1.班主任要统计完成各科作业时间占作业总时间的百分比情况，她应选用()统计图。

A.条形
B.折线
C.扇形
D.复式条形

1.C

【分析】
要解决这道题，需先明确不同类型统计图的特点和适用场景：条形统计图侧重比较数量多少，折线统计图侧重反映数据变化趋势，扇形统计图侧重体现各部分占总体的百分比，复式条形统计图用于对比多组数据的数量。题目要求统计各科作业时间占总作业时间的百分比，需要体现部分与整体的比例关系，据此选择合适的统计图。
【解析】
根据各类统计图的功能：①条形统计图：清晰展示每组数据的具体数量，便于比较大小；②折线统计图：反映数据的变化趋势；③扇形统计图：明确各部分数量占总数量的百分比，体现部分与整体的关系；④复式条形统计图：对比多组同类数据的数量差异。本题中需统计“各科作业时间占总作业时间的百分比”，符合扇形统计图的适用场景，因此应选C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图的特点、统计图的选择
【点评】
本题考查统计图的实际应用，核心是掌握不同统计图的适用场景，属于基础概念题，只要牢记各类统计图的作用即可正确解答。
【难度系数】
0.7

2. 虚线框内表示0.6的是()。

A.整个图形表示“1”，阴影部分可表示为0.6
B.已下载了6%
C.
D.$\begin{array}{r} 1.3\\ 8\enclose{longdiv} {11}\\ 8\\ \hline 30\\ 24\\ \hline 6\end{array}$

2.D

【分析】要确定虚线框内表示0.6的选项，需逐一分析各选项的数值含义：选项A的阴影部分对应0.06，选项B的6%对应0.06，选项C的百分位珠子对应0.06，选项D的除法竖式中余数6在十分位，代表0.6，符合要求。
【解析】1. 选项A：整个图形为10×10=100个小格，阴影占6份，数值为6÷100=0.06，不符合；2. 选项B：6%转化为小数是0.06，不符合；3. 选项C：计数器百分位的1个珠子表示0.01，6个珠子是6×0.01=0.06，不符合；4. 选项D：计算11÷8时，商1后余3，补0后得到30个0.1，30减24（24个0.1）余6个0.1，即0.6，虚线框内的6表示0.6，符合要求。
【答案】D
【知识点】小数的意义、百分数与小数的互化、除法竖式
【点评】本题考查小数的意义及不同形式小数的表示，需准确理解各选项对应的数值，属于基础题型。
【难度系数】0.6

3.右表是淘气摸20次围棋子的结果(每次摸出后记录并放回摇匀)，他最有可能在装有()的盒子里摸。

A.1个●,4个○
B.4个●,1个○
C.5个○
D.5个●

3.A

【分析】
首先通过“正”字统计法计算摸出两种棋子的次数：1个“正”代表5次，黑球（●）的记录是1个“正”，即摸出黑球5次；白球（○）的记录是3个“正”，即摸出白球3×5=15次。由于每次摸出后放回，摸出次数越多，说明盒子中该种棋子的数量相对越多，因此盒子里白球数量应多于黑球数量，再结合选项判断即可。
【解析】
1. 统计摸球次数：黑球次数=5次，白球次数=15次，白球摸出次数远多于黑球，说明盒子里白球数量比黑球多。
2. 分析选项：
A选项：1个●、4个○，白球数量多于黑球，符合摸球结果；
B选项：4个●、1个○，黑球数量多于白球，与摸球结果矛盾；
C选项：只有○，不可能摸出黑球，不符合；
D选项：只有●，不可能摸出白球，不符合。
因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
可能性大小、统计初步
【点评】
本题结合“正”字统计法和可能性的知识，需要先正确统计摸球次数，再根据次数判断盒子中棋子的数量关系，难度适中，考查学生对可能性大小的理解和应用能力。
【难度系数】
0.5

4. 下列算式中,得数与$0.25×0.36$相等的是()。

A.$2.5×0.36$
B.$0.036×250$
C.$2.5×3.6$
D.$0.36÷4$

4.D

【分析】要找出与$0.25×0.36$得数相等的算式，可通过计算各选项结果，或利用小数的意义、乘除法的关系分析：先明确$0.25$等于$\frac{1}{4}$，因此$0.25×0.36$等价于$0.36÷4$；也可逐一计算选项结果与原式对比，排除错误选项。
【解析】先计算原式：$0.25×0.36 = 0.09$。
再计算各选项：
A选项：$2.5×0.36 = 0.9$，$0.9≠0.09$，不符合；
B选项：$0.036×250 = 9$，$9≠0.09$，不符合；
C选项：$2.5×3.6 = 9$，$9≠0.09$，不符合；
D选项：$0.36÷4 = 0.09$，$0.09 = 0.09$，符合要求。
【答案】D
【知识点】小数乘法、小数除法、乘除法的关系
【点评】本题考查小数乘除法的计算，核心是利用$0.25$的特殊性质（即$\frac{1}{4}$）简化判断，或通过计算结果对比，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8

5.如果$n÷ m=1······1$($m$、$n$为非0自然数),那么$n$和$m$的最小公倍数是()。

A.$m$
B.$n$
C.$mn$
D.$1$

5.C 解析:由题意得,$n=m+1$,即$m$、$n$是相邻的自然数,故$n$和$m$的最小公倍数是$mn$。

【分析】首先根据有余数除法中“被除数=商×除数+余数”的关系，推导得出n与m的数量关系，再结合相邻自然数的性质和最小公倍数的规律解题。
【解析】根据有余数除法公式：被除数=商×除数+余数，可得n = 1×m +1 = m +1，因此m和n是相邻的非0自然数；相邻的非0自然数是互质数，互质数的最小公倍数为两数的乘积，所以n和m的最小公倍数是mn，对应选项C。
【答案】C
【知识点】最小公倍数、互质数、有余数除法
【点评】本题结合有余数除法和最小公倍数的知识点，核心是先推导两数为相邻自然数，再利用互质数的最小公倍数规律解题，属于基础题型，需掌握相邻自然数的性质。
【难度系数】0.5

6. 右图是由一副三角尺拼成的，那么∠1 的度数是（）。

A.$150°$
B.$135°$
C.$120°$
D.$75°$

6.B

【分析】
本题需结合三角尺的角度特点与平角的性质计算∠1的度数。首先明确平角为180°，观察图形可知，∠1与三角尺的45°角组成平角，因此用平角的度数减去45°即可得到∠1的度数。
【解析】
根据平角的定义，平角的度数是180°。由图可知，∠1和三角尺的45°角构成平角，所以∠1 = 180° - 45° = 135°。
【答案】
B
【知识点】
角度计算、平角性质
【点评】
本题是三角尺角度的基础计算题，核心是利用平角的性质理清角的关系，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】
0.3

7. 下列说法正确的是()。

A.一个苹果约重 150 g
B.有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形
C.圆的周长一定,圆周率和该圆直径成反比例关系
D.在投篮比赛中,淘气组的平均成绩为 10 个,笑笑组的平均成绩为 7 个,淘气投中的个数肯定比笑笑多

7.A 解析:B.所有三角形中都至少有2个锐角,B错误;C.圆周率是不变的,C错误;D.平均数反映的是一组数据的平均水平,不能比较个体的水平,D错误。

【分析】本题为概念辨析类选择题，需逐个分析每个选项，结合生活常识和数学定义判断说法是否正确：A选项联系实际判断质量单位的合理性；B选项明确锐角三角形的定义，区分“有一个锐角”和“三个都是锐角”的差异；C选项依据反比例关系的判断条件，结合圆周率的固定性分析；D选项理解平均数的意义，明确平均数反映整体水平而非个体数值。
【解析】A选项：结合生活实际，一个苹果的重量约为150g，该说法正确；B选项：锐角三角形需三个内角都是锐角，任意三角形都至少有2个锐角，因此有一个锐角的三角形可能是直角或钝角三角形，该说法错误；C选项：反比例关系要求两个变量的乘积一定，圆周率是固定常数，不是变量，故圆周率与直径不成反比例，该说法错误；D选项：平均数反映一组数据的平均水平，不能代表个体的具体成绩，无法由组平均成绩确定个体投中个数的多少，该说法错误。综上，正确选项为A。
【答案】A
【知识点】质量单位的认识、三角形的分类、反比例关系的判断
【点评】本题综合考查多个基础数学概念和生活常识的辨析，需准确掌握各知识点的定义，难度不大，属于基础题，适合巩固相关概念。
【难度系数】0.7

8.右图是一个正方体的展开图,相对两个面的数字刚好互为倒数,则$a×b$是()。

A.1
B.$\frac{1}{12}$
C.$\frac{1}{15}$
D.$\frac{1}{20}$

8.C

【分析】
要解决本题，需先根据正方体展开图的相对面规律确定a、b对应的相对面，再利用“互为倒数的两个数乘积为1”求出a、b的值，最后计算a×b。判断正方体展开图相对面的方法：相对的面不相邻，同行或同列中隔一个正方形的两个面为相对面，Z字形两端的面也为相对面。
【解析】
1. 确定相对面：观察正方体展开图，根据相对面规律，数字3的对面是a，数字5的对面是b，数字4的对面是c。
2. 求a、b的值：因为相对两个面的数字互为倒数，互为倒数的两数乘积为1，所以a是3的倒数，即$a=\frac{1}{3}$；b是5的倒数，即$b=\frac{1}{5}$。
3. 计算$a×b$：$a×b=\frac{1}{3}×\frac{1}{5}=\frac{1}{15}$。
【答案】
C
【知识点】
正方体展开图、倒数、有理数乘法
【点评】
本题结合正方体展开图的相对面判断与倒数的知识，考查基础应用能力，需准确找到相对面后再进行计算，难度不大。
【难度系数】
0.5