六、解决问题。

答案略

1.修一条长300米的路，甲队单独修要6天完成，乙队单独修要5天完成，两队合修要多少天完成？

30/11天（或2又8/11天）

本题属于工程问题，用符合五年级知识的方法求解步骤如下：
方法一：先计算两队每日实际修路长度
① 甲队每日修路长度：300÷6=50（米）
② 乙队每日修路长度：300÷5=60（米）
③ 两队合作每日共修路：50+60=110（米）
④ 合修所需天数=总路长÷合作每日修路长度：300÷110=30/11（天）
方法二：将总修路工作量看作单位“1”
① 甲队每日完成总工作量的1÷6=1/6
② 乙队每日完成总工作量的1÷5=1/5
③ 两队合作每日完成总工作量的1/6 + 1/5 = 11/30
④ 合修所需天数=总工作量÷合作每日效率：1÷(11/30)=30/11（天）

2.制作一个长 5 dm、宽 3 dm、高 3.5 dm 的长方体玻璃鱼缸(无盖),至少需要多少平方分米的玻璃?如果盛满水,可以装多少升?

至少需要71平方分米的玻璃，盛满水可以装52.5升。

这道题需要分别计算无盖长方体鱼缸的表面积和容积，解题步骤符合五年级长方体相关知识点要求：
1. 计算所需玻璃的面积：鱼缸无盖，不需要计算顶面的面积，只需求5个面的总面积，公式为：玻璃面积=底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=长×宽 + 2×长×高 + 2×宽×高。代入数值计算：
5×3 + 2×5×3.5 + 2×3×3.5 = 15 + 35 + 21 = 71（平方分米）
2. 计算鱼缸的容积：长方体容积计算方法和体积一致，公式为容积=长×宽×高，代入数值计算：
5×3×3.5 = 52.5（立方分米）
根据容积单位换算规则：1立方分米=1升，可得52.5立方分米=52.5升。

3. 某粮油公司有面粉$\frac{2}{5}$吨，卖出$\frac{1}{4}$吨，又运来$\frac{3}{4}$吨，该粮油公司现有面粉多少吨？

$\frac{9}{10}$吨

本题考查分数加减法的实际应用，解题步骤如下：
1. 梳理数量关系：现有面粉的吨数 = 原有面粉吨数 - 卖出的面粉吨数 + 新运来的面粉吨数
2. 代入已知条件列式：$\frac{2}{5} - \frac{1}{4} + \frac{3}{4}$
3. 利用简便方法计算：先计算后两个分数的运算，可得$\frac{2}{5} + (\frac{3}{4} - \frac{1}{4}) = \frac{2}{5} + \frac{1}{2}$
4. 异分母分数通分计算：将两个分数通分为分母为10的同分母分数，$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$，$\frac{1}{2}=\frac{5}{10}$，相加得到结果为$\frac{9}{10}$吨。

4.北京到青岛的铁路长 890 km，一列火车从北京开往青岛，已经行了全程的$\frac{2}{5}$。
(1)在图上标出此时火车的大致位置。
(2)火车已经行驶了多少千米？

(1) 沿北京到青岛的路线，从北京出发向青岛方向取全程的$\frac{2}{5}$处标注即可，大致在北京与济南之间；(2) 火车已经行驶了356千米。

(1) 把北京到青岛的整条铁路总长度看作单位“1”，将线路平均分成5份，从北京往青岛方向数出占2份的位置，就是火车的大致位置，该位置处于北京到济南的路段之间。
(2) 求火车已行驶的路程，就是求890km的$\frac{2}{5}$是多少，用分数乘法计算：
$890×\frac{2}{5}=356$（千米）