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9.魔术社团为了儿童节的表演，需要做帽子道具，下图是一个帽子的设计图纸，要做下面的环形帽檐（涂色部分），需要用卡纸多少平方米？（单位：cm）
答案
9. $20÷2+20=30(\mathrm{cm})$
$20÷2=10(\mathrm{cm})$
$3.14×(30^2-10^2)=2512(\mathrm{cm}^2)$
$2512\ \mathrm{cm}^2=0.2512\ \mathrm{m}^2$
方法点拨:帽檐是圆环,外圆半径$R=10+20=30(\mathrm{cm})$,内圆半径$r=10\ \mathrm{cm}$,用圆环面积公式计算,再转换单位。
$20÷2=10(\mathrm{cm})$
$3.14×(30^2-10^2)=2512(\mathrm{cm}^2)$
$2512\ \mathrm{cm}^2=0.2512\ \mathrm{m}^2$
方法点拨:帽檐是圆环,外圆半径$R=10+20=30(\mathrm{cm})$,内圆半径$r=10\ \mathrm{cm}$,用圆环面积公式计算,再转换单位。
10.【传统文化】中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，中国历来有“制扇王国”之称。小明要做下面这样的5把纸扇（两面都糊彩纸）做道具，至少需要多少平方厘米的彩纸？
10 cm 8 cm 10 cm
10 cm 8 cm 10 cm
答案
10. $10+8÷2=14(\mathrm{cm})$
$\frac{1}{2}×3.14×(14^2-4^2)×2×5=2826(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:纸扇的扇面是半圆环,先算半圆环的面积,再乘2(两面)和5(5把)。
$\frac{1}{2}×3.14×(14^2-4^2)×2×5=2826(\mathrm{cm}^2)$
方法点拨:纸扇的扇面是半圆环,先算半圆环的面积,再乘2(两面)和5(5把)。
11.汽车厂需要生产一批齿轮，下面是它的平面设计图。空心部分是一个圆形，半径为2.5 cm，中间部分用锻钢打造，齿轮的外半径是6 cm，外缘部分用铸钢打造，这个齿轮锻钢部分的面积是多少平方厘米？
答案
11. $3.14×(6^2-2.5^2)=93.415(\mathrm{cm}^2)$
12.如图，分别以正方形、平行四边形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为2 cm的圆。每个图形涂色部分的面积分别是多少？你有什么发现？
答案
12. $3.14×2^2=12.56(\mathrm{cm}^2)$
每个图形涂色部分的面积都是$12.56\ \mathrm{cm}^2$。发现:四边形的内角和是$360°$,所以涂色部分可以拼成一个完整的圆,面积都是$π r^2$。
方法点拨:三个图形都是四边形,四边形的内角和都是$360°$,所以四个扇形可以拼成一个半径为2 cm的圆,面积都相等。
每个图形涂色部分的面积都是$12.56\ \mathrm{cm}^2$。发现:四边形的内角和是$360°$,所以涂色部分可以拼成一个完整的圆,面积都是$π r^2$。
方法点拨:三个图形都是四边形,四边形的内角和都是$360°$,所以四个扇形可以拼成一个半径为2 cm的圆,面积都相等。
