7.用因式分解法解方程$x^2 + px - 6 = 0$，若将左边分解后有一个因式是$x - 6$，则$p$的值是。

7. -5

8.解下列一元二次方程：
(1)$2x^2 + 5x = 0$；
(2)$4(x - 3)^2 = x^2 - 9$；
(3)$4(x - 3)^2 - 25(x - 2)^2 = 0$；
(4)$x(1 - x) + 2(x - 1) = 0$；
(5)$(x - 2)(x - 3) = 6$；
(6)$(x - 2)^2 + 2 = x$。

8.(1) $x_1=0,x_2=-\frac{5}{2}$.
(2) $x_1=3,x_2=5$.
(3) $x_1=\frac{16}{7},x_2=\frac{4}{3}$.
(4) $x_1=1,x_2=2$.
(5) $x_1=0,x_2=5$.
(6) $x_1=2,x_2=3$.

9.阅读材料并解答下列问题.
材料一:将$2x^2 - 3x - 2$进行因式分解,我们可以按图2-2-3的方法解答.
解:①竖分二次项与常数项:$2x^2 = x · 2x, -2 = (-2) × 1$.
②交叉相乘,验中项(交叉相乘后的结果相加,其结果须等于多项式中的一次项).
③横向写出两因式:$2x^2 - 3x - 2 = (x - 2)(2x + 1)$.我们把这种用十字交叉相乘分解因式的方法叫十字相乘法.
材料二:根据乘法原理,若$ab = 0$,则$a = 0$或$b = 0$.
试用上述方法和原理解下列方程:
(1)$x^2 - 3x + 2 = 0$;(2)$x^2 - x - 6 = 0$;(3)$x^2 - (\sqrt{2} + \sqrt{3})x + \sqrt{6} = 0$;(4)$2x^2 + x - 6 = 0$.

图2-2-3

9.(1) $x_1=1,x_2=2$.
(2) $x_1=-2,x_2=3$.
(3) $x_1=\sqrt{2},x_2=\sqrt{3}$.
(4) $x_1=-2,x_2=\frac{3}{2}$.