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2.(台州黄岩)按要求画图。(6分)
(1)图1是一个轴对称图形,根据给出的对称轴把它画完整。
(2)将补充完整的图1向右平移8格,画出平移后的图形。
(1)图1是一个轴对称图形,根据给出的对称轴把它画完整。
(2)将补充完整的图1向右平移8格,画出平移后的图形。
答案
2.
解析
【分析】
要完成本题需分两步：第一步补全轴对称图形，第二步平移图形。补全轴对称图形的核心是利用“轴对称图形对应点到对称轴的距离相等”，先确定原图形各关键点，再在对称轴另一侧找到对应点，最后连线补全；平移图形时，将补全后图形的所有关键点向右平移8格，再按原顺序连线即可得到平移后的图形。
【解析】
1. 补全轴对称图形：
① 找出图1中已有的图形关键点：第1行第3列点、第2行第2列点、第3行第2列点、第4行第1列点、第5行第3列点；
② 根据对称轴（第3列竖虚线），确定各关键点的对称点：对称轴上的点对称点为自身，左侧的点在右侧相同格数处找对应点，如第2行第2列点（距对称轴1格）的对称点为第2行第4列，第4行第1列点（距对称轴2格）的对称点为第4行第5列；
③ 依次连接所有对称点，补全轴对称图形。
2. 平移图形：
将补全后的图形的每个关键点都向右平移8格（即每个点的列数加8），再按原图形的连接顺序连接平移后的各点，画出平移后的图形。
【答案】
【知识点】
轴对称图形、图形的平移
【点评】
本题考查轴对称图形的补全与图形平移的作图，是基础的几何作图题，需掌握轴对称的性质和平移的作图方法，难度适中，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.5
要完成本题需分两步：第一步补全轴对称图形，第二步平移图形。补全轴对称图形的核心是利用“轴对称图形对应点到对称轴的距离相等”，先确定原图形各关键点，再在对称轴另一侧找到对应点，最后连线补全；平移图形时，将补全后图形的所有关键点向右平移8格，再按原顺序连线即可得到平移后的图形。
【解析】
1. 补全轴对称图形：
① 找出图1中已有的图形关键点：第1行第3列点、第2行第2列点、第3行第2列点、第4行第1列点、第5行第3列点；
② 根据对称轴（第3列竖虚线），确定各关键点的对称点：对称轴上的点对称点为自身，左侧的点在右侧相同格数处找对应点，如第2行第2列点（距对称轴1格）的对称点为第2行第4列，第4行第1列点（距对称轴2格）的对称点为第4行第5列；
③ 依次连接所有对称点，补全轴对称图形。
2. 平移图形：
将补全后的图形的每个关键点都向右平移8格（即每个点的列数加8），再按原图形的连接顺序连接平移后的各点，画出平移后的图形。
【答案】
【知识点】
轴对称图形、图形的平移
【点评】
本题考查轴对称图形的补全与图形平移的作图，是基础的几何作图题，需掌握轴对称的性质和平移的作图方法，难度适中，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.5
四、解决问题(44分)
1.(湖州吴兴)动物园内大熊猫的主要食物是竹子，2只大熊猫一天要吃36 kg竹子，现在动物园内存有竹子864 kg，够3只大熊猫吃多少天？(5分)
1.(湖州吴兴)动物园内大熊猫的主要食物是竹子，2只大熊猫一天要吃36 kg竹子，现在动物园内存有竹子864 kg，够3只大熊猫吃多少天？(5分)
答案
1. $864÷3÷(36÷2)=16$(天)
解析
【分析】要解决这个问题，需先求出1只大熊猫1天的竹子食量（单一量），再计算3只大熊猫1天的食量，最后用总竹子量除以3只每天的食量，即可得到能吃的天数。具体步骤：第一步，根据2只大熊猫一天吃36kg竹子，算出单只熊猫每天的食量；第二步，计算3只熊猫每天的食量；第三步，用总竹子量除以3只每天的食量，得到可吃的天数。
【解析】先计算1只大熊猫1天吃的竹子量：$36÷2=18$（kg）；再计算3只大熊猫1天吃的竹子量：$18×3=54$（kg）；最后计算864kg竹子够3只大熊猫吃的天数：$864÷54=16$（天），综合算式为：$864÷(36÷2×3)=16$（天）。
【答案】16天
【知识点】归一问题，整数四则混合运算
【点评】本题是归一问题的典型应用，考查学生对整数四则运算的实际运用能力，解题思路清晰，步骤明确，属于基础应用题，能有效巩固学生的运算逻辑。
【难度系数】0.7
【解析】先计算1只大熊猫1天吃的竹子量：$36÷2=18$（kg）；再计算3只大熊猫1天吃的竹子量：$18×3=54$（kg）；最后计算864kg竹子够3只大熊猫吃的天数：$864÷54=16$（天），综合算式为：$864÷(36÷2×3)=16$（天）。
【答案】16天
【知识点】归一问题，整数四则混合运算
【点评】本题是归一问题的典型应用，考查学生对整数四则运算的实际运用能力，解题思路清晰，步骤明确，属于基础应用题，能有效巩固学生的运算逻辑。
【难度系数】0.7
2.(宁波海曙)把一根20.5米长的铁丝剪成三段，第一、二段共长11.6米，第二、三段共长18.4米。(8分)
(1)第二段长多少米？
(2)这三段铁丝能否组成一个三角形？为什么？请通过计算来说明。
(1)第二段长多少米？
(2)这三段铁丝能否组成一个三角形？为什么？请通过计算来说明。
答案
2. (1)$11.6+18.4-20.5=9.5$(米)
(2)能。另外两段分别为:$11.6-9.5=2.1$(米),$18.4-9.5=8.9$(米),任意两段铁丝长之和大于第三段铁丝的长,所以这三段铁丝能组成一个三角形。
(2)能。另外两段分别为:$11.6-9.5=2.1$(米),$18.4-9.5=8.9$(米),任意两段铁丝长之和大于第三段铁丝的长,所以这三段铁丝能组成一个三角形。
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确数量关系：第一、二段长度和与第二、三段长度和相加，等于三段总长度加上第二段的长度，据此可求出第二段长度；再通过“第一段=第一二段和-第二段”“第三段=第二三段和-第二段”算出另外两段长度，最后依据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）判断能否组成三角形。
【解析】
(1) 第一、二段长度和 + 第二、三段长度和 = 三段总长度 + 第二段长度，因此第二段长度为：
$11.6 + 18.4 - 20.5 = 9.5$（米）
(2) 第一段长度：$11.6 - 9.5 = 2.1$（米）
第三段长度：$18.4 - 9.5 = 8.9$（米）
验证三边关系：
$2.1 + 8.9 = 11$（米）＞9.5米；
$2.1 + 9.5 = 11.6$（米）＞8.9米；
$8.9 + 9.5 = 18.4$（米）＞2.1米；
满足任意两边之和大于第三边，所以这三段铁丝能组成一个三角形。
【答案】
2. (1)$11.6+18.4-20.5=9.5$(米)
(2)能。另外两段分别为:$11.6-9.5=2.1$(米),$18.4-9.5=8.9$(米),任意两段铁丝长之和大于第三段铁丝的长,所以这三段铁丝能组成一个三角形。
【知识点】
小数加减法，三角形三边关系
【点评】
本题结合小数运算与三角形性质，考查学生的逻辑分析和计算能力，属于基础应用题，需理清数量关系并掌握三角形判定条件。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先明确数量关系：第一、二段长度和与第二、三段长度和相加，等于三段总长度加上第二段的长度，据此可求出第二段长度；再通过“第一段=第一二段和-第二段”“第三段=第二三段和-第二段”算出另外两段长度，最后依据三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）判断能否组成三角形。
【解析】
(1) 第一、二段长度和 + 第二、三段长度和 = 三段总长度 + 第二段长度，因此第二段长度为：
$11.6 + 18.4 - 20.5 = 9.5$（米）
(2) 第一段长度：$11.6 - 9.5 = 2.1$（米）
第三段长度：$18.4 - 9.5 = 8.9$（米）
验证三边关系：
$2.1 + 8.9 = 11$（米）＞9.5米；
$2.1 + 9.5 = 11.6$（米）＞8.9米；
$8.9 + 9.5 = 18.4$（米）＞2.1米；
满足任意两边之和大于第三边，所以这三段铁丝能组成一个三角形。
【答案】
2. (1)$11.6+18.4-20.5=9.5$(米)
(2)能。另外两段分别为:$11.6-9.5=2.1$(米),$18.4-9.5=8.9$(米),任意两段铁丝长之和大于第三段铁丝的长,所以这三段铁丝能组成一个三角形。
【知识点】
小数加减法，三角形三边关系
【点评】
本题结合小数运算与三角形性质，考查学生的逻辑分析和计算能力，属于基础应用题，需理清数量关系并掌握三角形判定条件。
【难度系数】
0.6
3.(台州椒江)下图是小明家、小亮家和学校的位置示意图,小明和小亮同时从家出发去学校,小明每分钟走 48 米,小亮每分钟走 52 米,17 分钟后两人同时到达学校。小明家和小亮家相距多少米?(5分)
答案
3. $(48+52)×17=1700$(米)
解析
【分析】首先观察示意图可知，小明家和小亮家分别在学校的两侧，两人同时从家出发去学校，17分钟后同时到达，说明两人行走的时间均为17分钟。要求两家的距离，需计算两人从家到学校的路程之和，因为两家在学校两侧，总距离等于小明家到学校的路程加小亮家到学校的路程，可利用乘法分配律简化计算。
【解析】由于小明家和小亮家在学校两侧，两家距离为两人路程之和。根据“路程=速度×时间”，小明的路程为$48×17$米，小亮的路程为$52×17$米，因此两家距离：
$48×17 + 52×17 = (48+52)×17 = 100×17 = 1700$（米）
【答案】1700米
【知识点】路程问题、速度时间路程关系
【点评】本题是基础行程应用题，核心是利用路程公式解决实际问题，关键在于明确两家位置关系，通过乘法分配律简化计算，属于常规难度的行程问题。
【难度系数】0.6
【解析】由于小明家和小亮家在学校两侧，两家距离为两人路程之和。根据“路程=速度×时间”，小明的路程为$48×17$米，小亮的路程为$52×17$米，因此两家距离：
$48×17 + 52×17 = (48+52)×17 = 100×17 = 1700$（米）
【答案】1700米
【知识点】路程问题、速度时间路程关系
【点评】本题是基础行程应用题，核心是利用路程公式解决实际问题，关键在于明确两家位置关系，通过乘法分配律简化计算，属于常规难度的行程问题。
【难度系数】0.6
4.(宁波北仑)某建筑的底部是一个正方形,四个侧面都是同样大小的等腰三角形,测得该建筑一个侧面的一个底角是$64°$,则该建筑一个侧面的一个顶角是多少度?
(6分)
(6分)
答案
4. $180°-64°×2=52°$
解析
【分析】首先明确该建筑的侧面是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等，且任意三角形的内角和为180°。要求顶角的度数，需用三角形内角和减去两个底角的度数，已知一个底角为64°，则另一个底角也为64°，代入计算即可。
【解析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以该等腰三角形的另一个底角也是64°。根据三角形内角和为180°，可得顶角的度数为：$180° - 64°×2 = 180° - 128° = 52°$。
【答案】52°
【知识点】等腰三角形性质、三角形内角和定理
【点评】本题考查等腰三角形内角和的基础应用，属于几何入门类题目，主要考查学生对等腰三角形性质和三角形内角和定理的掌握，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以该等腰三角形的另一个底角也是64°。根据三角形内角和为180°，可得顶角的度数为：$180° - 64°×2 = 180° - 128° = 52°$。
【答案】52°
【知识点】等腰三角形性质、三角形内角和定理
【点评】本题考查等腰三角形内角和的基础应用，属于几何入门类题目，主要考查学生对等腰三角形性质和三角形内角和定理的掌握，难度较低。
【难度系数】0.8
