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2. 三(1)班竞选班长得票情况统计表
(1)根据表格中的信息可知,小阳得了(
(2)有1名同学因事,未参加这次投票,如果他也来投票,对结果有影响吗?请你简单说明理由。(2分)
(1)根据表格中的信息可知,小阳得了(
13
)票,小明得了(14
)票。(2分)(2)有1名同学因事,未参加这次投票,如果他也来投票,对结果有影响吗?请你简单说明理由。(2分)
答案
2.(1)13 14 (2)有影响,因为小阳和小明只相差一票,若这名同学投票给小阳,则小阳和小明的得票数一样多了。(合理即可)
解析
【分析】
1. 解决第一问时，首先回忆“正”字计数的规则：1个“正”字共5画，每1画对应1票，只需要数出每位同学得票对应的总笔画数，就能计算出得票数。2. 解决第二问时，先找到当前得票最多的两位同学，计算他们的票数差，如果票数差≤1，那么新增1票就有可能改变最终的投票结果，结合这个规律判断即可。
【解析】
(1) 已知1个“正”字对应5票，1笔画对应1票：
小阳的得票是“正正下”，包含2个完整的“正”和3画，得票数为：$2×5+3=13$（票）
小明的得票包含2个完整的“正”和4画，得票数为：$2×5+4=14$（票）
(2) 整理现有得票：小强5票，小阳13票，小明14票，小红3票，当前得票前两名是小明、小阳，两人票数差为$14-13=1$票。如果未投票的同学把票投给小阳，小阳的得票就变成$13+1=14$票，和小明票数相同，投票结果会改变，因此有影响。
【答案】
(1)13；14
(2)有影响，因为小阳和小明只相差一票，若这名同学投票给小阳，则小阳和小明的得票数一样多了。(合理即可)
【知识点】
正字计数法、100以内加减法、逻辑推理
【点评】
本题结合生活中常见的投票场景，既考查了基础的计数和计算能力，也引导学生结合实际情况分析问题，实用性较强。
【难度系数】
0.8
1. 解决第一问时，首先回忆“正”字计数的规则：1个“正”字共5画，每1画对应1票，只需要数出每位同学得票对应的总笔画数，就能计算出得票数。2. 解决第二问时，先找到当前得票最多的两位同学，计算他们的票数差，如果票数差≤1，那么新增1票就有可能改变最终的投票结果，结合这个规律判断即可。
【解析】
(1) 已知1个“正”字对应5票，1笔画对应1票：
小阳的得票是“正正下”，包含2个完整的“正”和3画，得票数为：$2×5+3=13$（票）
小明的得票包含2个完整的“正”和4画，得票数为：$2×5+4=14$（票）
(2) 整理现有得票：小强5票，小阳13票，小明14票，小红3票，当前得票前两名是小明、小阳，两人票数差为$14-13=1$票。如果未投票的同学把票投给小阳，小阳的得票就变成$13+1=14$票，和小明票数相同，投票结果会改变，因此有影响。
【答案】
(1)13；14
(2)有影响，因为小阳和小明只相差一票，若这名同学投票给小阳，则小阳和小明的得票数一样多了。(合理即可)
【知识点】
正字计数法、100以内加减法、逻辑推理
【点评】
本题结合生活中常见的投票场景，既考查了基础的计数和计算能力，也引导学生结合实际情况分析问题，实用性较强。
【难度系数】
0.8
3. 画一画，算一算。
(1)在下面的方格图中画两个周长为10厘米的长方形，标上①②。(每个小方格表示边长为1厘米的正方形)(2分)
(2)①号长方形的面积为()平方厘米；②号长方形的面积为()平方厘米。(2分)
(1)在下面的方格图中画两个周长为10厘米的长方形，标上①②。(每个小方格表示边长为1厘米的正方形)(2分)
(2)①号长方形的面积为()平方厘米；②号长方形的面积为()平方厘米。(2分)
答案
10÷2=5（厘米）
在方格图中画出长4厘米、宽1厘米的长方形标注为①，画出长3厘米、宽2厘米的长方形标注为②。
4×1=4（平方厘米）
3×2=6（平方厘米）
答：①号长方形的面积为4平方厘米；②号长方形的面积为6平方厘米。
在方格图中画出长4厘米、宽1厘米的长方形标注为①，画出长3厘米、宽2厘米的长方形标注为②。
4×1=4（平方厘米）
3×2=6（平方厘米）
答：①号长方形的面积为4平方厘米；②号长方形的面积为6平方厘米。
解析
【分析】
首先回忆长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2。要得到周长为10厘米的长方形，先通过周长算出长与宽的和：10÷2=5厘米。接下来寻找和为5的两组正整数作为长和宽，可选组合为长4厘米宽1厘米、长3厘米宽2厘米，按这两个尺寸画出长方形标注①②即可。最后根据长方形面积=长×宽，分别计算两个长方形的面积。
【解析】
(1) 先计算长与宽的和：
$10÷2=5$（厘米）
选取第一组长和宽：长4厘米、宽1厘米，在方格图中画出占4列1行的长方形，标注为①；
选取第二组长和宽：长3厘米、宽2厘米，在方格图中画出占3列2行的长方形，标注为②。
(2) 计算①号长方形面积：
$4×1=4$（平方厘米）
计算②号长方形面积：
$3×2=6$（平方厘米）
【答案】
(1) 画出长4厘米宽1厘米的长方形标注①、长3厘米宽2厘米的长方形标注②，作图略；
(2) 4；6
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、图形作图
【点评】
本题结合了公式运用与动手操作能力的考查，需要通过周长逆向推导长和宽的取值，再计算面积，能有效检验对长方形相关知识的掌握程度。
【难度系数】
0.7
首先回忆长方形周长公式：长方形周长=（长+宽）×2。要得到周长为10厘米的长方形，先通过周长算出长与宽的和：10÷2=5厘米。接下来寻找和为5的两组正整数作为长和宽，可选组合为长4厘米宽1厘米、长3厘米宽2厘米，按这两个尺寸画出长方形标注①②即可。最后根据长方形面积=长×宽，分别计算两个长方形的面积。
【解析】
(1) 先计算长与宽的和：
$10÷2=5$（厘米）
选取第一组长和宽：长4厘米、宽1厘米，在方格图中画出占4列1行的长方形，标注为①；
选取第二组长和宽：长3厘米、宽2厘米，在方格图中画出占3列2行的长方形，标注为②。
(2) 计算①号长方形面积：
$4×1=4$（平方厘米）
计算②号长方形面积：
$3×2=6$（平方厘米）
【答案】
(1) 画出长4厘米宽1厘米的长方形标注①、长3厘米宽2厘米的长方形标注②，作图略；
(2) 4；6
【知识点】
长方形周长计算、长方形面积计算、图形作图
【点评】
本题结合了公式运用与动手操作能力的考查，需要通过周长逆向推导长和宽的取值，再计算面积，能有效检验对长方形相关知识的掌握程度。
【难度系数】
0.7
4. 从右图中剪出边长为2厘米的正方形,最多可以剪多少个? 先画一画,再观察你画好的示意图填写:最多可以剪(
8
)个。(2分)答案
8÷2=4（个）
5÷2=2（个）……1（厘米）
4×2=8（个）
答：最多可以剪8个。
5÷2=2（个）……1（厘米）
4×2=8（个）
答：最多可以剪8个。
解析
【分析】
要在长方形中剪出边长为2厘米的正方形，需分别判断长方形的长、宽方向最多能容纳多少个正方形的边长，不能直接用面积相除计算，不足2厘米的剩余部分无法剪出完整的正方形。首先计算长8厘米的边可以分出几个2厘米的段，再计算宽5厘米的边可以分出几个2厘米的段，最后将两个方向的数量相乘，即可得到最多能剪出的正方形总个数。
【解析】
1. 计算沿长方形长的方向可剪的正方形数量：
$8÷2=4$（个）
2. 计算沿长方形宽的方向可剪的正方形数量：
$5÷2=2$（个）$\dots\dots1$（厘米），余下的1厘米不足2厘米，无法剪出完整的正方形，因此宽的方向最多剪2个。
3. 计算总个数：
$4×2=8$（个）
【答案】
8
【知识点】
图形裁剪、有余数除法应用、长方形特征
【点评】
本题易错点是直接用长方形面积除以正方形面积得到错误结果，需要结合实际裁剪场景处理除法余数，剩余长度不足正方形边长时需舍去，考查学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
要在长方形中剪出边长为2厘米的正方形，需分别判断长方形的长、宽方向最多能容纳多少个正方形的边长，不能直接用面积相除计算，不足2厘米的剩余部分无法剪出完整的正方形。首先计算长8厘米的边可以分出几个2厘米的段，再计算宽5厘米的边可以分出几个2厘米的段，最后将两个方向的数量相乘，即可得到最多能剪出的正方形总个数。
【解析】
1. 计算沿长方形长的方向可剪的正方形数量：
$8÷2=4$（个）
2. 计算沿长方形宽的方向可剪的正方形数量：
$5÷2=2$（个）$\dots\dots1$（厘米），余下的1厘米不足2厘米，无法剪出完整的正方形，因此宽的方向最多剪2个。
3. 计算总个数：
$4×2=8$（个）
【答案】
8
【知识点】
图形裁剪、有余数除法应用、长方形特征
【点评】
本题易错点是直接用长方形面积除以正方形面积得到错误结果，需要结合实际裁剪场景处理除法余数，剩余长度不足正方形边长时需舍去，考查学生结合实际解决问题的能力。
【难度系数】
0.7
五、解决问题(共27分)
1. 五名同学50米赛跑的成绩如下表。
(1)请把前三名同学的名字写在领奖台上。(3分)
(2)跑得最快的比跑得最慢的少用多少秒?(3分)
1. 五名同学50米赛跑的成绩如下表。
(1)请把前三名同学的名字写在领奖台上。(3分)
(2)跑得最快的比跑得最慢的少用多少秒?(3分)
答案
1.(1)第1名:林林 第2名:贝贝 第3名:峰峰
(2)9.8-7.9=1.9(秒)
(2)9.8-7.9=1.9(秒)
解析
【分析】
解决这道题首先要明确赛跑的评判规则：相同路程（都是50米）的情况下，用时越短，跑得越快，排名越靠前。
第(1)小题的解题思路：先将所有同学的赛跑成绩按从小到大的顺序排列，排在前三位的成绩对应的同学就是本次比赛的前三名，对应填到领奖台即可。
第(2)小题的解题思路：先从所有成绩里找到最小的数（跑得最快的人的用时）和最大的数（跑得最慢的人的用时），用最慢的用时减去最快的用时，就能算出跑得最快的比最慢的少用的时间。
【解析】
(1) 根据相同路程用时越短速度越快的规则，对各位同学的成绩排序后，用时最短的前三名依次是林林、贝贝、峰峰，将三人名字按名次填写在领奖台对应位置即可。
(2) 跑得最快的同学用时7.9秒，跑得最慢的同学用时9.8秒，计算差值：
$9.8 - 7.9 = 1.9$（秒）
【答案】
(1) 第1名:林林 第2名:贝贝 第3名:峰峰
(2) 跑得最快的比跑得最慢的少用1.9秒。
【知识点】
小数大小比较，一位小数减法，路程速度关系
【点评】
本题结合生活中的赛跑场景出题，既考查了小数的基础知识点，又需要学生结合生活常识判断排名规则，能有效检验学生将数学知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.85
解决这道题首先要明确赛跑的评判规则：相同路程（都是50米）的情况下，用时越短，跑得越快，排名越靠前。
第(1)小题的解题思路：先将所有同学的赛跑成绩按从小到大的顺序排列，排在前三位的成绩对应的同学就是本次比赛的前三名，对应填到领奖台即可。
第(2)小题的解题思路：先从所有成绩里找到最小的数（跑得最快的人的用时）和最大的数（跑得最慢的人的用时），用最慢的用时减去最快的用时，就能算出跑得最快的比最慢的少用的时间。
【解析】
(1) 根据相同路程用时越短速度越快的规则，对各位同学的成绩排序后，用时最短的前三名依次是林林、贝贝、峰峰，将三人名字按名次填写在领奖台对应位置即可。
(2) 跑得最快的同学用时7.9秒，跑得最慢的同学用时9.8秒，计算差值：
$9.8 - 7.9 = 1.9$（秒）
【答案】
(1) 第1名:林林 第2名:贝贝 第3名:峰峰
(2) 跑得最快的比跑得最慢的少用1.9秒。
【知识点】
小数大小比较，一位小数减法，路程速度关系
【点评】
本题结合生活中的赛跑场景出题，既考查了小数的基础知识点，又需要学生结合生活常识判断排名规则，能有效检验学生将数学知识应用到实际生活的能力。
【难度系数】
0.85
