16. 新考法 新定义问题 用“※”定义一种新运算，对于任意有理数$a$和$b$，规定$a※b=ab+b^2$.例如，$1※2=1×2+2^2=6$，则$-4※2$的值为.

16. -4 根据题意,得$-4※2=-4×2+2^2=-8+4=-4$.

17.若当$x=1$时,整式$ax^3+bx-2$的值是2024,则当$x=-1$时,整式$ax^3+bx-2$的值是.

17. -2028 因为当$x=1$时,原式$=a+b-2=2024$,
所以$a+b=2026$,
所以当$x=-1$时,原式$=-a-b-2=-(a+b)-2=-2026-2=-2028$.

18. (2026宿迁宿城区月考)若不等式$|x-2|+|x+3|+|x-1|+|x+1|≥ a$对任意的$x$都成立，则$a$的取值范围是。

18. $a≤7$ $|x-2|+|x+3|+|x-1|+|x+1|$的几何意义是数轴上表示$x$的点到表示$-3,-1,1,2$这四个点的距离之和.
令$y=|x-2|+|x+3|+|x-1|+|x+1|$,
当$x=-3$时,$y=5+4+2=11$,
当$x=-1$时,$y=3+2+2=7$,
当$x=1$时,$y=1+4+2=7$,
当$x=2$时,$y=5+1+3=9$.
结合数轴可知,当$-1≤x≤1$时,$y=7$,
当$-3≤x＜-1$时,$7＜y≤11$,
当$x＜-3$时,$y＞11$,
当$1＜x≤2$时,$7＜y≤9$,
当$x＞2$时,$y＞9$.
综上,$y≥7$.
因为$|x-2|+|x+3|+|x-1|+|x+1|≥a$对任意的$x$都成立,
所以$a≤7$.

三、解答题(共66分)
19.(2026苏州工业园区期中)(8分)计算:
(1)$(-3)+(-8)-(-6)-7$; (2)$6×(-2)÷(-3)$;
(3)$(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})×(-12)$; (4)$-1^{2024}-\frac{1}{3}×[2-(-3)^2]$.

19. 解:(1)原式$=(-3)+(-8)+6+(-7)$
$=(-3)+(-8)+(-7)+6$
$=-18+6$
$=-12$. ............................................ 2分
(2)原式$=-12÷(-3)=4$. ........................ 4分
(3)原式$=\frac{1}{2}×(-12)-\frac{1}{4}×(-12)+\frac{1}{12}×(-12)$
$=-6+3+(-1)$
$=-4$. ............................................ 6分
(4)原式$=-1-\frac{1}{3}×(2-9)$
$=-1-\frac{1}{3}×(-7)$
$=-1+\frac{7}{3}$
$=\frac{4}{3}$. ........................................ 8分

20.(6分)化简：
(1)$3m+4n-4m-3n$； (2)$5(3a^2b-ab^2)-2(-ab^2+2a^2b)$。

解:(1)原式$=3m-4m+(4n-3n)=-m+n$. ...... 3分
(2)原式$=15a^2b-5ab^2+2ab^2-4a^2b$ ............ 4分
$=15a^2b-4a^2b+(2ab^2-5ab^2)$
$=11a^2b-3ab^2$. ............................ 6分

21.(2025 南京期末)(6分)先化简,再求值:$-8ab^2 - 3a^2b - \frac{3}{2}(3a^2b - 2ab^2)$,其中$a=-1,b=2.$

解:原式$=-8ab^2-3a^2b-\frac{9}{2}a^2b+3ab^2$
$=-5ab^2-\frac{15}{2}a^2b$. ............................ 3分
当$a=-1,b=2$时,
原式$=-5×(-1)×2^2-\frac{15}{2}×(-1)^2×2=5$. ...... 6分