2026年新课程学习指导八年级数学上册华师大版第75页答案

1.在$△ ABC$中，$∠ A = 60°$，$AB = AC = 3$，则$△ ABC$的周长为

答案

1. 9

2. 在$△ ABC$中，$AD ⊥ BC$，垂足为点$D$，要使$△ ABC$是以$BC$为底的等腰三角形，$AD$还应满足的条件是

AD 是 BC 边上的中线，或AD 平分∠BAC等

。

答案

2. AD 是 BC 边上的中线，或AD 平分∠BAC等

3.如图3-1-78,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,过点I作MN // BC,分别交AB,AC于点M,N.若AB = 5,AC = 3,则△AMN的周长为

图3-1-78
图3-1-79

答案

3. 8

4.如图3-1-79,在$Rt△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,$AD⊥ BC$,垂足为点$D$,$∠ ABC$的平分线交$AD$于点$E$,交$AC$于点$F$,那么$△ AEF$是

等腰

三角形.

答案

4. 等腰

5.由下列条件能判定$△ ABC$为等腰三角形的是 …………………………………………【】

A.$∠ A = 40°, ∠ B = 50°$
B.$∠ A = 40°, ∠ B = 60°$
C.$∠ A = 20°, ∠ B = 80°$
D.$∠ A = 40°, ∠ B = 80°$

答案

6.如图3-1-80,在△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点F,CD⊥AD,垂足为点D,DE//AB交AC于点E,交BC于点G,那

么图中的等腰三角形有…………【】

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案

7. 如图3-1-81,在$△ ABC$中,$∠ ABC = ∠ ACB = 2∠ A$,BD和CE是角平分线,BD与CE相交于点M.
(1) 写出图中三个等腰三角形:

△ABC，△ABD，△ACE

.
(2) $∠ DMC =$

度.
(3) 设$BC = a$,$DE = b$,则$△ BME$的周长是

a + b

(用含$a,b$的式子表示).

答案

7. (1) 等腰三角形：△ABC，△ABD，△ACE，△ADE，△BCD，△BCE，△BCM，△BDE，△BEM，△CDE，△CDM，△DEM。
(2) 72。
(3) a + b。

8. 如图3-1-82，AC与BD相交于点O，对于这个图形给出下列三个等式：
①$∠ B = ∠ C$；
②$∠ BAO = ∠ CDO$；
③$∠ OAD = ∠ ODA$。
请从这三个等式中选出两个作为条件，推出$AB = CD$.(写出一种即可)
已知:
求证:$AB = CD$.
证明:

图3-1-82

答案

如，∠B = ∠C，∠OAD = ∠ODA。
证明:
∵ ∠OAD = ∠ODA，
∴ OA = OD。
又
∵ ∠B = ∠C，∠AOB = ∠DOC，
∴ △AOB ≌ △DOC。
∴ AB = CD。