一、直接写出得数。
$\frac{7}{36}×\frac{9}{14}=$
$\frac{7}{8}-\frac{1}{4}=$
$6÷\frac{3}{5}=$
$\frac{5}{12}+\frac{2}{3}=$
$\frac{15}{16}÷3=$
$1-\frac{5}{6}=$
$2×\frac{2}{3}=$
$\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}=$

$\frac{1}{8}$；$\frac{5}{8}$；10；$\frac{13}{12}$；$\frac{5}{16}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{6}{5}$

本题考查分数的四则运算，对应计算规则：
1. 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算更简便；
2. 异分母分数加减法：先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法规则计算，结果化为最简分数；
3. 分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再按照分数乘法规则计算。
逐题计算过程：
1. $\frac{7}{36}×\frac{9}{14}$：先约分，7和14约分为1和2，9和36约分为1和4，得$\frac{1}{8}$；
2. $\frac{7}{8}-\frac{1}{4}$：通分后转化为$\frac{7}{8}-\frac{2}{8}$，得$\frac{5}{8}$；
3. $6÷\frac{3}{5}=6×\frac{5}{3}$，得10；
4. $\frac{5}{12}+\frac{2}{3}$：通分后转化为$\frac{5}{12}+\frac{8}{12}$，得$\frac{13}{12}$；
5. $\frac{15}{16}÷3=\frac{15}{16}×\frac{1}{3}$，得$\frac{5}{16}$；
6. $1-\frac{5}{6}=\frac{6}{6}-\frac{5}{6}$，得$\frac{1}{6}$；
7. $2×\frac{2}{3}$，得$\frac{4}{3}$；
8. $\frac{3}{4}÷\frac{5}{8}=\frac{3}{4}×\frac{8}{5}$，得$\frac{6}{5}$。

1. 9.04 立方分米=()升=()毫升 2050 dm³=()m³

9.04、9040、2.05

这是体积、容积单位换算题，用到的换算规则为：1立方分米=1升，1升=1000毫升，1m³=1000dm³。
1. 因为1立方分米和1升大小相等，所以9.04立方分米=9.04升；将升换算为毫升，乘进率1000，计算得9.04×1000=9040毫升。
2. 将dm³换算为m³，除以进率1000，计算得2050÷1000=2.05 m³。

2.涂一涂，算一算。

$\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=(\quad)+(\quad)=(\quad)$
$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=(\quad)-(\quad)=(\quad)$

$\frac{4}{8}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{5}{8}$；$\frac{9}{12}$，$\frac{2}{12}$，$\frac{7}{12}$

本题考查异分母分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，要先通分转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则计算（分母不变，分子相加减）：
1. 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{8}$：两个分母的最小公倍数是8，把$\frac{1}{2}$通分得到$\frac{4}{8}$，转化为同分母分数加法后计算。
2. 计算$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$：两个分母的最小公倍数是12，把两个分数通分，$\frac{3}{4}$转化为$\frac{9}{12}$，$\frac{1}{6}$转化为$\frac{2}{12}$，转化为同分母分数减法后计算。

3.()的倒数是1.5,最小的合数的倒数是()。

$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{4}$

根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
1. 求倒数是1.5的数：先把1.5转化为分数$\frac{3}{2}$，用1除以$\frac{3}{2}$，可得$1÷\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$，即$\frac{2}{3}$的倒数是1.5。
2. 合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的数，最小的合数是4，它的倒数是$1÷4=\frac{1}{4}$。

4.五年级有 120 人,六年级人数比五年级多$\frac{1}{6}$,六年级比五年级多()人。

20

这道题的单位“1”是五年级的总人数，要求六年级比五年级多的人数，就是求五年级人数的$\frac{1}{6}$是多少，用乘法计算：$120×\frac{1}{6}=20$（人）。

5.$\frac{9}{10}$ t煤用去$\frac{7}{8}$ t后，还剩()t，剩下的比用去的少()t。

$\frac{1}{40}$；$\frac{17}{20}$

本题考查分数加减法的实际应用，计算时先对异分母分数通分再相减即可。
1. 求剩余煤的质量：用总质量减去用去的质量，列式计算：
$\frac{9}{10} - \frac{7}{8} = \frac{36}{40} - \frac{35}{40} = \frac{1}{40}$（t）
2. 求剩下的比用去的少的质量：用用去的质量减去剩余的质量，列式计算：
$\frac{7}{8} - \frac{1}{40} = \frac{35}{40} - \frac{1}{40} = \frac{34}{40} = \frac{17}{20}$（t）

6.小亚看一本160页的故事书,前三天看了全书的$\frac{1}{4}$,第四天应从第()页看起。

41

首先计算前三天小亚看完的页数：已知全书共160页，前三天看了全书的$\frac{1}{4}$，因此前三天看的页数为 $160×\frac{1}{4}=40$ 页。由于已经看完了第40页，第四天需要从下一页开始阅读，计算得$40+1=41$页。

1.如图是一个正方体的展开图,相对面正确的一组是()。

A.$A-D,B-E,C-F$
B.$A-F,B-D,C-E$
C.$A-D,B-C,E-F$
D.$A-F,B-E,C-D$

B

这是正方体的“一四一”型展开图，按照这类展开图的规律：横向中间的4个面中，间隔1个正方形的两个面互为相对面，上下单独的两个面互为相对面。由此可得B和D相对，C和E相对，A和F相对，对应选项B。

2. 如果$\frac{8}{7} ÷ a = \frac{8}{7} × a$，那么$a$是（）。

A.真分数
B.假分数
C.1

C

根据分数除法计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，可得$\frac{8}{7}÷a=\frac{8}{7}×\frac{1}{a}$。结合题中等式$\frac{8}{7}÷a=\frac{8}{7}×a$，可推出$\frac{1}{a}=a$，也就是两个相同的数相乘等于1，满足该条件的数只有1。

3.下面各题,()不能用简便方法计算。

A.$\frac{1}{8}÷5+\frac{7}{8}×\frac{1}{5}$
B.$(\frac{7}{8}-\frac{1}{4})×\frac{16}{7}$
C.$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}+\frac{1}{5}÷\frac{3}{4}$

C

逐个分析选项：
1. 选项A：把÷5转化为×$\frac{1}{5}$，原式可变形为$\frac{1}{8}×\frac{1}{5}+\frac{7}{8}×\frac{1}{5}$，可利用乘法分配律简便计算。
2. 选项B：符合乘法分配律使用条件，展开为$\frac{7}{8}×\frac{16}{7}-\frac{1}{4}×\frac{16}{7}$，可简便计算。
3. 选项C：无法通过变形使用运算定律简化计算，不能用简便方法。