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1.用运算符号把
数
和字母
连接而成的式子叫作代数式，单独一个数
或一个字母
也是代数式。答案
1. 数 字母 一个数 一个字母
解析
【分析】
本题考查代数式的基本定义，属于识记类基础题。解题时首先回忆代数式的定义内容：首先代数式的构成是用运算符号连接两类对象，其次要记住单独的单个数字或单个字母也属于代数式的特殊情况，对应空缺位置依次填写对应内容即可。
【解析】
根据代数式的定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。因此四个空缺依次填入对应的内容即可。
【答案】
数 字母 一个数 一个字母
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点要求掌握代数式的定义内容，只要熟记相关概念就能快速准确作答，是代数部分的基础识记题型。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式的基本定义，属于识记类基础题。解题时首先回忆代数式的定义内容：首先代数式的构成是用运算符号连接两类对象，其次要记住单独的单个数字或单个字母也属于代数式的特殊情况，对应空缺位置依次填写对应内容即可。
【解析】
根据代数式的定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。因此四个空缺依次填入对应的内容即可。
【答案】
数 字母 一个数 一个字母
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，重点要求掌握代数式的定义内容，只要熟记相关概念就能快速准确作答，是代数部分的基础识记题型。
【难度系数】
0.9
2.用
具体数值
代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。答案
2. 具体数值
解析
【分析】
这道题考查代数式求值的基础概念，解题时先回忆代数式求值的核心逻辑：代数式是包含字母的式子，本身没有确定的数值，要得到确定的运算结果，首先需要把式子中未知的字母替换成给定的确定数值，再按照运算规则计算，由此就能确定空缺处的内容。
【解析】
根据代数式求值的基本规则，求代数式值的首要步骤，就是用具体数值代替代数式中的字母，之后再按照代数式标明的运算顺序计算，最终得到的结果就是代数式的值，因此横线处应填写“具体数值”。
【答案】
具体数值
【知识点】
代数式求值
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，重点考查对代数式求值基本方法的掌握，是代数式相关知识的入门内容，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
这道题考查代数式求值的基础概念，解题时先回忆代数式求值的核心逻辑：代数式是包含字母的式子，本身没有确定的数值，要得到确定的运算结果，首先需要把式子中未知的字母替换成给定的确定数值，再按照运算规则计算，由此就能确定空缺处的内容。
【解析】
根据代数式求值的基本规则，求代数式值的首要步骤，就是用具体数值代替代数式中的字母，之后再按照代数式标明的运算顺序计算，最终得到的结果就是代数式的值，因此横线处应填写“具体数值”。
【答案】
具体数值
【知识点】
代数式求值
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，重点考查对代数式求值基本方法的掌握，是代数式相关知识的入门内容，需要熟练记忆。
【难度系数】
0.9
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
B.5个
C.6个
D.7个
答案
4. B
解析
【分析】
解决此类计数问题，首先要明确题目限定的数的范围和类型，先根据相关概念确定数的取值边界，再按从小到大的顺序逐一列举符合要求的数，列举时注意不要遗漏0和负整数，最后统计列举出的数的总数即可得到答案。
【解析】
假设题干为：绝对值小于3的整数共有多少个？
根据绝对值的定义，绝对值小于3的数，即数轴上到原点的距离小于3的数，取值范围是大于-3且小于3。
在该范围内的整数依次为：-2、-1、0、1、2，共5个。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的概念；整数的分类
【点评】
本题考查基础概念的应用，解题的关键是全面列举符合条件的数，易错点是容易漏掉负整数或者0，按顺序列举可以有效避免漏数、多数的问题。
【难度系数】
0.7
解决此类计数问题，首先要明确题目限定的数的范围和类型，先根据相关概念确定数的取值边界，再按从小到大的顺序逐一列举符合要求的数，列举时注意不要遗漏0和负整数，最后统计列举出的数的总数即可得到答案。
【解析】
假设题干为：绝对值小于3的整数共有多少个？
根据绝对值的定义，绝对值小于3的数，即数轴上到原点的距离小于3的数，取值范围是大于-3且小于3。
在该范围内的整数依次为：-2、-1、0、1、2，共5个。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的概念；整数的分类
【点评】
本题考查基础概念的应用，解题的关键是全面列举符合条件的数，易错点是容易漏掉负整数或者0，按顺序列举可以有效避免漏数、多数的问题。
【难度系数】
0.7
1.小明的弟弟今年6岁，小明比弟弟大a岁，则小明的年龄是(
A.$(6+a)$岁
B.$(6-a)$岁
C.$\frac{6}{a}$岁
D.$6a$岁
A
)。A.$(6+a)$岁
B.$(6-a)$岁
C.$\frac{6}{a}$岁
D.$6a$岁
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先明确题目中的数量关系：小明的年龄 = 弟弟的年龄 + 小明比弟弟大的岁数。已知弟弟年龄是6岁，小明比弟弟大a岁，直接将数值代入数量关系即可得到小明年龄的表达式，再对应选项选择即可。
【解析】
已知弟弟今年6岁，小明比弟弟大a岁，根据“求比一个数大几的数用加法计算”，可得小明的年龄为：$6+a=(6+a)$岁，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数；加法的实际应用
【点评】
本题属于基础题型，重点考察对数量关系的理解和用字母表示数的基本能力，只要理清两个年龄的大小关系和相差量，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目中的数量关系：小明的年龄 = 弟弟的年龄 + 小明比弟弟大的岁数。已知弟弟年龄是6岁，小明比弟弟大a岁，直接将数值代入数量关系即可得到小明年龄的表达式，再对应选项选择即可。
【解析】
已知弟弟今年6岁，小明比弟弟大a岁，根据“求比一个数大几的数用加法计算”，可得小明的年龄为：$6+a=(6+a)$岁，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数；加法的实际应用
【点评】
本题属于基础题型，重点考察对数量关系的理解和用字母表示数的基本能力，只要理清两个年龄的大小关系和相差量，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.用字母表示加法交换律，错误的是(
A.$a+b=b+a$
B.$m+n=n+m$
C.$p· q=q· p$
D.$x+y=y+x$
C
)。A.$a+b=b+a$
B.$m+n=n+m$
C.$p· q=q· p$
D.$x+y=y+x$
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先要明确加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，其运算符号为加号。本题要求选出错误表示加法交换律的选项，因此我们只需要逐一排查每个选项的运算类型，找出不属于加法运算的选项即可。
【解析】
加法交换律的内容为：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示时运算符号应为加号。
选项A：$a+b=b+a$，是加法交换律的正确表示，不符合题意；
选项B：$m+n=n+m$，是加法交换律的正确表示，不符合题意；
选项C：$p· q=q· p$，运算符号为乘号，是乘法交换律的表示，不属于加法交换律，符合题意；
选项D：$x+y=y+x$，是加法交换律的正确表示，不符合题意。
因此本题选错误的选项，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律；用字母表示运算律；乘法交换律
【点评】
本题考查对不同运算交换律的区分，解题的关键是明确加法交换律的运算符号是加号，只要细心观察选项中的运算符号就能快速得出答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，其运算符号为加号。本题要求选出错误表示加法交换律的选项，因此我们只需要逐一排查每个选项的运算类型，找出不属于加法运算的选项即可。
【解析】
加法交换律的内容为：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示时运算符号应为加号。
选项A：$a+b=b+a$，是加法交换律的正确表示，不符合题意；
选项B：$m+n=n+m$，是加法交换律的正确表示，不符合题意；
选项C：$p· q=q· p$，运算符号为乘号，是乘法交换律的表示，不属于加法交换律，符合题意；
选项D：$x+y=y+x$，是加法交换律的正确表示，不符合题意。
因此本题选错误的选项，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律；用字母表示运算律；乘法交换律
【点评】
本题考查对不同运算交换律的区分，解题的关键是明确加法交换律的运算符号是加号，只要细心观察选项中的运算符号就能快速得出答案，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
3.如图所示的是我们常用的塑料三角尺，则图中阴影部分的面积是(
A.$ab - 2π r$
B.$\frac{1}{2}ab - 2π r$
C.$\frac{1}{2}ab - π r^2$
D.$ab - π r^2$
C
)。A.$ab - 2π r$
B.$\frac{1}{2}ab - 2π r$
C.$\frac{1}{2}ab - π r^2$
D.$ab - π r^2$
答案
3. C
解析
【分析】
要计算阴影部分的面积，首先观察图形特征：阴影部分是直角三角形挖去内部圆形后剩余的部分，因此解题思路为“整体减空白”，先分别求出直角三角形的面积和内部空白圆的面积，再用三角形面积减去圆的面积，即可得到阴影部分的面积。
【解析】
1. 求直角三角形的面积：该三角尺是直角三角形，两条直角边的长度分别为$a$和$b$，根据三角形面积公式$S_{\mathrm{三角形}}=\frac{1}{2}×底×高$，可得三角形面积为$\frac{1}{2}ab$。
2. 求内部空白圆的面积：已知圆的半径为$r$，根据圆的面积公式$S_{\mathrm{圆}}=π×半径^2$，可得圆的面积为$π r^2$。
3. 求阴影部分面积：阴影部分面积 = 直角三角形面积 - 空白圆面积，即$S_{\mathrm{阴影}}=\frac{1}{2}ab-π r^2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
三角形面积计算，圆的面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题是基础的组合图形面积计算题，解题的核心是明确阴影部分和整体、空白部分的关系，熟练掌握常见基础图形的面积公式即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要计算阴影部分的面积，首先观察图形特征：阴影部分是直角三角形挖去内部圆形后剩余的部分，因此解题思路为“整体减空白”，先分别求出直角三角形的面积和内部空白圆的面积，再用三角形面积减去圆的面积，即可得到阴影部分的面积。
【解析】
1. 求直角三角形的面积：该三角尺是直角三角形，两条直角边的长度分别为$a$和$b$，根据三角形面积公式$S_{\mathrm{三角形}}=\frac{1}{2}×底×高$，可得三角形面积为$\frac{1}{2}ab$。
2. 求内部空白圆的面积：已知圆的半径为$r$，根据圆的面积公式$S_{\mathrm{圆}}=π×半径^2$，可得圆的面积为$π r^2$。
3. 求阴影部分面积：阴影部分面积 = 直角三角形面积 - 空白圆面积，即$S_{\mathrm{阴影}}=\frac{1}{2}ab-π r^2$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
三角形面积计算，圆的面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题是基础的组合图形面积计算题，解题的核心是明确阴影部分和整体、空白部分的关系，熟练掌握常见基础图形的面积公式即可快速解答。
【难度系数】
0.8
4.给出下列式子：①$2$；②$2a$；③$3x - 1$；④$\dfrac{3s + 9}{t}$；⑤$S = \dfrac{1}{2}ab$；⑥$x + y ＞ 4$；⑦$x^2$。
其中代数式有（
其中代数式有（
B
）。答案
4. B
解析
【分析】
解题的核心是明确代数式的判定规则：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也属于代数式；注意代数式中不含有等号、不等号（＞、＜等）这类表示等量或不等关系的符号。我们只需按照这个规则逐个判断给出的式子即可得出结果。
【解析】
根据代数式的定义逐个分析：
①2是单独的数字，属于代数式；
②2a是用乘号连接数字和字母的式子，属于代数式；
③$3x-1$是用减号连接含字母的式子和数字的式子，属于代数式；
④$\dfrac{3s + 9}{t}$是用加法、除法连接数字和字母的式子，属于代数式；
⑤$S = \dfrac{1}{2}ab$含有等号，是等式，不属于代数式；
⑥$x + y ＞ 4$含有大于号，是不等式，不属于代数式；
⑦$x^2$是用乘方运算得到的含字母的式子，属于代数式。
综上，属于代数式的有①②③④⑦，共5个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题主要考查代数式的识别，解题关键是牢记代数式的判定要点，尤其要注意等式和不等式都不属于代数式，不要漏判单独的数字也是代数式。
【难度系数】
0.8
解题的核心是明确代数式的判定规则：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也属于代数式；注意代数式中不含有等号、不等号（＞、＜等）这类表示等量或不等关系的符号。我们只需按照这个规则逐个判断给出的式子即可得出结果。
【解析】
根据代数式的定义逐个分析：
①2是单独的数字，属于代数式；
②2a是用乘号连接数字和字母的式子，属于代数式；
③$3x-1$是用减号连接含字母的式子和数字的式子，属于代数式；
④$\dfrac{3s + 9}{t}$是用加法、除法连接数字和字母的式子，属于代数式；
⑤$S = \dfrac{1}{2}ab$含有等号，是等式，不属于代数式；
⑥$x + y ＞ 4$含有大于号，是不等式，不属于代数式；
⑦$x^2$是用乘方运算得到的含字母的式子，属于代数式。
综上，属于代数式的有①②③④⑦，共5个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题主要考查代数式的识别，解题关键是牢记代数式的判定要点，尤其要注意等式和不等式都不属于代数式，不要漏判单独的数字也是代数式。
【难度系数】
0.8
5.如图所示的是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为
$π R^2 - π r^2$
。答案
5. $π R^2 - π r^2$
解析
【分析】
观察图形可知阴影部分是同心圆组成的圆环，要求它的面积，可按照“圆环面积=外圆面积-内圆面积”的思路求解。首先回忆圆的面积公式为$S=π×半径^2$，先分别计算出大圆和小圆的面积，再将两个面积作差，就能得到阴影部分的面积。
【解析】
解：已知大圆半径为$R$，小圆半径为$r$。
根据圆的面积公式可得：
大圆面积$S_{大}=π R^2$
小圆面积$S_{小}=π r^2$
阴影部分为圆环，面积等于大圆面积减去小圆面积：
$S_{阴影}=S_{大}-S_{小}=π R^2 - π r^2$
【答案】
$π R^2 - π r^2$
【知识点】
圆的面积计算，圆环面积计算
【点评】
本题是基础的几何面积计算题，重点考查对圆环面积计算方法的掌握，只要明确圆环是外圆减内圆的面积差，熟练运用圆的面积公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
观察图形可知阴影部分是同心圆组成的圆环，要求它的面积，可按照“圆环面积=外圆面积-内圆面积”的思路求解。首先回忆圆的面积公式为$S=π×半径^2$，先分别计算出大圆和小圆的面积，再将两个面积作差，就能得到阴影部分的面积。
【解析】
解：已知大圆半径为$R$，小圆半径为$r$。
根据圆的面积公式可得：
大圆面积$S_{大}=π R^2$
小圆面积$S_{小}=π r^2$
阴影部分为圆环，面积等于大圆面积减去小圆面积：
$S_{阴影}=S_{大}-S_{小}=π R^2 - π r^2$
【答案】
$π R^2 - π r^2$
【知识点】
圆的面积计算，圆环面积计算
【点评】
本题是基础的几何面积计算题，重点考查对圆环面积计算方法的掌握，只要明确圆环是外圆减内圆的面积差，熟练运用圆的面积公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
6.用$2n-1$表示一个奇数，则与它相邻的下一个奇数可以表示为
$2n+1$
。答案
6. $2n+1$
解析
【分析】
解决本题首先要明确相邻奇数的特征：相邻两个奇数的差是2，后一个奇数比前一个奇数大2。已知当前奇数为$2n-1$，只需用当前奇数加上2，再进行整式的化简计算，就能得到相邻下一个奇数的表达式。
【解析】
因为相邻两个奇数相差2，后一个奇数比前一个奇数大2，
所以与$2n-1$相邻的下一个奇数为：
$\begin{aligned}&(2n-1)+2\\=&2n-1+2\\=&2n+1\end{aligned}$
【答案】
$2n+1$
【知识点】
用字母表示数；奇数的性质；整式加减
【点评】
本题为基础题型，解题关键是牢记相邻奇数相差2的特征，结合简单的整式加减运算就能得出结果，主要考查代数式的基础应用能力。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确相邻奇数的特征：相邻两个奇数的差是2，后一个奇数比前一个奇数大2。已知当前奇数为$2n-1$，只需用当前奇数加上2，再进行整式的化简计算，就能得到相邻下一个奇数的表达式。
【解析】
因为相邻两个奇数相差2，后一个奇数比前一个奇数大2，
所以与$2n-1$相邻的下一个奇数为：
$\begin{aligned}&(2n-1)+2\\=&2n-1+2\\=&2n+1\end{aligned}$
【答案】
$2n+1$
【知识点】
用字母表示数；奇数的性质；整式加减
【点评】
本题为基础题型，解题关键是牢记相邻奇数相差2的特征，结合简单的整式加减运算就能得出结果，主要考查代数式的基础应用能力。
【难度系数】
0.9
7.【数学应用】甲地到乙地的路程为$s$ km，小华骑自行车从甲地到乙地的平均速度为$v$ km/h，则他从甲地到乙地所用的时间为
$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$
。答案
7. $\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$
解析
【分析】
解题时首先回忆行程问题的基本数量关系：路程=速度×时间，我们需要求时间，就可以对公式做变形，得到时间=路程÷速度。接下来把题目里给出的路程$s$ km、平均速度$v$ km/h代入变形后的公式，同时注意计算结果的单位要对应，就能得到所求的时间了。
【解析】
根据行程问题的基本公式：$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}× \mathrm{时间}$，变形可得$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷ \mathrm{速度}$。
已知甲地到乙地的路程为$s$ km，骑行的平均速度为$v$ km/h，将对应量代入公式可得：
所用时间$=s÷ v=\frac{s}{v}$，单位为$\mathrm{h}$，因此结果为$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$。
【答案】
$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$
【知识点】
行程问题基本关系、用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对行程问题三量关系的掌握，以及用代数式表示实际量的能力，牢记核心公式即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆行程问题的基本数量关系：路程=速度×时间，我们需要求时间，就可以对公式做变形，得到时间=路程÷速度。接下来把题目里给出的路程$s$ km、平均速度$v$ km/h代入变形后的公式，同时注意计算结果的单位要对应，就能得到所求的时间了。
【解析】
根据行程问题的基本公式：$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}× \mathrm{时间}$，变形可得$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷ \mathrm{速度}$。
已知甲地到乙地的路程为$s$ km，骑行的平均速度为$v$ km/h，将对应量代入公式可得：
所用时间$=s÷ v=\frac{s}{v}$，单位为$\mathrm{h}$，因此结果为$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$。
【答案】
$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$
【知识点】
行程问题基本关系、用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对行程问题三量关系的掌握，以及用代数式表示实际量的能力，牢记核心公式即可快速解题。
【难度系数】
0.9
8.【数学应用】某工程甲单独做$x$天可以完成，乙单独做$y$天可以完成，则甲、乙合做10天一共可以完成这项工程的（
A.$10(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$
B.$10(x+\frac{1}{y})$
C.$10(\frac{1}{x}+y)$
D.$10(x+y)$
A
）。A.$10(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$
B.$10(x+\frac{1}{y})$
C.$10(\frac{1}{x}+y)$
D.$10(x+y)$
答案
8. A
解析
【分析】
这是工程类代数式列写问题，解题按照工程问题的基本逻辑思考即可：首先默认将工程总工作量设为单位“1”；再根据“工作效率=总工作量÷单独完成工作的时长”分别求出甲、乙各自的日工作效率；两人合作的日效率为两人效率之和，最后根据“完成工作量=合作效率×合作时长”，代入10天的合作时间就能得到结果。
【解析】
解：将这项工程的总工作量看作单位“1”。
已知甲单独做$x$天可以完成，因此甲每天的工作效率为$\frac{1}{x}$；
乙单独做$y$天可以完成，因此乙每天的工作效率为$\frac{1}{y}$；
甲、乙合作1天可完成的工作量为$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$，则合作10天可完成的总工作量为$10(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
工程问题；列代数式；工作效率计算
【点评】
本题属于工程类基础常考题，核心是掌握将总工作量设为单位“1”的技巧，结合工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系列代数式即可求解。
【难度系数】
0.8
这是工程类代数式列写问题，解题按照工程问题的基本逻辑思考即可：首先默认将工程总工作量设为单位“1”；再根据“工作效率=总工作量÷单独完成工作的时长”分别求出甲、乙各自的日工作效率；两人合作的日效率为两人效率之和，最后根据“完成工作量=合作效率×合作时长”，代入10天的合作时间就能得到结果。
【解析】
解：将这项工程的总工作量看作单位“1”。
已知甲单独做$x$天可以完成，因此甲每天的工作效率为$\frac{1}{x}$；
乙单独做$y$天可以完成，因此乙每天的工作效率为$\frac{1}{y}$；
甲、乙合作1天可完成的工作量为$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$，则合作10天可完成的总工作量为$10(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
工程问题；列代数式；工作效率计算
【点评】
本题属于工程类基础常考题，核心是掌握将总工作量设为单位“1”的技巧，结合工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系列代数式即可求解。
【难度系数】
0.8
9.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以九折的优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为每台
$1.08a$
元。答案
9. $1.08a$
解析
【分析】
解题时需分两步明确价格变动的计算逻辑：首先要算进价提高20%后的售价，本次调价的基数是进价a元；之后计算九折促销价，本次调价的基数是提价后的零售价，找准两次调价的基准是解题的关键，将两步调价的计算结合即可得到最终结果。
【解析】
1. 计算进价提高20%后的售价
进价为每台a元，提高20%后的价格是进价的$(1+20\%)$，列式得：
$a×(1+20\%)=1.2a$（元）
2. 计算九折促销后的零售价
九折是按提价后价格的90%销售，因此促销价列式得：
$1.2a×90\%=1.2a×0.9=1.08a$（元）
【答案】
$1.08a$
【知识点】
列代数式；百分数应用；打折销售计算
【点评】
本题属于销售类基础应用题，核心考点是明确价格调整的参照基数，只要区分开提价、打折分别对应的基准价格，就能正确列式计算，是销售类应用题的入门题型。
【难度系数】
0.8
解题时需分两步明确价格变动的计算逻辑：首先要算进价提高20%后的售价，本次调价的基数是进价a元；之后计算九折促销价，本次调价的基数是提价后的零售价，找准两次调价的基准是解题的关键，将两步调价的计算结合即可得到最终结果。
【解析】
1. 计算进价提高20%后的售价
进价为每台a元，提高20%后的价格是进价的$(1+20\%)$，列式得：
$a×(1+20\%)=1.2a$（元）
2. 计算九折促销后的零售价
九折是按提价后价格的90%销售，因此促销价列式得：
$1.2a×90\%=1.2a×0.9=1.08a$（元）
【答案】
$1.08a$
【知识点】
列代数式；百分数应用；打折销售计算
【点评】
本题属于销售类基础应用题，核心考点是明确价格调整的参照基数，只要区分开提价、打折分别对应的基准价格，就能正确列式计算，是销售类应用题的入门题型。
【难度系数】
0.8
10.如图所示的是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需
$2n+1$
根火柴棒。答案
10. $2n+1$
解析
【分析】
要解决这道图形规律题，我们可以先从统计前几个图形的火柴棒数量入手，观察数量的变化规律：首先数出第1个图形火柴棒有3根，第2个有5根，第3个有7根，第4个有9根；可以发现每增加1个三角形，火柴棒仅新增2根（因为后一个图形和前一个图形共用1根火柴棒，不需要额外添加）。接下来把每个图形的火柴棒数量和对应序号关联，就能推导出第n个图形的火柴棒数量表达式。
【解析】
解：先统计前4个图形的火柴棒数量：
第1个图形：火柴棒数量为3根，可写为$3=2×1+1$；
第2个图形：火柴棒数量为5根，可写为$5=2×2+1$；
第3个图形：火柴棒数量为7根，可写为$7=2×3+1$；
第4个图形：火柴棒数量为9根，可写为$9=2×4+1$；
观察上述规律可得，第n个图形的火柴棒数量为$2n+1$根。
【答案】
$2n+1$
【知识点】
图形规律探究；列代数式
【点评】
本题是规律探究类的典型基础题，解题核心是先枚举前几个特殊情况的结果，找到数量随序号变化的增量规律，再推导通用的表达式，观察相邻图形的公共边能帮助我们更快找到增量特征。
【难度系数】
0.8
要解决这道图形规律题，我们可以先从统计前几个图形的火柴棒数量入手，观察数量的变化规律：首先数出第1个图形火柴棒有3根，第2个有5根，第3个有7根，第4个有9根；可以发现每增加1个三角形，火柴棒仅新增2根（因为后一个图形和前一个图形共用1根火柴棒，不需要额外添加）。接下来把每个图形的火柴棒数量和对应序号关联，就能推导出第n个图形的火柴棒数量表达式。
【解析】
解：先统计前4个图形的火柴棒数量：
第1个图形：火柴棒数量为3根，可写为$3=2×1+1$；
第2个图形：火柴棒数量为5根，可写为$5=2×2+1$；
第3个图形：火柴棒数量为7根，可写为$7=2×3+1$；
第4个图形：火柴棒数量为9根，可写为$9=2×4+1$；
观察上述规律可得，第n个图形的火柴棒数量为$2n+1$根。
【答案】
$2n+1$
【知识点】
图形规律探究；列代数式
【点评】
本题是规律探究类的典型基础题，解题核心是先枚举前几个特殊情况的结果，找到数量随序号变化的增量规律，再推导通用的表达式，观察相邻图形的公共边能帮助我们更快找到增量特征。
【难度系数】
0.8
