7. 如图3-1-99，在$△ ABC$和$△ ABD$中，现给出如下三个论断：
①$AD = BC$；
②$∠ C = ∠ D$；
③$∠ 1 = ∠ 2$。
请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题。试写出所有命题，并指出其中的互逆命题，再选择其中一个真命题加以证明。

7. 提示:命题如下：(1) 若 AD = BC,∠C = ∠D，则 ∠1 = ∠2. （假命题）.
(2) 若 AD = BC,∠1 = ∠2,则 ∠C = ∠D.（真命题）.
(3) 若 ∠C = ∠D,∠1 = ∠2,则 AD = BC.（真命题）.
其中(1)与(2)为互逆命题，(2)与(3)为互逆命题，(1)与(3)为互逆命题. 证明略.

8. 如图3-1-100，在$△ ABC$中，$D$，$E$分别是$AC$，$AB$上的点，$BD$与$CE$相交于点$O$。
给出下列四个条件：
①$∠ EBO = ∠ DCO$；
②$∠ BEO = ∠ CDO$；
③$BE = CD$；
④$OB = OC$。

图3-1-100
（1）哪两个条件可以判定$△ ABC$是等腰三角形？用序号写出所有的情形。
（2）选择（1）中的一种情形，证明$△ ABC$为等腰三角形，并写出其逆命题，证明逆命题为真命题还是假命题。

8. (1) ①③；①④；②③；②④.
(2) 提示:如 ①③,先证 △BOE ≌ △COD,再证 △ABD ≌ △ACE. 逆命题及证明略.