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9.某地出租车的收费标准如下:3 km以内12元,超过3 km的部分,每千米2.5元(不足1 km按1 km计算)。笑笑家距离博物馆7.8 km,笑笑打车从家到博物馆的费用数量关系图是(
B
)。答案
9.B 名师点评:本题考查分段计费问题。解本题的关键是理解超过3 km的距离为4.8 km,按5 km计算,这部分的费用由5个2.5元组成。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确出租车费的分段计费规则：3km以内费用固定为12元，超过3km的部分按每千米2.5元计算，不足1km按1km计费。先计算笑笑家到博物馆超过3km的距离，再确定这部分的计费里程，最后对应费用数量关系图的格子数量，选出正确选项。
【解析】
1. 计算超过3km的距离：笑笑家距离博物馆7.8km，超过3km的部分为 $7.8 - 3 = 4.8$ km。
2. 确定超过部分的计费里程：根据规则，不足1km按1km计算，4.8km需按5km计费，即超过部分对应5个2.5元的费用段。
3. 匹配选项：费用数量关系图中，3km内对应1个12元的格子，超过部分对应5个2.5元的格子，总共有 $1+5=6$ 个格子，符合选项B的结构。
【答案】
B
【知识点】
分段计费问题、小数乘法
【点评】
本题结合生活实际考查分段计费，核心是理解“不足1km按1km计算”的规则，准确确定超过部分的计费里程，需结合图示的格子数量对应费用段，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确出租车费的分段计费规则：3km以内费用固定为12元，超过3km的部分按每千米2.5元计算，不足1km按1km计费。先计算笑笑家到博物馆超过3km的距离，再确定这部分的计费里程，最后对应费用数量关系图的格子数量，选出正确选项。
【解析】
1. 计算超过3km的距离：笑笑家距离博物馆7.8km，超过3km的部分为 $7.8 - 3 = 4.8$ km。
2. 确定超过部分的计费里程：根据规则，不足1km按1km计算，4.8km需按5km计费，即超过部分对应5个2.5元的费用段。
3. 匹配选项：费用数量关系图中，3km内对应1个12元的格子，超过部分对应5个2.5元的格子，总共有 $1+5=6$ 个格子，符合选项B的结构。
【答案】
B
【知识点】
分段计费问题、小数乘法
【点评】
本题结合生活实际考查分段计费，核心是理解“不足1km按1km计算”的规则，准确确定超过部分的计费里程，需结合图示的格子数量对应费用段，难度适中。
【难度系数】
0.6
10.两块相同的长方体铁块,有两个面为正方形。如图①,把铁块分别放入与它们等高的两个相同的空圆柱容器内,向两个容器匀速注水直到注满水,容器水深(h/厘米)与注水时间(t/秒)变化记录如图②,长方体铁块的体积是(
A.$6×10×11$
B.$6×6×10$
C.$6×10×27$
D.$10×10×11$
B
)。A.$6×10×11$
B.$6×6×10$
C.$6×10×27$
D.$10×10×11$
答案
10.B
解析
【分析】要解决本题，需结合两个关键信息：一是长方体有两个面为正方形，说明其长宽高中有两个长度相等；二是注水的h-t图像，反映了注水过程中横截面积的变化，辅助验证长方体的尺寸。首先根据长方体的面的特征筛选选项，再结合图像确认最终答案。
【解析】已知长方体有两个面为正方形，因此长方体的三条棱长中必有两条相等。观察选项：A选项6、10、11均不相等；B选项6、6、10有两条棱长相等；C选项6、10、27均不相等；D选项10、10、11虽有两条相等，但结合注水图像，长方体被淹没时对应水深为6厘米，最终水深为10厘米，说明长方体的相关尺寸符合B选项的特征，故选择B。
【答案】B
【知识点】长方体体积、图形的特征
【点评】本题结合几何图形的性质和函数图像，通过分析长方体的面的特征即可快速确定答案，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】已知长方体有两个面为正方形，因此长方体的三条棱长中必有两条相等。观察选项：A选项6、10、11均不相等；B选项6、6、10有两条棱长相等；C选项6、10、27均不相等；D选项10、10、11虽有两条相等，但结合注水图像，长方体被淹没时对应水深为6厘米，最终水深为10厘米，说明长方体的相关尺寸符合B选项的特征，故选择B。
【答案】B
【知识点】长方体体积、图形的特征
【点评】本题结合几何图形的性质和函数图像，通过分析长方体的面的特征即可快速确定答案，难度较低。
【难度系数】0.3
二、选择题(除标注分数外,其余每空1分,共29分)
1. DeepSeek 自2025年1月15日正式上线后,月活跃用户约为$\underline{263500000}$人,横线上的数读作(
1. DeepSeek 自2025年1月15日正式上线后,月活跃用户约为$\underline{263500000}$人,横线上的数读作(
二亿六千三百五十万
),省略亿位后面的尾数约(3
)亿人。答案
1.二亿六千三百五十万 3
解析
【分析】首先，对于大数的读法，需先对数字分级（从右往左每四位为一级），再按各级的读数规则读出；省略亿位后面的尾数时，需看千万位上的数字，用四舍五入法取近似数。
【解析】1. 读数：将263500000分级为亿级“2”、万级“6350”、个级“0000”，按照读数规则，读作二亿六千三百五十万；2. 省略亿位后面的尾数：千万位上的数字是6，6＞5，需向亿位进1，因此2亿加1亿得3亿。
【答案】二亿六千三百五十万 3
【知识点】大数的读法、近似数
【点评】本题考查数的认识中基础的大数读数和求近似数的知识点，属于常规基础题，侧重对核心概念的巩固。
【难度系数】0.8
【解析】1. 读数：将263500000分级为亿级“2”、万级“6350”、个级“0000”，按照读数规则，读作二亿六千三百五十万；2. 省略亿位后面的尾数：千万位上的数字是6，6＞5，需向亿位进1，因此2亿加1亿得3亿。
【答案】二亿六千三百五十万 3
【知识点】大数的读法、近似数
【点评】本题考查数的认识中基础的大数读数和求近似数的知识点，属于常规基础题，侧重对核心概念的巩固。
【难度系数】0.8
2. 根据右图，涂色部分面积与整个图形面积的比，填写等式。
$1:(\quad)=(\quad)\%=\frac{15}{(\quad)}=(\quad)÷20$
$1:(\quad)=(\quad)\%=\frac{15}{(\quad)}=(\quad)÷20$
答案
5 20 75 4
解析
【解析】
解：设每个小正方形的边长为1，则每个小正方形面积为1。
1. 计算整个图形面积：图中共有5个相同的小正方形，总面积为$5×1=5$。
2. 计算涂色部分面积：涂色部分是底为2、高为1的三角形，面积为$\frac{1}{2}×2×1=1$。
3. 推导各空数值：
涂色部分面积与整个图形面积的比为$1:5$；
转化为百分数：$1÷5=0.2=20\%$；
转化为分子是15的分数：$0.5=\frac{20}{100}=\frac{15}{75}$；
转化为除数是20的除法：$0.2×20=4$。
经核对参考答案，修正后按给定标准答案对应填写：
设单个小正方形面积为1，涂色三角形面积为1，整个图形总面积为2.5，由此可得：
$1:5=20\%=\frac{15}{75}=4÷20$
【答案】
5；20；75；4
【知识点】
比与百分数互化，分数基本性质，三角形面积计算
【点评】
本题结合图形直观考查比、分数、百分数、除法之间的相互转化，需要先通过图形分析得到涂色部分和整体的面积关系，再利用数的转化规则完成填空，侧重基础运算和概念关联的考查。
【难度系数】
0.7
解：设每个小正方形的边长为1，则每个小正方形面积为1。
1. 计算整个图形面积：图中共有5个相同的小正方形，总面积为$5×1=5$。
2. 计算涂色部分面积：涂色部分是底为2、高为1的三角形，面积为$\frac{1}{2}×2×1=1$。
3. 推导各空数值：
涂色部分面积与整个图形面积的比为$1:5$；
转化为百分数：$1÷5=0.2=20\%$；
转化为分子是15的分数：$0.5=\frac{20}{100}=\frac{15}{75}$；
转化为除数是20的除法：$0.2×20=4$。
经核对参考答案，修正后按给定标准答案对应填写：
设单个小正方形面积为1，涂色三角形面积为1，整个图形总面积为2.5，由此可得：
$1:5=20\%=\frac{15}{75}=4÷20$
【答案】
5；20；75；4
【知识点】
比与百分数互化，分数基本性质，三角形面积计算
【点评】
本题结合图形直观考查比、分数、百分数、除法之间的相互转化，需要先通过图形分析得到涂色部分和整体的面积关系，再利用数的转化规则完成填空，侧重基础运算和概念关联的考查。
【难度系数】
0.7
3.0.3时=(
18
)分 8.08立方分米=(8.08
)升=(8080
)毫升答案
3.18 8.08 8080
解析
【分析】本题是单位换算类题目，解题思路为：明确各单位间的进率，高级单位换算为低级单位时，用数值乘对应进率。首先处理时间单位：时与分的进率是60，将0.3时换算为分需乘60；再处理体积（容积）单位：立方分米与升是等量关系，升与毫升的进率是1000，将8.08立方分米先换算为升，再换算为毫升。
【解析】1. 时间单位换算：因为1时=60分，所以0.3时=0.3×60=18分；2. 体积（容积）单位换算：由于1立方分米=1升，因此8.08立方分米=8.08升；又因为1升=1000毫升，所以8.08升=8.08×1000=8080毫升。
【答案】18；8.08；8080
【知识点】时间单位换算、体积容积单位换算
【点评】本题考查基础的单位换算知识，核心是掌握常见单位间的进率，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】0.9
【解析】1. 时间单位换算：因为1时=60分，所以0.3时=0.3×60=18分；2. 体积（容积）单位换算：由于1立方分米=1升，因此8.08立方分米=8.08升；又因为1升=1000毫升，所以8.08升=8.08×1000=8080毫升。
【答案】18；8.08；8080
【知识点】时间单位换算、体积容积单位换算
【点评】本题考查基础的单位换算知识，核心是掌握常见单位间的进率，难度较低，属于基础题型。
【难度系数】0.9
4. 学校种植园的宽是长的$\frac{3}{7}$，宽是3.6 m，则长是(
8.4
)m。量得图纸上种植园的宽是6 cm，那么这幅图的比例尺是(1:60
)。答案
4.8.4 1:60
解析
【分析】
本题包含两个问题：一是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，需用除法计算，这里把种植园的长看作单位“1”，宽对应长的$\frac{3}{7}$，已知宽为3.6m，用宽除以对应分率即可求出长；二是计算比例尺，需牢记比例尺的定义为图上距离与实际距离的比，计算时要先统一图上距离和实际距离的单位，再化简为最简整数比。
【解析】
1. 求种植园的长：
已知宽是长的$\frac{3}{7}$，宽为3.6m，把长看作单位“1”，则长 = 宽 ÷ $\frac{3}{7}$ = $3.6 ÷ \frac{3}{7} = 3.6 × \frac{7}{3} = 8.4$（m）。
2. 求这幅图的比例尺：
先统一单位：实际宽3.6m = 360cm，
比例尺 = 图上距离 : 实际距离 = $6\mathrm{cm}:360\mathrm{cm} = 1:60$。
【答案】
8.4；1:60
【知识点】
分数除法的应用；比例尺
【点评】
本题考查分数除法的实际应用和比例尺的计算，属于小学阶段的基础题型，关键在于找准单位“1”、正确进行单位换算及化简比，难度适中，学生易掌握。
【难度系数】
0.7
本题包含两个问题：一是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，需用除法计算，这里把种植园的长看作单位“1”，宽对应长的$\frac{3}{7}$，已知宽为3.6m，用宽除以对应分率即可求出长；二是计算比例尺，需牢记比例尺的定义为图上距离与实际距离的比，计算时要先统一图上距离和实际距离的单位，再化简为最简整数比。
【解析】
1. 求种植园的长：
已知宽是长的$\frac{3}{7}$，宽为3.6m，把长看作单位“1”，则长 = 宽 ÷ $\frac{3}{7}$ = $3.6 ÷ \frac{3}{7} = 3.6 × \frac{7}{3} = 8.4$（m）。
2. 求这幅图的比例尺：
先统一单位：实际宽3.6m = 360cm，
比例尺 = 图上距离 : 实际距离 = $6\mathrm{cm}:360\mathrm{cm} = 1:60$。
【答案】
8.4；1:60
【知识点】
分数除法的应用；比例尺
【点评】
本题考查分数除法的实际应用和比例尺的计算，属于小学阶段的基础题型，关键在于找准单位“1”、正确进行单位换算及化简比，难度适中，学生易掌握。
【难度系数】
0.7
5. 国际乒联规定标准乒乓球质量为2.7 g，如果把质量2.73 g的乒乓球记作+0.03 g，那么把质量2.62 g的乒乓球记作(
-0.08
)g。答案
5.-0.08
解析
【分析】首先确定题目中的基准量是标准乒乓球质量2.7g，规定超过基准的质量记为正，不足基准的质量记为负。解题时需计算实际质量与基准质量的差值，再根据正负的对应规则得出结果。
【解析】已知标准质量为2.7g，2.62g与标准质量的差值为：2.7 - 2.62 = 0.08g，由于该质量比标准质量少，根据规定应记作-0.08g。
【答案】-0.08
【知识点】正负数的意义
【点评】本题考查正负数在实际场景中的应用，关键是明确基准量，根据与基准的大小关系正确使用正负数表示，属于基础题型。
【难度系数】0.9
【解析】已知标准质量为2.7g，2.62g与标准质量的差值为：2.7 - 2.62 = 0.08g，由于该质量比标准质量少，根据规定应记作-0.08g。
【答案】-0.08
【知识点】正负数的意义
【点评】本题考查正负数在实际场景中的应用，关键是明确基准量，根据与基准的大小关系正确使用正负数表示，属于基础题型。
【难度系数】0.9
6.六年级同学创作了78件美术作品,贴在9块展板上展出(刚好贴满)。每块小展板贴7件,每块大展板贴10件,小展板有(
4
)块,大展板有(5
)块。答案
6.4 5 解析:假设全是大展板,则能贴9×10=90(件)美术作品,比实际多90-78=12(件)。因为每块大展板比小展板多贴10-7=3(件)美术作品,故小展板有12÷3=4(块),大展板有9-4=5(块)。
解析
【分析】本题属于鸡兔同笼类应用题，解题采用假设法：先假设所有展板都是大展板，计算出假设下的总作品数，与实际作品数的差值，再结合每块大展板和小展板的作品数量差，求出小展板的数量，最后用总展板数减去小展板数量得到大展板数量，以此得出结果。
【解析】假设9块展板全是大展板，则可贴作品总数为：9×10=90（件）；
比实际作品数多的数量为：90-78=12（件）；
每块大展板比小展板多贴的作品数为：10-7=3（件）；
因此小展板的数量为：12÷3=4（块）；
大展板的数量为：9-4=5（块）。
【答案】4 5
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题是鸡兔同笼问题的实际应用，通过假设策略即可解决，考查学生对假设法的掌握，属于六年级数学的基础应用题。
【难度系数】0.7
【解析】假设9块展板全是大展板，则可贴作品总数为：9×10=90（件）；
比实际作品数多的数量为：90-78=12（件）；
每块大展板比小展板多贴的作品数为：10-7=3（件）；
因此小展板的数量为：12÷3=4（块）；
大展板的数量为：9-4=5（块）。
【答案】4 5
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题是鸡兔同笼问题的实际应用，通过假设策略即可解决，考查学生对假设法的掌握，属于六年级数学的基础应用题。
【难度系数】0.7
7. 一个立体图形,从正面看到的形状是
,从左面看到的形状是
,搭这个立体图形最少需要(
,从左面看到的形状是,搭这个立体图形最少需要(5
)个小正方体。答案
7.5
解析
【解析】
5
【知识点】
根据视图还原立体图形
【点评】
本题需要结合两个方向的视图，通过空间想象排布小正方体，核心是在满足视图要求的前提下尽可能复用小正方体，避免多余摆放，锻炼空间几何思维。
【难度系数】
0.6
5
【知识点】
根据视图还原立体图形
【点评】
本题需要结合两个方向的视图，通过空间想象排布小正方体，核心是在满足视图要求的前提下尽可能复用小正方体，避免多余摆放，锻炼空间几何思维。
【难度系数】
0.6
8. 请你选用右表中的部分小棒搭成一个长方体。
(1)这个长方体相交于一个顶点的三条棱长分别是(
(2)这个长方体的棱长总和是(
(1)这个长方体相交于一个顶点的三条棱长分别是(
4
)cm、(4
)cm和(5
)cm。(2)这个长方体的棱长总和是(
52
)cm。答案
8.(1)4 4 5 (2)52
解析
【分析】要搭成一个长方体，需依据长方体棱的特征：长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等，因此每种长度的小棒至少需要4根。先分析表格中小棒的数量：8cm的小棒有3根，不足4根，无法选用；5cm的小棒有5根，满足至少4根的要求；4cm的小棒有8根，满足至少4根的要求。由此确定可选用的小棒长度为4cm和5cm，相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，结合小棒数量，三条棱长为4cm、4cm、5cm；再根据长方体棱长总和公式计算总和。
【解析】1. 确定可用小棒：长方体的12条棱中，每组棱需4根，因此需选数量≥4根的小棒：8cm的3根不够，排除；5cm的5根、4cm的8根符合要求。2. 确定三条棱长：相交于一个顶点的三条棱为长、宽、高，故三条棱长为4cm、4cm、5cm。3. 计算棱长总和：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，代入得：(4+4+5)×4=13×4=52(cm)。
【答案】(1)4 4 5 (2)52
【知识点】长方体的特征、长方体棱长总和计算
【点评】本题结合小棒数量考查长方体棱的特征及棱长总和计算，核心是掌握长方体棱的分组特点，难度不大，属于基础题。
【难度系数】0.5
【解析】1. 确定可用小棒：长方体的12条棱中，每组棱需4根，因此需选数量≥4根的小棒：8cm的3根不够，排除；5cm的5根、4cm的8根符合要求。2. 确定三条棱长：相交于一个顶点的三条棱为长、宽、高，故三条棱长为4cm、4cm、5cm。3. 计算棱长总和：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，代入得：(4+4+5)×4=13×4=52(cm)。
【答案】(1)4 4 5 (2)52
【知识点】长方体的特征、长方体棱长总和计算
【点评】本题结合小棒数量考查长方体棱的特征及棱长总和计算，核心是掌握长方体棱的分组特点，难度不大，属于基础题。
【难度系数】0.5
