21. (8 分)如图,在 $ \odot O $ 中,半径 $ OC $ 垂直于弦 $ AB $,垂足为 $ E $。
(1)若 $ OC = 5 $,$ AB = 8 $,求 $ CE $ 的长；
(2)若 $ \angle DAC = \angle BAC $,点 $ D $ 在 $ \odot O $ 的外部,判断直线 $ AD $ 与 $ \odot O $ 的位置关系,并说明理由。

提示:
(1) 连接 OA,CE=2;
(2)AD 与⊙O相切,可证明OA⊥AD.

22. (10 分)如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 的三个顶点的坐标分别为 $ A(-1, 0) $,$ B(-2, 3) $,$ C(-3, 1) $。将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 按顺时针方向旋转 $ 90° $,得到 $ \triangle AB'C' $。
(1)在平面直角坐标系中画出 $ \triangle AB'C' $；
(2)写出点 $ B' $ 和点 $ C' $ 的坐标；
(3)求点 $ B $ 所经过的路径长及线段 $ AB $ 扫过的图形的面积。

(1)△AB'C'如图所示；
(2) 点B'的坐标是(2,1),点C'的坐标是(0,2)；
(3) 路径长为√10/2π,面积为5/2π.

23. (10 分)春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日,每个传统节日都有丰富的文化内涵,体现了厚重的家国情怀。在文化的传承与创新中,我们更加热爱传统文化,更加坚定文化自信。端午节前,学校举行“传经典·乐端午”系列活动,活动设计的项目及要求如下：A—包粽子,B—划旱船,C—诵诗词,D—创美文。人人参加,每人限选一项。为了解学生的参与情况,校团支部随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图。请根据统计图中的信息,回答下列问题：

(1)请直接写出统计图中 $ m $ 的值,并补全条形统计图；
(2)若学校有 1800 名学生,请估计选择 D 类活动的人数；
(3)甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手,现从他们 4 人中选 2 人参加才艺展示,请用列表或画树状图的方法,求甲、乙两人同时被选中的概率。

(1) 25,条形统计图略；
(2) 180人；
(3)1/6,图表略.