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1.图3-1-43所示是小明制作的风筝，他根据$DE = DF$，$EG = FG$，不用测量，就得到结论$∠ DEG = ∠ DFG$，小明运用的判定方法是
SSS
.(用字母表示)答案
1. SSS.
2.如图3-1-44，AC = AB，AD平分BC，
则图中全等三角形共有
则图中全等三角形共有
6
对。答案
2. 6.
3.如图3-1-45,已知点B,E,F,C在同一条直线上,BE = CF,AF = DE,则添加条件
图3-1-45
图3-1-46
$AB = CD$等
,可以判断△ABF ≅ △DCE.图3-1-45
图3-1-46
答案
3. $AB = CD$ 等.
4. 如图3-1-46，$△ ABC$的三边互不相等，$DE = BC$，在此平面内以$D$，$E$为顶点作三角形，使所作的三角形与$△ ABC$全等，这样的三角形最多可以作出 ………………【 】
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
答案
4. B.
5.如图3-1-47,在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,点D,E分别在AB,BC边上,且$AD=AC$,$CE=DE$,$∠ BAE=∠ B$. 给出下列结论: ①AE平分$∠ BAC$；②$∠ B=30°$；③$DE⊥ AB$；④$∠ AED=60°$. 正确的有…………【 】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
图3-1-47
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
图3-1-47
答案
5. D.
6.如图3-1-48,在四边形ABCD中,$∠ B = ∠ D = 90°$,点E,F分别在AB,AD上,AE=AF,CE=CF,下列结论错误的是【 】
A.$∠ AEC = ∠ AFC$
B.$BE = DF$
C.$BC = CD$
D.$∠ EAF = ∠ ECF$
图3-1-48
A.$∠ AEC = ∠ AFC$
B.$BE = DF$
C.$BC = CD$
D.$∠ EAF = ∠ ECF$
图3-1-48
答案
6. D.
7. 如图3-1-49，点D和点E分别在△ABC的内部和外部，且AB = AC，AD = AE，BD = CE. 求证：∠BAC = ∠DAE.
答案
7. 提示:先依据 SSS 判定 $△ ABD ≌ △ ACE$;再由 $∠ CAD + ∠ CAE = ∠ BAD + ∠ CAD$ 得结论.
8. 如图3-1-50，已知点B是CE的中点，AD = BC，AB = CD，DE交AB于点F。
（1）求证：AD // BC。
（2）求证：AF = BF。
（1）求证：AD // BC。
（2）求证：AF = BF。
答案
8. 提示:(1)依据 SSS 判定 $△ ABD ≌ △ CDB$,可得$∠ ADB = ∠ CBD,\therefore AD // BC.$
(2)先证 $∠ EBF = ∠ A,∠ E = ∠ ADF$,再依据 ASA 判定 $△ AFD ≌ △ BFE$ 可得结论.
(2)先证 $∠ EBF = ∠ A,∠ E = ∠ ADF$,再依据 ASA 判定 $△ AFD ≌ △ BFE$ 可得结论.
