8.(诸暨市)四(1)班40名学生参加植树,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树,已知男生比女生多种30棵树。问:男、女生各有多少人?

8.男生有22人,女生有18人

【解析】
我们可以用假设法求解：
1. 假设40名全是男生，那么总植树棵数为：$40×3=120$棵，此时女生人数为0，男生比女生多植120棵。
2. 实际男生仅比女生多植30棵，多出的差值为：$120-30=90$棵。
3. 每把1名男生换成1名女生，男生的总植树量减少3棵，女生的总植树量增加2棵，男女生的植树差值会减少$3+2=5$棵。
4. 因此需要替换的人数（即女生人数）为：$90÷5=18$人。
5. 男生人数为总人数减去女生人数：$40-18=22$人。
验证：男生植树$22×3=66$棵，女生植树$18×2=36$棵，$66-36=30$棵，符合题目条件。
【答案】
男生有22人，女生有18人
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题是典型的鸡兔同笼变形题，通过假设全为男生，利用差值调整的思路即可求解，解题的核心是理解替换1名学生时男女生植树差值的变化量。
【难度系数】
0.6

9.（温州市鹿城区）蜘蛛、蜻蜓、蚊子三种动物共有18只，它们共有腿118条、翅膀20对（蜘蛛8条腿，无翅膀；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蚊子6条腿，1对翅膀）。问：蜻蜓有几只？

9.7只

【分析】本题属于鸡兔同笼的拓展问题，有三种动物，可先通过腿的数量差异将动物分为两类（蜘蛛、蜻蜓与蚊子），计算蜘蛛数量；再对剩余的蜻蜓和蚊子，通过翅膀数量差异计算蜻蜓数量，分步解决问题。
【解析】
1. 先计算蜘蛛的数量：
假设所有动物都是6条腿（蜻蜓和蚊子的腿数），则总腿数应为：$18×6 = 108$（条）
实际总腿数比假设多：$118 - 108 = 10$（条）
每只蜘蛛比6条腿多$8 - 6 = 2$条，所以蜘蛛数量为：$10÷2 = 5$（只）
则蜻蜓和蚊子的总数量为：$18 - 5 = 13$（只）
2. 再计算蜻蜓的数量：
假设这13只都是蚊子，总翅膀数应为：$13×1 = 13$（对）
实际总翅膀数比假设多：$20 - 13 = 7$（对）
每只蜻蜓比蚊子多$2 - 1 = 1$对翅膀，所以蜻蜓数量为：$7÷1 = 7$（只）
【答案】7只
【知识点】鸡兔同笼问题
【点评】本题是鸡兔同笼的典型拓展题，需两次运用假设法，先按腿的特征分类，再按翅膀特征细分，考查学生对鸡兔同笼解法的灵活应用能力。
【难度系数】0.5