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23. 图甲是模拟调光灯.电源电压为$4.0\ \mathrm{V}$；小灯泡额定电压为$2.5\ \mathrm{V}$，电流随电压变化的$I-U$图像如图乙所示，小灯泡两端电压达到$0.4\ \mathrm{V}$时“刚亮”；铅笔芯长为$15\ \mathrm{cm}$、阻值为$30\ \Omega$，其阻值与长度成正比.回形针 A 固定在铅笔芯右端，回形针 P 可以在铅笔芯上自由滑动，该调光灯在使用时，以下说法错误的是 (
A.闭合开关，移动 P 能连续调光
B.闭合开关，P 滑动距 A 点$10\ \mathrm{cm}$处，小灯泡的实际功率为$0.15\ \mathrm{W}$
C.在距 A 点$2.5\ \mathrm{cm}$处做标记，可以提醒 P 向 A 滑过此处，小灯泡将不安全
D.小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为$0.048∼0.75\ \mathrm{W}$
B
)A.闭合开关，移动 P 能连续调光
B.闭合开关，P 滑动距 A 点$10\ \mathrm{cm}$处，小灯泡的实际功率为$0.15\ \mathrm{W}$
C.在距 A 点$2.5\ \mathrm{cm}$处做标记，可以提醒 P 向 A 滑过此处，小灯泡将不安全
D.小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为$0.048∼0.75\ \mathrm{W}$
答案
B
解析
【分析】
本题是串联电路的动态分析问题，需结合欧姆定律、电功率公式，利用I-U图像分析各选项：
1. 分析选项A：铅笔芯的阻值随接入长度连续变化，电路总电阻连续变化，电流连续变化，灯泡亮度可连续调节；
2. 分析选项B：先计算P距A点10cm时铅笔芯接入的电阻，根据串联电路电压规律列出灯泡电压与电流的关系，结合I-U图像找到对应电流和电压，计算实际功率，判断是否为0.15W；
3. 分析选项C：计算距A点2.5cm时铅笔芯的电阻，结合灯泡额定电压，判断此时灯泡是否正常发光，进而分析滑过此处后灯泡电压是否超过额定电压；
4. 分析选项D：根据“刚亮”时的电压和对应电流计算最小功率，根据额定电压和额定电流计算最大功率，得到功率变化范围。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：闭合开关后，移动P，铅笔芯接入电路的长度连续变化，其阻值连续变化，电路总电阻连续变化，根据欧姆定律，电路中电流连续变化，小灯泡的实际功率连续变化，因此能连续调光，A正确，不符合题意。
选项B：铅笔芯阻值与长度成正比，P滑动距A点10cm处时，接入电路的铅笔芯电阻：
$ R_{\mathrm{笔}} = \frac{10\ \mathrm{cm}}{15\ \mathrm{cm}} × 30\ \Omega = 20\ \Omega $
灯泡与铅笔芯串联，根据串联电路电压规律：$ U_{\mathrm{灯}} + IR_{\mathrm{笔}} = U_{\mathrm{总}} $，即 $ U_{\mathrm{灯}} = 4.0\ \mathrm{V} - I × 20\ \Omega $。
结合图乙的I-U图像，寻找满足该关系的点：当$ I=0.12\ \mathrm{A} $时，$ U_{\mathrm{灯}}=4.0\ \mathrm{V} - 0.12\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 1.6\ \mathrm{V} $，此时小灯泡实际功率$ P=U_{\mathrm{灯}}I=1.6\ \mathrm{V} × 0.12\ \mathrm{A}=0.192\ \mathrm{W} ≠ 0.15\ \mathrm{W} $；不存在功率为0.15W的情况，故B错误，符合题意。
选项C：距A点2.5cm处时，铅笔芯接入电阻：
$ R_{\mathrm{笔}}' = \frac{2.5\ \mathrm{cm}}{15\ \mathrm{cm}} × 30\ \Omega = 5\ \Omega $
小灯泡额定电压为2.5V，额定电流为0.3A，此时铅笔芯两端电压$ U_{\mathrm{笔}}' = I_{\mathrm{额}}R_{\mathrm{笔}}' = 0.3\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V} $，$ 2.5\ \mathrm{V} + 1.5\ \mathrm{V} = 4.0\ \mathrm{V} $，符合电源电压，说明此时小灯泡正常发光。若P向A滑过此处，铅笔芯接入电阻更小，小灯泡两端电压会超过额定电压，将不安全，C正确，不符合题意。
选项D：小灯泡“刚亮”时，$ U_1=0.4\ \mathrm{V} $，由图乙知对应电流$ I_1=0.12\ \mathrm{A} $，实际功率$ P_1=U_1I_1=0.4\ \mathrm{V} × 0.12\ \mathrm{A}=0.048\ \mathrm{W} $；
正常发光时，$ P_{\mathrm{额}}=U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W} $，因此实际功率变化范围为$ 0.048∼0.75\ \mathrm{W} $，D正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
串联电路规律；欧姆定律；电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的动态分析，需结合I-U图像获取数据，灵活运用欧姆定律和电功率公式，关键是理解铅笔芯阻值与长度的比例关系，以及串联电路的电压、电流规律。
【难度系数】
0.6
本题是串联电路的动态分析问题，需结合欧姆定律、电功率公式，利用I-U图像分析各选项：
1. 分析选项A：铅笔芯的阻值随接入长度连续变化，电路总电阻连续变化，电流连续变化，灯泡亮度可连续调节；
2. 分析选项B：先计算P距A点10cm时铅笔芯接入的电阻，根据串联电路电压规律列出灯泡电压与电流的关系，结合I-U图像找到对应电流和电压，计算实际功率，判断是否为0.15W；
3. 分析选项C：计算距A点2.5cm时铅笔芯的电阻，结合灯泡额定电压，判断此时灯泡是否正常发光，进而分析滑过此处后灯泡电压是否超过额定电压；
4. 分析选项D：根据“刚亮”时的电压和对应电流计算最小功率，根据额定电压和额定电流计算最大功率，得到功率变化范围。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：闭合开关后，移动P，铅笔芯接入电路的长度连续变化，其阻值连续变化，电路总电阻连续变化，根据欧姆定律，电路中电流连续变化，小灯泡的实际功率连续变化，因此能连续调光，A正确，不符合题意。
选项B：铅笔芯阻值与长度成正比，P滑动距A点10cm处时，接入电路的铅笔芯电阻：
$ R_{\mathrm{笔}} = \frac{10\ \mathrm{cm}}{15\ \mathrm{cm}} × 30\ \Omega = 20\ \Omega $
灯泡与铅笔芯串联，根据串联电路电压规律：$ U_{\mathrm{灯}} + IR_{\mathrm{笔}} = U_{\mathrm{总}} $，即 $ U_{\mathrm{灯}} = 4.0\ \mathrm{V} - I × 20\ \Omega $。
结合图乙的I-U图像，寻找满足该关系的点：当$ I=0.12\ \mathrm{A} $时，$ U_{\mathrm{灯}}=4.0\ \mathrm{V} - 0.12\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 1.6\ \mathrm{V} $，此时小灯泡实际功率$ P=U_{\mathrm{灯}}I=1.6\ \mathrm{V} × 0.12\ \mathrm{A}=0.192\ \mathrm{W} ≠ 0.15\ \mathrm{W} $；不存在功率为0.15W的情况，故B错误，符合题意。
选项C：距A点2.5cm处时，铅笔芯接入电阻：
$ R_{\mathrm{笔}}' = \frac{2.5\ \mathrm{cm}}{15\ \mathrm{cm}} × 30\ \Omega = 5\ \Omega $
小灯泡额定电压为2.5V，额定电流为0.3A，此时铅笔芯两端电压$ U_{\mathrm{笔}}' = I_{\mathrm{额}}R_{\mathrm{笔}}' = 0.3\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 1.5\ \mathrm{V} $，$ 2.5\ \mathrm{V} + 1.5\ \mathrm{V} = 4.0\ \mathrm{V} $，符合电源电压，说明此时小灯泡正常发光。若P向A滑过此处，铅笔芯接入电阻更小，小灯泡两端电压会超过额定电压，将不安全，C正确，不符合题意。
选项D：小灯泡“刚亮”时，$ U_1=0.4\ \mathrm{V} $，由图乙知对应电流$ I_1=0.12\ \mathrm{A} $，实际功率$ P_1=U_1I_1=0.4\ \mathrm{V} × 0.12\ \mathrm{A}=0.048\ \mathrm{W} $；
正常发光时，$ P_{\mathrm{额}}=U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}}=2.5\ \mathrm{V} × 0.3\ \mathrm{A}=0.75\ \mathrm{W} $，因此实际功率变化范围为$ 0.048∼0.75\ \mathrm{W} $，D正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
串联电路规律；欧姆定律；电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的动态分析，需结合I-U图像获取数据，灵活运用欧姆定律和电功率公式，关键是理解铅笔芯阻值与长度的比例关系，以及串联电路的电压、电流规律。
【难度系数】
0.6
24. 小明连接了如图所示电路，电源电压恒为$18\ \mathrm{V}$，电压表量程为“$0∼15\ \mathrm{V}$”，电流表量程为“$0∼0.6\ \mathrm{A}$”，滑动变阻器规格为“$100\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”，小灯泡标有“$6\ \mathrm{V}\ \ 3\ \mathrm{W}$”字样.不考虑灯丝电阻的变化，在确保电路安全的情况下，下列说法正确的是 (
A.电路允许通过的最大电流为$1\ \mathrm{A}$
B.电压表示数的变化范围$3∼6\ \mathrm{V}$
C.电路消耗电功率的最小值为$0.75\ \mathrm{W}$
D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为$24∼60\ \Omega$
D
)A.电路允许通过的最大电流为$1\ \mathrm{A}$
B.电压表示数的变化范围$3∼6\ \mathrm{V}$
C.电路消耗电功率的最小值为$0.75\ \mathrm{W}$
D.滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为$24∼60\ \Omega$
答案
D
解析
【分析】
首先明确电路连接：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。解题思路如下：
1. 先计算灯泡的额定电流和灯丝电阻，结合电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流，确定电路允许的最大电流，判断A选项；
2. 根据串联电路电压规律，结合电压表量程和灯泡的电压变化，确定滑动变阻器两端电压的最值，判断B选项；
3. 当电路电流最小时，电路功率最小，结合最小电流和电源电压计算最小功率，判断C选项；
4. 根据欧姆定律，分别计算电流最大和最小时滑动变阻器的接入电阻，得到阻值范围，判断D选项。
【解析】
首先计算灯泡的额定电流和灯丝电阻：
由$P=UI$得，灯泡的额定电流：
$I_{\mathrm{额}}=\frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$
由$I=\frac{U}{R}$得，灯丝电阻：
$R_{\mathrm{灯}}=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
对各选项逐一分析：
选项A：电路中电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许最大电流为$1\ \mathrm{A}$，灯泡额定电流为$0.5\ \mathrm{A}$，为保证电路安全，电路允许通过的最大电流为三者中的最小值，即$0.5\ \mathrm{A}$，故A错误。
选项B：电压表测滑动变阻器两端电压。
当电路电流最大为$0.5\ \mathrm{A}$时，灯泡两端电压为$6\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端电压：
$U_{\mathrm{滑小}}=U-U_{\mathrm{额}}=18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$
当电压表达到最大量程$15\ \mathrm{V}$时，灯泡两端电压：
$U_{\mathrm{灯}}'=U-U_{\mathrm{滑大}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$
因此电压表示数的变化范围为$12\ \mathrm{V}∼15\ \mathrm{V}$，故B错误。
选项C：当电压表示数最大为$15\ \mathrm{V}$时，电路电流最小：
$I_{\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{灯}}'}{R_{\mathrm{灯}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$
电路消耗的最小功率：
$P_{\mathrm{小}}=UI_{\mathrm{小}}=18\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=4.5\ \mathrm{W}$，故C错误。
选项D：
当电流最大为$0.5\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器接入的最小电阻：
$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U_{\mathrm{滑小}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$
当电流最小为$0.25\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器接入的最大电阻：
$R_{\mathrm{滑大}}=\frac{U_{\mathrm{滑大}}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
因此滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为$24\ \Omega∼60\ \Omega$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题是电学综合题型，需结合串联电路的电压、电流规律，欧姆定律及电功率公式，同时考虑各元件的安全限制（电流、电压量程）分析电路的最值情况，需要熟练掌握相关规律与公式的应用。
【难度系数】
0.6
首先明确电路连接：灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压。解题思路如下：
1. 先计算灯泡的额定电流和灯丝电阻，结合电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流，确定电路允许的最大电流，判断A选项；
2. 根据串联电路电压规律，结合电压表量程和灯泡的电压变化，确定滑动变阻器两端电压的最值，判断B选项；
3. 当电路电流最小时，电路功率最小，结合最小电流和电源电压计算最小功率，判断C选项；
4. 根据欧姆定律，分别计算电流最大和最小时滑动变阻器的接入电阻，得到阻值范围，判断D选项。
【解析】
首先计算灯泡的额定电流和灯丝电阻：
由$P=UI$得，灯泡的额定电流：
$I_{\mathrm{额}}=\frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$
由$I=\frac{U}{R}$得，灯丝电阻：
$R_{\mathrm{灯}}=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
对各选项逐一分析：
选项A：电路中电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，滑动变阻器允许最大电流为$1\ \mathrm{A}$，灯泡额定电流为$0.5\ \mathrm{A}$，为保证电路安全，电路允许通过的最大电流为三者中的最小值，即$0.5\ \mathrm{A}$，故A错误。
选项B：电压表测滑动变阻器两端电压。
当电路电流最大为$0.5\ \mathrm{A}$时，灯泡两端电压为$6\ \mathrm{V}$，滑动变阻器两端电压：
$U_{\mathrm{滑小}}=U-U_{\mathrm{额}}=18\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$
当电压表达到最大量程$15\ \mathrm{V}$时，灯泡两端电压：
$U_{\mathrm{灯}}'=U-U_{\mathrm{滑大}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$
因此电压表示数的变化范围为$12\ \mathrm{V}∼15\ \mathrm{V}$，故B错误。
选项C：当电压表示数最大为$15\ \mathrm{V}$时，电路电流最小：
$I_{\mathrm{小}}=\frac{U_{\mathrm{灯}}'}{R_{\mathrm{灯}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$
电路消耗的最小功率：
$P_{\mathrm{小}}=UI_{\mathrm{小}}=18\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}=4.5\ \mathrm{W}$，故C错误。
选项D：
当电流最大为$0.5\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器接入的最小电阻：
$R_{\mathrm{滑小}}=\frac{U_{\mathrm{滑小}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=24\ \Omega$
当电流最小为$0.25\ \mathrm{A}$时，滑动变阻器接入的最大电阻：
$R_{\mathrm{滑大}}=\frac{U_{\mathrm{滑大}}}{I_{\mathrm{小}}}=\frac{15\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$
因此滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为$24\ \Omega∼60\ \Omega$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题是电学综合题型，需结合串联电路的电压、电流规律，欧姆定律及电功率公式，同时考虑各元件的安全限制（电流、电压量程）分析电路的最值情况，需要熟练掌握相关规律与公式的应用。
【难度系数】
0.6
25. 一只标有“$2.5\ \mathrm{V}\ \ 0.5\ \mathrm{A}$”的小灯泡和一只规格为“$10\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”的滑动变阻器串联后接在电压为$3\ \mathrm{V}$的电源上，如图所示，设灯泡电阻不变.
(1)求灯泡电阻.
(2)求灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的阻值.
(3)求滑片滑动时，灯泡实际功率的最小值.
(4)若小灯泡的实际功率为$0.8\ \mathrm{W}$，求滑动变阻器接入电路中的电阻.
(1)求灯泡电阻.
(2)求灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的阻值.
(3)求滑片滑动时，灯泡实际功率的最小值.
(4)若小灯泡的实际功率为$0.8\ \mathrm{W}$，求滑动变阻器接入电路中的电阻.
答案
解：
(1)灯泡的电阻：$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
(2)灯泡正常发光时，电路电流$I=I_{\mathrm{L}}=0.5\ \mathrm{A}$
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$
滑动变阻器接入电路的阻值：$R=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=6\ \Omega-5\ \Omega=1\ \Omega$
(3)滑片移至最左端时，总电阻最大：$R_{\mathrm{总}}'=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$
电路电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
灯泡实际功率的最小值：$P_{\mathrm{最小}}=I'^{2}R_{\mathrm{L}}=(0.2\ \mathrm{A})^{2} × 5\ \Omega=0.2\ \mathrm{W}$
(4)由$P=I^{2}R$得，此时电路电流：$I''=\sqrt{\frac{P'}{R_{\mathrm{L}}}}=\sqrt{\frac{0.8\ \mathrm{W}}{5\ \Omega}}=0.4\ \mathrm{A}$
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}''=\frac{U}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$
滑动变阻器接入电路的电阻：$R'=R_{\mathrm{总}}''-R_{\mathrm{L}}=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$
(1)灯泡的电阻：$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{L}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
(2)灯泡正常发光时，电路电流$I=I_{\mathrm{L}}=0.5\ \mathrm{A}$
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$
滑动变阻器接入电路的阻值：$R=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=6\ \Omega-5\ \Omega=1\ \Omega$
(3)滑片移至最左端时，总电阻最大：$R_{\mathrm{总}}'=10\ \Omega+5\ \Omega=15\ \Omega$
电路电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
灯泡实际功率的最小值：$P_{\mathrm{最小}}=I'^{2}R_{\mathrm{L}}=(0.2\ \mathrm{A})^{2} × 5\ \Omega=0.2\ \mathrm{W}$
(4)由$P=I^{2}R$得，此时电路电流：$I''=\sqrt{\frac{P'}{R_{\mathrm{L}}}}=\sqrt{\frac{0.8\ \mathrm{W}}{5\ \Omega}}=0.4\ \mathrm{A}$
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}''=\frac{U}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$
滑动变阻器接入电路的电阻：$R'=R_{\mathrm{总}}''-R_{\mathrm{L}}=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$
解析
【分析】
本题是电学综合题，需结合串联电路特点、欧姆定律和电功率公式逐步求解：
1. 第(1)问：已知灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$可直接计算灯泡电阻；
2. 第(2)问：灯泡正常发光时，电路电流等于灯泡额定电流，先利用欧姆定律计算电路总电阻，再根据串联电路总电阻等于各电阻之和，用总电阻减去灯泡电阻得到滑动变阻器接入的阻值；
3. 第(3)问：灯泡实际功率$P=I^2R_{\mathrm{L}}$，因$R_{\mathrm{L}}$不变，电路电流最小时功率最小。滑动变阻器接入最大阻值时总电阻最大，电流最小，先计算此时电路电流，再代入电功率公式求最小功率；
4. 第(4)问：已知灯泡实际功率，先根据$P=I^2R$变形求出电路电流，再计算电路总电阻，最后用总电阻减去灯泡电阻得到滑动变阻器接入的电阻。
【解析】
(1) 由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
(2) 灯泡正常发光时，电路中的电流$I=I_{\mathrm{额}}=0.5\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$
串联电路总电阻等于各电阻之和，因此滑动变阻器接入电路的阻值：
$R=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=6\ \Omega-5\ \Omega=1\ \Omega$
(3) 当滑动变阻器接入电路的阻值最大（$R_{\mathrm{滑大}}=10\ \Omega$）时，电路总电阻最大，电流最小，灯泡实际功率最小。
此时电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}'=R_{\mathrm{L}}+R_{\mathrm{滑大}}=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$
电路中的电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
灯泡实际功率的最小值：
$P_{\mathrm{最小}}=I'^2R_{\mathrm{L}}=(0.2\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=0.2\ \mathrm{W}$
(4) 由$P=I^2R$可得，灯泡实际功率为$0.8\ \mathrm{W}$时，电路中的电流：
$I''=\sqrt{\frac{P'}{R_{\mathrm{L}}}}=\sqrt{\frac{0.8\ \mathrm{W}}{5\ \Omega}}=0.4\ \mathrm{A}$
此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}''=\frac{U}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$
滑动变阻器接入电路的电阻：
$R'=R_{\mathrm{总}}''-R_{\mathrm{L}}=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$
【答案】
(1) 灯泡电阻为$\boldsymbol{5\ \Omega}$；
(2) 灯泡正常发光时，滑动变阻器接入阻值为$\boldsymbol{1\ \Omega}$；
(3) 灯泡实际功率的最小值为$\boldsymbol{0.2\ \mathrm{W}}$；
(4) 小灯泡实际功率为$0.8\ \mathrm{W}$时，滑动变阻器接入电阻为$\boldsymbol{2.5\ \Omega}$。
【知识点】
欧姆定律的应用、串联电路的特点、电功率的计算
【点评】
本题综合考查了串联电路的电流、电压、电阻规律，以及欧姆定律和电功率公式的灵活运用，涵盖了电学基础核心知识点，需要学生熟练掌握公式的变形及串联电路的基本特点，是一道典型的电学基础综合题，有助于巩固电学基本公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
本题是电学综合题，需结合串联电路特点、欧姆定律和电功率公式逐步求解：
1. 第(1)问：已知灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$可直接计算灯泡电阻；
2. 第(2)问：灯泡正常发光时，电路电流等于灯泡额定电流，先利用欧姆定律计算电路总电阻，再根据串联电路总电阻等于各电阻之和，用总电阻减去灯泡电阻得到滑动变阻器接入的阻值；
3. 第(3)问：灯泡实际功率$P=I^2R_{\mathrm{L}}$，因$R_{\mathrm{L}}$不变，电路电流最小时功率最小。滑动变阻器接入最大阻值时总电阻最大，电流最小，先计算此时电路电流，再代入电功率公式求最小功率；
4. 第(4)问：已知灯泡实际功率，先根据$P=I^2R$变形求出电路电流，再计算电路总电阻，最后用总电阻减去灯泡电阻得到滑动变阻器接入的电阻。
【解析】
(1) 由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$
(2) 灯泡正常发光时，电路中的电流$I=I_{\mathrm{额}}=0.5\ \mathrm{A}$
根据欧姆定律，电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$
串联电路总电阻等于各电阻之和，因此滑动变阻器接入电路的阻值：
$R=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=6\ \Omega-5\ \Omega=1\ \Omega$
(3) 当滑动变阻器接入电路的阻值最大（$R_{\mathrm{滑大}}=10\ \Omega$）时，电路总电阻最大，电流最小，灯泡实际功率最小。
此时电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}'=R_{\mathrm{L}}+R_{\mathrm{滑大}}=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$
电路中的电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
灯泡实际功率的最小值：
$P_{\mathrm{最小}}=I'^2R_{\mathrm{L}}=(0.2\ \mathrm{A})^2×5\ \Omega=0.2\ \mathrm{W}$
(4) 由$P=I^2R$可得，灯泡实际功率为$0.8\ \mathrm{W}$时，电路中的电流：
$I''=\sqrt{\frac{P'}{R_{\mathrm{L}}}}=\sqrt{\frac{0.8\ \mathrm{W}}{5\ \Omega}}=0.4\ \mathrm{A}$
此时电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}''=\frac{U}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$
滑动变阻器接入电路的电阻：
$R'=R_{\mathrm{总}}''-R_{\mathrm{L}}=7.5\ \Omega-5\ \Omega=2.5\ \Omega$
【答案】
(1) 灯泡电阻为$\boldsymbol{5\ \Omega}$；
(2) 灯泡正常发光时，滑动变阻器接入阻值为$\boldsymbol{1\ \Omega}$；
(3) 灯泡实际功率的最小值为$\boldsymbol{0.2\ \mathrm{W}}$；
(4) 小灯泡实际功率为$0.8\ \mathrm{W}$时，滑动变阻器接入电阻为$\boldsymbol{2.5\ \Omega}$。
【知识点】
欧姆定律的应用、串联电路的特点、电功率的计算
【点评】
本题综合考查了串联电路的电流、电压、电阻规律，以及欧姆定律和电功率公式的灵活运用，涵盖了电学基础核心知识点，需要学生熟练掌握公式的变形及串联电路的基本特点，是一道典型的电学基础综合题，有助于巩固电学基本公式的应用能力。
【难度系数】
0.6
