合应用，需结合欧姆定律、电功率公式分析电路状态，关键是明确干路电流变化量与滑动变阻器电流变化量的关系，同时注意滑动变阻器的额定电流限制。
【难度系数】
0.4
首先，先分析电路状态：开关S闭合、S₁断开时，只有R₁接入电路，可先求出电源电压；闭合S₁后，R₁与R₂并联，R₁的电流恒定，干路电流的变化量等于滑动变阻器的电流变化量。结合滑动变阻器的额定电流，求出M点时滑动变阻器的电流和电阻，再逐一分析各选项：
1. 对于选项A，根据滑片右移时的最小电流求出滑动变阻器的最大阻值，判断是否正确；
2. 对于选项B，计算滑片左移和右移时的电阻变化量，结合滑动变阻器电阻与长度的关系，比较移动距离；
3. 对于选项C，R₁两端电压和电流均不变，功率不变，判断功率变化量；
4. 对于选项D，根据P=UI计算滑动变阻器的最大功率，判断是否正确。
【解析】
步骤1：计算电源电压
开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，由欧姆定律可得电源电压：
$U = I_1 R_1 = 0.4\ \mathrm{A} × 15\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$
步骤2：分析闭合S₁后的电路
闭合S₁后，R₁与R₂并联，R₁的电流始终为$I_1=0.4\ \mathrm{A}$，干路电流$I = I_1 + I_2$，因此干路电流的变化量$\Delta I = \Delta I_2$。
步骤3：求M点滑动变阻器的电流和电阻
滑片从M点左移时，电流表示数最大增加0.2A，即$\Delta I_2=0.2\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许的最大电流为1A，因此M点时滑动变阻器的电流：
$I_{2M} = 1\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$
由欧姆定律得M点滑动变阻器的电阻：
$R_{2M} = \frac{U}{I_{2M}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 7.5\ \Omega$
步骤4：分析选项A
滑片从M点右移时，电流表示数最大减小0.2A，即$\Delta I_2=0.2\ \mathrm{A}$，此时滑动变阻器的最小电流：
$I_{2\mathrm{小}} = I_{2M} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.6\ \mathrm{A}$
滑动变阻器的最大阻值：
$R_{2\mathrm{大}} = \frac{U}{I_{2\mathrm{小}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$
因此滑动变阻器最大阻值为10Ω，A错误。
步骤5：分析选项B
滑片左移时，滑动变阻器的最小电阻：
$R_{2\mathrm{小}} = \frac{U}{I_{2\mathrm{大}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega$
左移时电阻变化量$\Delta R_{\mathrm{左}} = 7.5\ \Omega - 6\ \Omega = 1.5\ \Omega$；
右移时电阻变化量$\Delta R_{\mathrm{右}} = 10\ \Omega - 7.5\ \Omega = 2.5\ \Omega$。
滑动变阻器的电阻与长度成正比，电阻变化量越大，移动距离越大，因此P自M点左移的距离小于自M点右移的距离，B正确。
步骤6：分析选项C
R₁两端电压始终等于电源电压，电流始终为0.4A，根据$P=UI$，R₁的功率不变，功率变化量为0，C错误。
步骤7：分析选项D
滑动变阻器的最大功率：
$P_{2\mathrm{大}} = U I_{2\mathrm{大}} = 6\ \mathrm{V} × 1\ \mathrm{A} = 6\ \mathrm{W}$，远大于0.6W，D错误。
【答案】
B
【知识点】
并联电路的特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查并联电路的综合应用，需结合欧姆定律、电功率公式分析电路状态，关键是明确干路电流变化量与滑动变阻器电流变化量的关系，同时注意滑动变阻器的额定电流限制。
【难度系数】
0.4
22. 如图所示是一种天然气浓度检测的电路图，电源电压保持不变，电阻$R_1$、$R_2$中，一个是定值电阻，另一个是气敏电阻.气敏电阻的阻值随天然气浓度的增大而减小.闭合开关后，当气敏电阻所在处的天然气浓度升高，电压表示数增大，超过量程时就会触发报警器报警，下列说法正确的是 (
A.$R_1$是气敏电阻
B.随着天然气浓度增加，通过定值电阻的电流变小
C.达到报警浓度时，电路的总功率最大
D.要使报警浓度变低，可以换用阻值更小的定值电阻
C
)A.$R_1$是气敏电阻
B.随着天然气浓度增加，通过定值电阻的电流变小
C.达到报警浓度时，电路的总功率最大
D.要使报警浓度变低，可以换用阻值更小的定值电阻
答案
C
解析
【分析】
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。结合气敏电阻“阻值随天然气浓度增大而减小”的特性，以及“浓度升高时电压表示数增大”的条件，通过串联电路规律、欧姆定律逐一分析选项：
1. 先判断哪个是气敏电阻：若$R_1$为气敏电阻，浓度升高时$R_1$阻值减小，根据串联分压，$R_1$两端电压会减小，与题意矛盾，因此$R_2$是气敏电阻，$R_1$是定值电阻；
2. 分析电流变化：浓度增加时气敏电阻阻值减小，总电阻减小，电源电压不变，电路电流会增大；
3. 分析总功率：报警时浓度最高，气敏电阻阻值最小，总电阻最小，根据$P=\frac{U^2}{R_{总}}$，总功率最大；
4. 分析报警浓度调整：要使报警浓度变低，需在气敏电阻阻值更大时让电压表示数达到量程，结合串联分压公式可知，换用更小的定值电阻会使报警浓度变高。
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，结合气敏电阻特性对各选项分析：
选项A：若$R_1$是气敏电阻，天然气浓度升高时$R_1$阻值减小，根据串联分压公式$U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U$，$R_1$减小会导致$U_1$减小，与“电压表示数增大”的题意矛盾，因此$R_1$是定值电阻，$R_2$是气敏电阻，A错误。
选项B：天然气浓度增加时，气敏电阻$R_2$阻值减小，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$减小。电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流增大，即通过定值电阻的电流变大，B错误。
选项C：达到报警浓度时，天然气浓度最高，气敏电阻$R_2$阻值最小，电路总电阻最小。电源电压$U$不变，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R_{总}}$，总电阻越小，电路总功率越大，此时总功率最大，C正确。
选项D：要使报警浓度变低，即天然气浓度更低（$R_2$阻值更大）时电压表示数达到量程。根据$U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U$，$R_2$更大时，需增大$R_1$才能让$U_1$达到量程；若换用更小的定值电阻，$U_1$会更小，需$R_2$更小（浓度更高）才能触发报警，报警浓度变高，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合气敏电阻的特性，综合考查串联电路规律、欧姆定律及电功率的应用，需要结合电路动态变化分析物理量的变化，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
首先明确电路为$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压。结合气敏电阻“阻值随天然气浓度增大而减小”的特性，以及“浓度升高时电压表示数增大”的条件，通过串联电路规律、欧姆定律逐一分析选项：
1. 先判断哪个是气敏电阻：若$R_1$为气敏电阻，浓度升高时$R_1$阻值减小，根据串联分压，$R_1$两端电压会减小，与题意矛盾，因此$R_2$是气敏电阻，$R_1$是定值电阻；
2. 分析电流变化：浓度增加时气敏电阻阻值减小，总电阻减小，电源电压不变，电路电流会增大；
3. 分析总功率：报警时浓度最高，气敏电阻阻值最小，总电阻最小，根据$P=\frac{U^2}{R_{总}}$，总功率最大；
4. 分析报警浓度调整：要使报警浓度变低，需在气敏电阻阻值更大时让电压表示数达到量程，结合串联分压公式可知，换用更小的定值电阻会使报警浓度变高。
【解析】
由图可知，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，结合气敏电阻特性对各选项分析：
选项A：若$R_1$是气敏电阻，天然气浓度升高时$R_1$阻值减小，根据串联分压公式$U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U$，$R_1$减小会导致$U_1$减小，与“电压表示数增大”的题意矛盾，因此$R_1$是定值电阻，$R_2$是气敏电阻，A错误。
选项B：天然气浓度增加时，气敏电阻$R_2$阻值减小，电路总电阻$R_{总}=R_1+R_2$减小。电源电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流增大，即通过定值电阻的电流变大，B错误。
选项C：达到报警浓度时，天然气浓度最高，气敏电阻$R_2$阻值最小，电路总电阻最小。电源电压$U$不变，根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R_{总}}$，总电阻越小，电路总功率越大，此时总功率最大，C正确。
选项D：要使报警浓度变低，即天然气浓度更低（$R_2$阻值更大）时电压表示数达到量程。根据$U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}U$，$R_2$更大时，需增大$R_1$才能让$U_1$达到量程；若换用更小的定值电阻，$U_1$会更小，需$R_2$更小（浓度更高）才能触发报警，报警浓度变高，D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合气敏电阻的特性，综合考查串联电路规律、欧姆定律及电功率的应用，需要结合电路动态变化分析物理量的变化，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
