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6.如果右图中的小正方形的面积为1平方米,那么大长方形的面积为(
15
)平方米,周长为(16
)米。答案
6.15 16
解析
【分析】
解题时首先从已知条件“小正方形的面积为1平方米”入手，我们需要先求出小正方形的边长，因为大长方形的长和宽都可以用小正方形的边长来度量。根据正方形面积公式可以推出小正方形边长是1米，接下来观察图形数出大长方形的长、宽分别包含几个小正方形的边长，得到长和宽的具体数值后，再分别代入长方形的面积、周长公式计算即可。
【解析】
1. 求小正方形的边长：
正方形面积=边长×边长，已知小正方形面积是1平方米，因为$1×1=1$，所以小正方形的边长为1米。
2. 确定大长方形的长和宽：
观察图形可得，大长方形的长包含5个小正方形的边长，即长$=5×1=5$米；大长方形的宽包含3个小正方形的边长，即宽$=3×1=3$米。
3. 计算大长方形的面积：
长方形面积=长×宽，代入数值计算：$5×3=15$（平方米）。
4. 计算大长方形的周长：
长方形周长=（长+宽）×2，代入数值计算：$(5+3)×2=16$（米）。
【答案】
15；16
【知识点】
正方形面积计算；长方形面积计算；长方形周长计算
【点评】
本题侧重考查基础几何公式的应用，解题的关键是先通过小正方形的面积推导得到边长，再准确数出大长方形长和宽对应的长度，代入公式计算即可，属于基础类题型，注意观察图形时不要数错边长。
【难度系数】
0.8
解题时首先从已知条件“小正方形的面积为1平方米”入手，我们需要先求出小正方形的边长，因为大长方形的长和宽都可以用小正方形的边长来度量。根据正方形面积公式可以推出小正方形边长是1米，接下来观察图形数出大长方形的长、宽分别包含几个小正方形的边长，得到长和宽的具体数值后，再分别代入长方形的面积、周长公式计算即可。
【解析】
1. 求小正方形的边长：
正方形面积=边长×边长，已知小正方形面积是1平方米，因为$1×1=1$，所以小正方形的边长为1米。
2. 确定大长方形的长和宽：
观察图形可得，大长方形的长包含5个小正方形的边长，即长$=5×1=5$米；大长方形的宽包含3个小正方形的边长，即宽$=3×1=3$米。
3. 计算大长方形的面积：
长方形面积=长×宽，代入数值计算：$5×3=15$（平方米）。
4. 计算大长方形的周长：
长方形周长=（长+宽）×2，代入数值计算：$(5+3)×2=16$（米）。
【答案】
15；16
【知识点】
正方形面积计算；长方形面积计算；长方形周长计算
【点评】
本题侧重考查基础几何公式的应用，解题的关键是先通过小正方形的面积推导得到边长，再准确数出大长方形长和宽对应的长度，代入公式计算即可，属于基础类题型，注意观察图形时不要数错边长。
【难度系数】
0.8
7.(1)第二场电影放映时间是下午( 时 分)。
(2)第四场电影放映时间是晚上8时15分,请在右表中用24时计时法表示出来。
(3)刘阿姨下午3:45到达电影院,她能赶上第三场电影吗?(
(2)第四场电影放映时间是晚上8时15分,请在右表中用24时计时法表示出来。
(3)刘阿姨下午3:45到达电影院,她能赶上第三场电影吗?(
能
)(填“能”或“不能”)答案
7.(1)1 45 (2)20:15 (3)能
解析
【分析】
解答这道题我们要掌握普通计时法（12时计时法）和24时计时法的转换规则，以及时间早晚的比较方法：
1. 第(1)题是把24时计时法的下午时间转成普通计时法，用对应时刻减去12，加上“下午”的限制词即可；
2. 第(2)题是把普通计时法的晚上时间转成24时计时法，用对应时刻加上12，去掉“晚上”的限制词即可；
3. 第(3)题先把刘阿姨到达的时间转换成24时计时法，再和第三场放映时间比较，到达时间更早就能赶上。
【解析】
(1) 13时45分 - 12时 = 1时45分，所以第二场电影放映时间是下午1时45分。
(2) 晚上8时15分 + 12时 = 20时15分，用24时计时法表示为20:15。
(3) 先把下午3:45转换为24时计时法：3时45分 + 12时 = 15时45分，即15:45。第三场放映时间为16:00，15:45早于16:00，所以刘阿姨能赶上第三场电影。
【答案】
(1)1 45
(2)20:15
(3)能
【知识点】
24时计时法，计时法的转换，时间大小比较
【点评】
本题结合生活中电影院排片的实际场景，考查计时法转换和时间比较的相关知识，解题规则清晰，熟练掌握两种计时法的转换方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解答这道题我们要掌握普通计时法（12时计时法）和24时计时法的转换规则，以及时间早晚的比较方法：
1. 第(1)题是把24时计时法的下午时间转成普通计时法，用对应时刻减去12，加上“下午”的限制词即可；
2. 第(2)题是把普通计时法的晚上时间转成24时计时法，用对应时刻加上12，去掉“晚上”的限制词即可；
3. 第(3)题先把刘阿姨到达的时间转换成24时计时法，再和第三场放映时间比较，到达时间更早就能赶上。
【解析】
(1) 13时45分 - 12时 = 1时45分，所以第二场电影放映时间是下午1时45分。
(2) 晚上8时15分 + 12时 = 20时15分，用24时计时法表示为20:15。
(3) 先把下午3:45转换为24时计时法：3时45分 + 12时 = 15时45分，即15:45。第三场放映时间为16:00，15:45早于16:00，所以刘阿姨能赶上第三场电影。
【答案】
(1)1 45
(2)20:15
(3)能
【知识点】
24时计时法，计时法的转换，时间大小比较
【点评】
本题结合生活中电影院排片的实际场景，考查计时法转换和时间比较的相关知识，解题规则清晰，熟练掌握两种计时法的转换方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
8. 下面哪些是轴对称图形？在下面的()里画“√”。
(
(
√
) () () (√
)答案
8.(√ )( )( )(√ )
解析
【分析】
要判断一个图形是不是轴对称图形，首先要明确判断方法：把图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们按照这个方法逐个判断四个图形：
1. 第一个是正六边形，尝试沿对边中点的连线或者对角的连线对折，两侧可以完全重合，符合轴对称图形的特征。
2. 第二个图形上下的曲线形状不同，无论沿哪条直线对折，两侧都没法完全重合，不符合要求。
3. 第三个是平行四边形，不管沿水平、竖直还是对角线对折，两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
4. 第四个图形沿左右方向的中间直线对折，左右两侧的形状、大小完全一样，能够重合，符合轴对称图形的特征。
【解析】
轴对称图形的判断标准：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。
对四个图形逐一判断：
1. 第一个正六边形：存在多条直线可以让图形对折后两侧完全重合，是轴对称图形，括号内画√。
2. 第二个图形：不存在能让图形对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形，括号内不画标记。
3. 第三个平行四边形：不存在能让图形对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形，括号内不画标记。
4. 第四个图形：沿左右居中的竖直线对折后两侧完全重合，是轴对称图形，括号内画√。
【答案】
(√)( )( )(√)
【知识点】
轴对称图形的判断
【点评】
本题核心考查轴对称图形的识别，解题的关键是牢牢把握“对折后完全重合”的判断标准，容易出错的点是误将普通平行四边形判断为轴对称图形，做题时可以在脑中模拟对折的过程验证判断是否正确。
【难度系数】
0.7
要判断一个图形是不是轴对称图形，首先要明确判断方法：把图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们按照这个方法逐个判断四个图形：
1. 第一个是正六边形，尝试沿对边中点的连线或者对角的连线对折，两侧可以完全重合，符合轴对称图形的特征。
2. 第二个图形上下的曲线形状不同，无论沿哪条直线对折，两侧都没法完全重合，不符合要求。
3. 第三个是平行四边形，不管沿水平、竖直还是对角线对折，两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
4. 第四个图形沿左右方向的中间直线对折，左右两侧的形状、大小完全一样，能够重合，符合轴对称图形的特征。
【解析】
轴对称图形的判断标准：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。
对四个图形逐一判断：
1. 第一个正六边形：存在多条直线可以让图形对折后两侧完全重合，是轴对称图形，括号内画√。
2. 第二个图形：不存在能让图形对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形，括号内不画标记。
3. 第三个平行四边形：不存在能让图形对折后两侧完全重合的直线，不是轴对称图形，括号内不画标记。
4. 第四个图形：沿左右居中的竖直线对折后两侧完全重合，是轴对称图形，括号内画√。
【答案】
(√)( )( )(√)
【知识点】
轴对称图形的判断
【点评】
本题核心考查轴对称图形的识别，解题的关键是牢牢把握“对折后完全重合”的判断标准，容易出错的点是误将普通平行四边形判断为轴对称图形，做题时可以在脑中模拟对折的过程验证判断是否正确。
【难度系数】
0.7
1. 在计算下面各题的过程中，用“6”除以2得到3个十的算式为(
A.$468÷2$
B.$486÷2$
C.$684÷2$
A
)。A.$468÷2$
B.$486÷2$
C.$684÷2$
答案
1.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确“3个十”的含义：3个十是30，说明“6”除以2得到的3在商的十位上。根据除法的计算规则，被除数哪一位上的数除以除数，得到的商就对应写在那一位上，因此被除数里的这个“6”必须在十位上（十位上的数表示几个十）。接下来我们只需要判断三个选项中6所在的数位，找到6在十位的算式即可。
【解析】
首先明确题意：“6除以2得到3个十”，说明被除数中的6对应的计数单位是十，即6在被除数的十位上。
逐一分析选项：
选项A：$468$中，6在十位上，表示6个十，$6个十÷2=3个十$，符合要求；
选项B：$486$中，6在个位上，表示6个一，$6个一÷2=3个一$，不符合要求；
选项C：$684$中，6在百位上，表示6个百，$6个百÷2=3个百$，不符合要求。
因此符合条件的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
数位的意义；三位数除以一位数
【点评】
这道题重点考察除法计算过程中数位和计数单位的对应关系，解题的关键是明确不同数位上的数字代表的计数单位不同，结合除法的计算规则就能快速判断，做题时要注意仔细辨认数字所在的数位，避免粗心看错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确“3个十”的含义：3个十是30，说明“6”除以2得到的3在商的十位上。根据除法的计算规则，被除数哪一位上的数除以除数，得到的商就对应写在那一位上，因此被除数里的这个“6”必须在十位上（十位上的数表示几个十）。接下来我们只需要判断三个选项中6所在的数位，找到6在十位的算式即可。
【解析】
首先明确题意：“6除以2得到3个十”，说明被除数中的6对应的计数单位是十，即6在被除数的十位上。
逐一分析选项：
选项A：$468$中，6在十位上，表示6个十，$6个十÷2=3个十$，符合要求；
选项B：$486$中，6在个位上，表示6个一，$6个一÷2=3个一$，不符合要求；
选项C：$684$中，6在百位上，表示6个百，$6个百÷2=3个百$，不符合要求。
因此符合条件的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
数位的意义；三位数除以一位数
【点评】
这道题重点考察除法计算过程中数位和计数单位的对应关系，解题的关键是明确不同数位上的数字代表的计数单位不同，结合除法的计算规则就能快速判断，做题时要注意仔细辨认数字所在的数位，避免粗心看错。
【难度系数】
0.8
2. 右图中有(
A.3
B.4
C.5
D.6
D
)个四边形。A.3
B.4
C.5
D.6
答案
2.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确四边形的特征：由4条线段首尾顺次连接围成的封闭图形，有4条边和4个角。数图形时要按照“先数单个小四边形，再数由多个图形组合成的四边形”的有序思路，避免出现重复数或者漏数的问题。
【解析】
我们按照有序的方法逐一计数：
1. 先数最外侧的大正方形，是1个四边形；
2. 由三个图形组成的四边形，共2个；
3. 最后数由两个图形组合而成的四边形，共3个；
总数为$1+2+3=6$个。
【答案】
D
【知识点】
四边形的认识，图形计数
【点评】
本题考查对四边形特征的掌握，以及有序计数的能力，解题时按照固定顺序数图形，能有效减少漏数、重复数的错误。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先要明确四边形的特征：由4条线段首尾顺次连接围成的封闭图形，有4条边和4个角。数图形时要按照“先数单个小四边形，再数由多个图形组合成的四边形”的有序思路，避免出现重复数或者漏数的问题。
【解析】
我们按照有序的方法逐一计数：
1. 先数最外侧的大正方形，是1个四边形；
2. 由三个图形组成的四边形，共2个；
3. 最后数由两个图形组合而成的四边形，共3个；
总数为$1+2+3=6$个。
【答案】
D
【知识点】
四边形的认识，图形计数
【点评】
本题考查对四边形特征的掌握，以及有序计数的能力，解题时按照固定顺序数图形，能有效减少漏数、重复数的错误。
【难度系数】
0.6
3. 2025年5月30日是星期五,同年小明6月5日过生日,这一天是星期(
A.三
B.四
C.五
D.六
B
)。A.三
B.四
C.五
D.六
答案
3.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先我们需要明确5月的总天数，先算出从5月30日到6月5日一共经过了多少天，再根据“一周有7天”的规律，从星期五开始往后数对应的天数，就能得到6月5日是星期几。
【解析】
1. 确定5月的天数：5月是大月，一共有31天。
2. 计算经过的天数：从5月30日到5月31日经过了$31-30=1$天，从6月1日到6月5日经过了5天，一共经过了$1+5=6$天。
3. 推算星期：5月30日是星期五，往后数6天：第1天周六、第2天周日、第3天周一、第4天周二、第5天周三、第6天周四，因此6月5日是星期四。
【答案】
B
【知识点】
年月日的认识、周期推算
【点评】
这道题核心是考察对月份天数的掌握以及简单的周期推理能力，解题的关键是准确计算两个日期之间的间隔天数，再结合星期的7天周期逐步推算即可。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先我们需要明确5月的总天数，先算出从5月30日到6月5日一共经过了多少天，再根据“一周有7天”的规律，从星期五开始往后数对应的天数，就能得到6月5日是星期几。
【解析】
1. 确定5月的天数：5月是大月，一共有31天。
2. 计算经过的天数：从5月30日到5月31日经过了$31-30=1$天，从6月1日到6月5日经过了5天，一共经过了$1+5=6$天。
3. 推算星期：5月30日是星期五，往后数6天：第1天周六、第2天周日、第3天周一、第4天周二、第5天周三、第6天周四，因此6月5日是星期四。
【答案】
B
【知识点】
年月日的认识、周期推算
【点评】
这道题核心是考察对月份天数的掌握以及简单的周期推理能力，解题的关键是准确计算两个日期之间的间隔天数，再结合星期的7天周期逐步推算即可。
【难度系数】
0.7
4.下面的三角形、圆、正方形、长方形都表示1元,则阴影部分可以表示0.3元的是图(
A.
D
)。A.
答案
4.D
解析
【分析】
要找到阴影部分表示0.3元的图形，我们可以按这几步思考：第一步，先明确0.3元的含义：整个图形代表1元，0.3元就是把1元平均分成10份，取其中的3份，也就是阴影部分要占整个图形的十分之三。第二步，逐个判断每个选项的图形是否为平均分，再计算阴影部分的占比是不是十分之三，不符合的就排除，最后找到正确选项。
【解析】
首先明确：整个图形表示1元，0.3元对应整体的十分之三，也就是把图形平均分成10份，阴影占3份。
选项A：三角形没有被平均分，各部分大小不相等，无法表示十分之三，不符合要求。
选项B：圆被平均分成了8份，阴影占3份，对应占比是八分之三，不等于十分之三，不符合要求。
选项C：正方形被平均分成了9份，阴影占3份，对应占比是九分之三，不等于0.3，不符合要求。
选项D：长方形可以看作平均分成10个大小相等的小份，每份代表0.1元，阴影部分刚好占3份，就是0.3元，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
小数的意义，平均分的认识，分数的初步认识
【点评】
本题重点考查对小数意义的理解，解题时要先确认图形是否为平均分，再结合小数对应的分数占比判断，避免误选占比接近但不相等的选项。
【难度系数】
0.7
要找到阴影部分表示0.3元的图形，我们可以按这几步思考：第一步，先明确0.3元的含义：整个图形代表1元，0.3元就是把1元平均分成10份，取其中的3份，也就是阴影部分要占整个图形的十分之三。第二步，逐个判断每个选项的图形是否为平均分，再计算阴影部分的占比是不是十分之三，不符合的就排除，最后找到正确选项。
【解析】
首先明确：整个图形表示1元，0.3元对应整体的十分之三，也就是把图形平均分成10份，阴影占3份。
选项A：三角形没有被平均分，各部分大小不相等，无法表示十分之三，不符合要求。
选项B：圆被平均分成了8份，阴影占3份，对应占比是八分之三，不等于十分之三，不符合要求。
选项C：正方形被平均分成了9份，阴影占3份，对应占比是九分之三，不等于0.3，不符合要求。
选项D：长方形可以看作平均分成10个大小相等的小份，每份代表0.1元，阴影部分刚好占3份，就是0.3元，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
小数的意义，平均分的认识，分数的初步认识
【点评】
本题重点考查对小数意义的理解，解题时要先确认图形是否为平均分，再结合小数对应的分数占比判断，避免误选占比接近但不相等的选项。
【难度系数】
0.7
5.从一个长方形中剪去一个小长方形(如图),下面的说法中,正确的是(
A.面积变小,周长变小
B.面积变小,周长变大
C.面积不变,周长变小
D.面积不变,周长变大
B
)。A.面积变小,周长变小
B.面积变小,周长变大
C.面积不变,周长变小
D.面积不变,周长变大
答案
5.B
解析
【分析】
解题时我们分别从面积和周长两个维度分析变化：①先看面积：图形的面积是占平面的大小，从大长方形里剪走一个小长方形，剩下的部分占的平面大小肯定比原来小，先排除面积不变的选项。②再看周长：周长是图形一周的长度，我们可以用平移法把凹进去的小长方形的水平边向上移，会发现它刚好补上大长方形上边缺失的部分，这时还多出来小长方形的两条竖直边，说明周长比原来更大，就能选出正确答案。
【解析】
1. 分析面积变化：
原来图形是完整的大长方形，剪去一个小长方形后，剩余部分的面积 = 大长方形面积 - 剪去的小长方形面积，因此面积比原来变小，排除C、D选项。
2. 分析周长变化：
用平移法分析，将凹进去的小长方形的水平下边缘向上平移，刚好可以补全大长方形上边被剪掉的部分，此时可以观察到，剩余图形的周长比原来大长方形的周长多了小长方形的2条竖直边的长度，因此周长比原来变大。
综上，面积变小，周长变大，选B。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积、长方形周长、平移法求周长
【点评】
本题重点考查对图形面积和周长变化的辨析，易错点是容易误以为剪去一块后周长也会变小，掌握平移法分析不规则图形周长的方法，就能准确判断周长的变化，同时要注意区分面积和周长的不同概念。
【难度系数】
0.6
解题时我们分别从面积和周长两个维度分析变化：①先看面积：图形的面积是占平面的大小，从大长方形里剪走一个小长方形，剩下的部分占的平面大小肯定比原来小，先排除面积不变的选项。②再看周长：周长是图形一周的长度，我们可以用平移法把凹进去的小长方形的水平边向上移，会发现它刚好补上大长方形上边缺失的部分，这时还多出来小长方形的两条竖直边，说明周长比原来更大，就能选出正确答案。
【解析】
1. 分析面积变化：
原来图形是完整的大长方形，剪去一个小长方形后，剩余部分的面积 = 大长方形面积 - 剪去的小长方形面积，因此面积比原来变小，排除C、D选项。
2. 分析周长变化：
用平移法分析，将凹进去的小长方形的水平下边缘向上平移，刚好可以补全大长方形上边被剪掉的部分，此时可以观察到，剩余图形的周长比原来大长方形的周长多了小长方形的2条竖直边的长度，因此周长比原来变大。
综上，面积变小，周长变大，选B。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积、长方形周长、平移法求周长
【点评】
本题重点考查对图形面积和周长变化的辨析，易错点是容易误以为剪去一块后周长也会变小，掌握平移法分析不规则图形周长的方法，就能准确判断周长的变化，同时要注意区分面积和周长的不同概念。
【难度系数】
0.6
1. 画一画，选一选。
(1)如图，根据竖式，在方框中画出对应的小棒。(2分)
(2)竖式中○里的“3”，在分小棒的过程中表示的是(
A. 要分的3捆
B. 要分的3根
C. 分掉的3捆
$\begin{array}{r} 14 \\ 3 \enclose{longdiv}{42} \\ \textcircled{3} \\ \hline 12 \\ 12 \\ \hline 0 \end{array}$
(1)如图，根据竖式，在方框中画出对应的小棒。(2分)
(2)竖式中○里的“3”，在分小棒的过程中表示的是(
C
)。(1分)A. 要分的3捆
B. 要分的3根
C. 分掉的3捆
$\begin{array}{r} 14 \\ 3 \enclose{longdiv}{42} \\ \textcircled{3} \\ \hline 12 \\ 12 \\ \hline 0 \end{array}$
答案
1.(1)略 (2)C
