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1.如果 $ x_1, x_2 $ 是一元二次方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的两个实数根，那么 $ ax^2 + bx + c = $
a(x-x₁)(x-x₂)
。答案
1. a(x-x₁)(x-x₂)
2.如果一元二次方程$ax^2+bx+c=0$有两个实数根$x_1,x_2$，那么$x_1+x_2=$
$-\frac{b}{a}$
，$x_1x_2=$$\frac{c}{a}$
.答案
2. $x_1+x_2=-\frac{b}{a}$，$x_1x_2=\frac{c}{a}$
例1 若方程$x^2 - x - 1 = 0$的两实数根为$a,b$,求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的值.
思路提示 根据一元二次方程的根与系数的关系求出两根之和与两根之积→把所求代数式化简→代入数值计算结果.
尝试解答
思路提示 根据一元二次方程的根与系数的关系求出两根之和与两根之积→把所求代数式化简→代入数值计算结果.
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答案
-1
变式训练1（2025·湖北中考）一元二次方程$x^2 -4x +3=0$的两个实数根为$x_1,x_2$，下列结论正确的是（
A.$x_1+x_2=-4$
B.$x_1+x_2=3$
C.$x_1x_2=4$
D.$x_1x_2=3$
D
）.A.$x_1+x_2=-4$
B.$x_1+x_2=3$
C.$x_1x_2=4$
D.$x_1x_2=3$
答案
D
