8. 三角形ABC绕A点逆时针旋转90度，如右图，以下说法错误的是（）。

A.AB边旋转的角度与AC边旋转的角度相同
B.AC边与$AC'$边组成的角是$90°$
C.B点走过的距离与C点走过的距离相等
D.BC边运动的方向是逆时针

8. C 解析:B点走过的路径是以A点为圆心,AB为半径的圆周长的$\dfrac{1}{4}$,C点走过的路径是以A点为圆心,AC为半径的圆周长的$\dfrac{1}{4}$。因为AB＜AC,所以走过的距离不相等。

【分析】
要解决本题，需结合图形旋转的性质逐一分析选项：旋转时，图形上所有点绕旋转中心旋转的角度（旋转角）相同，对应点到旋转中心的距离相等；对应点的运动路径是圆弧，弧长公式为$l=\frac{nπ r}{180}$（$n$为旋转角度，$r$为对应点到旋转中心的距离）。据此判断各选项说法是否正确。
【解析】
选项A：AB边和AC边均绕A点旋转，旋转角都是90°，因此旋转角度相同，该说法正确；
选项B：AC边绕A点逆时针旋转90°得到$AC'$，所以AC与$AC'$的夹角为90°，该说法正确；
选项C：B点走过的路径是以A为圆心、AB为半径，圆心角90°的弧；C点走过的路径是以A为圆心、AC为半径，圆心角90°的弧。根据弧长公式，两段弧长分别为$\frac{90π· AB}{180}$和$\frac{90π· AC}{180}$，由于$AB≠ AC$，因此B、C点走过的距离不相等，该说法错误；
选项D：三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，所以BC边的运动方向是逆时针，该说法正确。
综上，错误的说法是选项C。
【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、弧长计算
【点评】
本题考查图形旋转的基本性质，需明确旋转角、对应点到旋转中心的距离关系，以及弧长与半径的关联，属于基础题型，需准确理解相关概念。
【难度系数】
0.5

9. 如图,圆的半径是6 cm,阴影部分面积占圆面积的10%,占三角形面积的$\frac{1}{3}$,三角形的面积是()$\mathrm{cm}^2$。

A.33.912
B.113.04
C.11.304
D.8.478

9. A 解析:阴影部分的面积是$3.14× 6^2× 10\%=11.304$($\mathrm{cm^2}$),故三角形的面积是$11.304÷ \dfrac{1}{3}=33.912$($\mathrm{cm^2}$)。

【分析】
要计算三角形的面积，需先求出阴影部分的面积，再根据阴影面积与三角形面积的关系推导结果。第一步，利用圆的面积公式算出圆的面积，结合阴影占圆面积的10%得到阴影面积；第二步，根据阴影面积占三角形面积的$\frac{1}{3}$，用阴影面积除以$\frac{1}{3}$即可得到三角形面积。
【解析】
1. 计算圆的面积：根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入半径$r=6\ \mathrm{cm}$，得圆的面积为$3.14×6^2=3.14×36=113.04\ \mathrm{cm}^2$。
2. 计算阴影部分面积：已知阴影部分占圆面积的10%，所以阴影面积为$113.04×10\%=11.304\ \mathrm{cm}^2$。
3. 计算三角形面积：因为阴影面积占三角形面积的$\frac{1}{3}$，所以三角形面积为$11.304÷\frac{1}{3}=11.304×3=33.912\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】
A
【知识点】
圆的面积计算、分数除法应用
【点评】
本题考查圆的面积和分数除法的实际应用，核心是理清各部分面积的比例关系，分步计算即可得出结果，属于基础应用题。
【难度系数】
0.7

10.为促进经济发展，某市发放消费券，四月份发放了500万元，________，五月份发放多少万元？根据算式$500÷(1-20\%)$，横线上补充的信息是（$\quad\quad$）。

A.相当于五月份的20%
B.比五月份多20%
C.四月份比五月份少20%
D.五月份比四月份少20%

10. C 名师点评:本题考查学生分析问题及筛选信息的能力。解本题的关键是以算式为基础,结合已知和问题,选择合理的信息进行补充。

【分析】要确定补充的信息，需结合算式$500÷(1-20\%)$分析数量关系：已知四月份发放500万元，求未知的五月份金额用除法，说明四月份的金额对应五月份的$(1-20\%)$，即四月份比五月份少20%。逐一分析选项，判断哪个选项的表述能对应该算式逻辑。
【解析】已知四月份发放500万元，求五月份金额的算式为$500÷(1-20\%)$，说明四月份的金额是五月份的$(1-20\%)$，即四月份比五月份少20%。对各选项分析：
A选项：四月份相当于五月份的20%，则五月份金额为$500÷20\%$，不符合算式；
B选项：四月份比五月份多20%，则四月份是五月份的$(1+20\%)$，五月份金额为$500÷(1+20\%)$，不符合算式；
C选项：四月份比五月份少20%，则四月份是五月份的$(1-20\%)$，五月份金额为$500÷(1-20\%)$，符合算式；
D选项：五月份比四月份少20%，则五月份金额为$500×(1-20\%)$，不符合算式。
因此横线上补充的信息是C选项。
【答案】C
【知识点】百分数应用题、单位“1”的认识
【点评】本题考查百分数应用题中单位“1”的判断，解题关键是根据除法算式确定所求量（五月份）为单位“1”，再结合“谁比谁多/少百分之几”的数量关系筛选正确信息，需注意区分单位“1”的归属，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6

三、计算(共28分)
1.直接写出得数或比值。(4分)
$3.5÷0.5=$ $\frac{6}{5}×50\%=$ $0.3^2 - 0.1^2=$ $\frac{8}{15}×\frac{20}{9}÷\frac{16}{27}=$
$1÷0.01=$ $\frac{5}{6}-\frac{5}{8}=$ $25×1.01=$ $6:\frac{3}{8}=$

1. 7 0.6 0.08 2 100 $\dfrac{5}{24}$ 25.25 16

【分析】本题为基础计算类题目，需根据不同运算规则逐一计算各小题：①小数除法：将除数化为整数后计算；②分数乘百分数：把百分数转化为分数或小数再计算；③平方差计算：分别算出平方后相减；④分数乘除混合运算：转化为乘法后约分计算；⑤小数除法：利用小数点移动规律计算；⑥分数减法：通分后计算；⑦小数乘法：利用乘法分配律简化计算；⑧求比值：用前项除以后项计算。
【解析】
1. $3.5÷0.5=35÷5=7$；
2. $\frac{6}{5}×50\%=\frac{6}{5}×\frac{1}{2}=0.6$；
3. $0.3^2 - 0.1^2=0.09 - 0.01=0.08$；
4. $\frac{8}{15}×\frac{20}{9}÷\frac{16}{27}=\frac{8}{15}×\frac{20}{9}×\frac{27}{16}=2$；
5. $1÷0.01=100$；
6. $\frac{5}{6}-\frac{5}{8}=\frac{20}{24}-\frac{15}{24}=\frac{5}{24}$；
7. $25×1.01=25×(1+0.01)=25+0.25=25.25$；
8. $6:\frac{3}{8}=6÷\frac{3}{8}=16$。
【答案】7，0.6，0.08，2，100，$\frac{5}{24}$，25.25，16
【知识点】小数运算、分数运算、比值计算
【点评】本题考查基础数的运算能力，涵盖小数、分数、百分数的转换及运算，运算定律的简单应用，属于小学数学基础题型，难度较低，是学生应掌握的必得分内容。
【难度系数】0.8

2. 脱式计算,能简算的要简算。(12分)
$4020÷15×2.05-100.9$
$1.25×32×0.25×0.11$
$5.8×99+58×0.1$
$\frac{5}{8}-[(\frac{1}{2}+\frac{3}{5})÷\frac{11}{5}]$

2. 原式$=268× 2.05-100.9=549.4-100.9=448.5$
原式$=1.25× (8× 4)× 0.25× 0.11=(1.25× 8)× (4× 0.25)× 0.11=10× 1× 0.11=1.1$
原式$=5.8× 99+5.8× 1=5.8× (99+1)=5.8× 100=580$
原式$=\dfrac{5}{8}-[\dfrac{11}{10}× \dfrac{5}{11}]=\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}$

【分析】
1. 第一题是整数与小数的四则混合运算，遵循“先乘除后加减”的运算顺序，从左到右依次计算除法、乘法，最后算减法，逐步计算即可。
2. 第二题是小数连乘，观察到32可拆分为8×4，利用乘法结合律，将1.25与8结合（乘积为10）、0.25与4结合（乘积为1），简化计算过程。
3. 第三题是乘加混合运算，通过积不变规律将58×0.1转化为5.8×1，使算式出现相同因数5.8，再运用乘法分配律提取公因数，简化计算。
4. 第四题是分数四则混合运算，遵循“先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外”的顺序，先通分计算小括号的加法，再算中括号的除法，最后算括号外的减法，计算时注意约分。
【解析】
$4020÷15×2.05 - 100.9$
$=268×2.05 - 100.9$
$=549.4 - 100.9$
$=448.5$
$1.25×32×0.25×0.11$
$=1.25×(8×4)×0.25×0.11$
$=(1.25×8)×(4×0.25)×0.11$
$=10×1×0.11$
$=1.1$
$5.8×99 + 58×0.1$
$=5.8×99 + 5.8×1$
$=5.8×(99 + 1)$
$=5.8×100$
$=580$
$\frac{5}{8} - [(\frac{1}{2} + \frac{3}{5})÷\frac{11}{5}]$
$=\frac{5}{8} - [(\frac{5}{10} + \frac{6}{10})×\frac{5}{11}]$
$=\frac{5}{8} - [\frac{11}{10}×\frac{5}{11}]$
$=\frac{5}{8} - \frac{1}{2}$
$=\frac{1}{8}$
【答案】
$448.5$；$1.1$；$580$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
四则混合运算；乘法运算定律；分数四则运算
【点评】
本题考查四则混合运算的顺序及简便运算定律的应用，需要学生熟练掌握运算定律，灵活对算式进行变形，同时注意分数运算中通分、约分的准确性，整体难度适中，是基础运算的综合考查。
【难度系数】
0.6

3.解方程。（6分）
$3x-3.6=30$
$8:x=\frac{11}{5}:\frac{44}{15}$
$75\%x-\frac{1}{6}x=4.2$
4.看图列式计算。（6分）

3. $x=11.2$ $x=\dfrac{32}{3}$ $x=7.2$
4. $x+2x+2.6=14.3$ $x=3.9$ $44÷ (1-\dfrac{1}{2}-28\%)=200$(千米)

【分析】
1. 解方程部分：三个方程分别为一元一次方程、比例方程、含百分数的一元一次方程，需分别利用等式性质、比例基本性质、合并同类项等方法求解；
2. 看图列式部分：第一个图需根据两人捐款的数量关系列方程，第二个图需把全程看作单位“1”，利用剩余路程对应的分率求全程长度。
【解析】
3. 解方程：
① $3x - 3.6 = 30$
解：根据等式性质，两边同时加3.6得：$3x = 30 + 3.6 = 33.6$；
两边同时除以3得：$x = 33.6 ÷ 3 = 11.2$；
② $8:x = \frac{11}{5}:\frac{44}{15}$
解：根据比例基本性质（内项积=外项积）得：$\frac{11}{5}x = 8 × \frac{44}{15} = \frac{352}{15}$；
两边同时除以$\frac{11}{5}$得：$x = \frac{352}{15} ÷ \frac{11}{5} = \frac{32}{3}$；
③ $75\%x - \frac{1}{6}x = 4.2$
解：把75%化为$\frac{3}{4}$，合并同类项得：$\frac{9}{12}x - \frac{2}{12}x = \frac{7}{12}x = 4.2$；
两边同时除以$\frac{7}{12}$得：$x = 4.2 × \frac{12}{7} = 7.2$；
4. 看图列式计算：
① 第一个图：李梅捐的钱为$(2x + 2.6)$元，两人共捐14.3元，列方程：
$x + (2x + 2.6) = 14.3$
解：$3x + 2.6 = 14.3$，$3x = 11.7$，$x = 3.9$；
② 第二个图：全程为单位“1”，剩余路程对应分率为$1 - \frac{1}{2} - 28\% = 0.22$，全程长度为：
$44 ÷ 0.22 = 200$（千米）；
【答案】
3. $x=11.2$；$x=\frac{32}{3}$；$x=7.2$
4. $x + 2x + 2.6 = 14.3$，$x=3.9$；$44÷(1-\frac{1}{2}-28\%)=200$（千米）
【知识点】
一元一次方程、比例的基本性质、百分数应用题
【点评】
本题涵盖解方程和看图列式，考查基础代数运算和分数、百分数应用题的数量关系，需掌握等式性质、比例性质及单位“1”的判断，是小学高段核心题型，难度适中。
【难度系数】
0.6