登录
1. 把一个圆平均分成若干偶数等份，剪拼成一个近似的长方形，圆和长方形相比较（
A.面积变了，周长没变
B.面积没变，周长变了
C.面积和周长都变了
D.面积和周长都没变
B
）。A.面积变了，周长没变
B.面积没变，周长变了
C.面积和周长都变了
D.面积和周长都没变
答案
1. B
2.【生活情境】乐乐在网上一蛋糕店预定了直径10 cm的圆形蛋糕，因为这种规格的蛋糕卖完了，营业员给他换成了两个直径为5 cm的蛋糕，而且品质、厚度都相同，则小明（
A.赚了
B.亏了
C.不赚不亏
D.无法确定
B
）。A.赚了
B.亏了
C.不赚不亏
D.无法确定
答案
2. B
3. 用一根铁丝围成下面的图形，面积最大的是（
A.长方形
B.正方形
C.圆
D.平行四边形
C
）。A.长方形
B.正方形
C.圆
D.平行四边形
答案
3. C
4.如图,小圆直径等于大圆半径,则小圆面积是大圆面积的(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.2倍
D.4倍
(视频讲解) (扫码免费批改)
B
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.2倍
D.4倍
(视频讲解) (扫码免费批改)
答案
4. B
5.草地上，王叔叔用一根长3 m的绳子把一只羊拴在了木桩上，羊吃到草的区域是圆的（
面积
），面积是（28.26
）m²。答案
5. 面积 28.26
6. 如图，两个圆的重叠部分是大圆面积的$\frac{1}{9}$，是小圆面积的$\frac{1}{4}$。大圆与小圆的面积比是（
9
）：（4
）。答案
6. 9:4
7. 计算下面涂色部分的面积。
(1)
(2) 4 cm 4 cm
(1)
(2) 4 cm 4 cm
答案
7. (1) $(10+10)×(10+10)-3.14×10^2=400-314=86(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:涂色部分面积=正方形面积−两个半圆(合起来是一个整圆)的面积。正方形的长是两个半径之和(20 cm),用正方形面积减去圆的面积即可。
(2)$3.14×4^2×\frac{1}{4}-\frac{1}{2}×4×4$
$=12.56-8$
$=4.56(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:涂色部分面积=圆面积的$\frac{1}{4}-$直角三角形(两条直角边都是4 cm)的面积。
方法点拨:涂色部分面积=正方形面积−两个半圆(合起来是一个整圆)的面积。正方形的长是两个半径之和(20 cm),用正方形面积减去圆的面积即可。
(2)$3.14×4^2×\frac{1}{4}-\frac{1}{2}×4×4$
$=12.56-8$
$=4.56(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:涂色部分面积=圆面积的$\frac{1}{4}-$直角三角形(两条直角边都是4 cm)的面积。
8. 公园有一个正方形的草坪需要安装自动旋转灌溉喷头，有两种方案，如下图所示（图中涂色部分即表示灌溉面积）。
小东:安装1个大喷头的灌溉面积大。
小红:安装4个小喷头的灌溉面积大。
小雨:两种方案灌溉面积一样大。
他们谁说得对？为什么？
小东:安装1个大喷头的灌溉面积大。
小红:安装4个小喷头的灌溉面积大。
小雨:两种方案灌溉面积一样大。
他们谁说得对？为什么？
答案
8. 1个大喷头:$3.14×(2r)^2=12.56r^2$
4个小喷头:$4×3.14×r^2=12.56r^2$
答:小雨说得对,两种方案灌溉面积一样大。
方法点拨:分别计算两种方案的灌溉面积。大喷头的半径是2r,面积是$π(2r)^2=4π r^2$;4个小喷头的面积和是$4×π r^2=4π r^2$,两者相等,所以灌溉面积一样大。
4个小喷头:$4×3.14×r^2=12.56r^2$
答:小雨说得对,两种方案灌溉面积一样大。
方法点拨:分别计算两种方案的灌溉面积。大喷头的半径是2r,面积是$π(2r)^2=4π r^2$;4个小喷头的面积和是$4×π r^2=4π r^2$,两者相等,所以灌溉面积一样大。
